2米净跨径明盖板涵整体计算

一.盖板计算

1.设计资料

  汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；

  净跨径：L0=2m； 单侧搁置长度：0.30m； 计算跨径：L=2.3m；

  盖板板端厚d1=30cm；盖板板中厚d2=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；

  混凝土强度等级为C25； 轴心抗压强度fcd=11.5Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.23Mpa；

  主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；

  主筋直径为20mm，外径为22mm，共14根，选用钢筋总面积As=0.004399m2

  涵顶铺装厚H1=.001cm； 涵顶表处厚H2=.001cm；

  盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=23kN/m3

  根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

2.外力计算

1) 永久作用

 (1) 涵顶铺装及涵顶表处自重

      q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.00+23×0.00)×0.99=0.00kN/m

 (2) 盖板自重

      g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2 /100=7.43kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：

      车辆荷载顺板跨长

          La=0.2m

      车轮重

          P=70kN

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定：

  汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3

      车轮重压强

          p=1.3·P/La=1.3×70/0.20=455.00kN/m

3.内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

  跨中弯矩

      M1=(q+g)·L2/8=(0.00+7.43)×2.32/8=4.91kNm

  边墙内侧边缘处剪

      V1=(q+g)·L0/2=(0.00+7.43)×2/2=7.43kN

2) 由车辆荷载引起的内力

  跨中弯矩

      M2=p·La·(L-La/2)/4=455.00×0.20×(2.30-0.20/2)/4=50.05kNm

  边墙内侧边缘处剪力

      V2=p·La·(L0-La/2)/L0+p·La·(L0-1.5)/L0

        =455.00×0.20×(2.00-0.20/2)/2.00+455.00×0.20×(2.00-1.5)/2.00

        =109.20kN

3) 作用效应组合

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：

      跨中弯矩

          γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)

             =0.9×(1.2×4.91+1.4×50.05)=68.37kNm

      边墙内侧边缘处剪力

          γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)

             =0.9×(1.2×7.43+1.4×109.20)=145.61kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

  截面有效高度 h0=d1-c-2.2/2=30-3-1.100=25.9cm=0.259m

1) 砼受压区高度 

      x=fsd·As/fcd/b=280×0.004399/11.5/0.99=0.108m

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:

  HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

      x≤ξb·h0=0.56×0.259=0.145m

  砼受压区高度满足规范要求

2) 最小配筋率

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:

      P=100·As/b/h0=1.72，不小于45ftd/fsd=0.20,同时不小于0.2

  主筋配筋率满足规范要求

3) 正截面抗弯承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:

      fcd·b·x(h0-x/2)=11.5×1000×0.99×0.108(0.259-0.108/2)

                         =252.38kNm≥γ0Md=68.37kNm

  正截面抗弯承载力满足规范要求

4) 斜截面抗剪承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:

      0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×250.5×990×259

                          =653.85kN≥γ0Vd=145.61kN

  抗剪截面满足规范要求。

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

  对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

      1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.23×0.99×1000×0.259×1000

                          =197.12kN≥γ0Vd=145.61kN

  可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋

5.裂缝宽度计算

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

  环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

  作用短期效应组合

      Ms=1.0M1+0.7M2

         =1.0×4.91+0.7×50.05=39.95kNm

  作用长期效应组合

      Ml=1.0M1+0.4M2

         =1.0×4.91+0.4×50.05=24.93kNm

  受拉钢筋的应力

      σss=Ms/0.87/As/h0=39.95/0.87/0.004399/0.259=40.30Mpa

  作用长期效应影响系数

      C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×24.93/39.95=1.31

  裂缝宽度

      Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)

          =1×1.31×1.15×40.30×(30+20)/2.00×105/(0.28+10×0.0172)

          =0.03mm≤0.20mm

  裂缝宽度满足规范要求

二.台身及基础计算

1.设计资料

  基础为整体式，基础襟边C1=0.25m，台身宽C2=1.00m，基础宽C3=2.25m

  背墙宽C4=0.70m，搭接宽度C5=0.30m，基础高度为0.50m，铺底厚为0.40m

  涵洞净高H0=2.00m，计算高度H1=2.35m，基础顶深H2=2.70m

  台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3

  台身轴心抗压强度fcd=5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa

  地基承载力容许值为125kPa，回填土的内摩擦角为30°

  将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算

2.台身验算

1) 水平力

  车辆荷载等代土层厚

    破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.00+0.00)*tan(45°-30°/2)=1.44m

    计算长度B=5.50m

      =560/5.50/1.44/18=3.92m

  土的侧压力系数

      =tan2(45°-30°/2)=0.3333

    q1=(0.00+0.00+h+d1/2)·b·λ·18

      =(0.00+0.00+3.92+0.15)×0.99×0.3333×18=24.17kN/m

    q2=(0.00+0.00+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·18

      =(0.00+0.00+3.92+2.00+0.20+0.30)×0.99×0.3333×18=38.13kN/m

  A端处弯矩

       =-21.82kNm

  A端处剪力

       =48.62kN

  最大弯矩位置x0的计算

      =5.94kN/m

       =1.44m

  最大弯矩计算

         =11.61kNm

2) 竖向力

  当x0=1.44m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩

  作用效应组合

    γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=11.76kNm

    γ0Nd=0.9×1.2×∑P=34.38kN

    γ0Vd=0.9×1.4×QA=61.26kN

  偏心矩e

    e=γ0Md/γ0Nd=0.342m

 (1) 偏心受压承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数

  弯曲平面内的截面回旋半径

    ix=0.2×b=0.2861

    iy=0.2×C2=0.20

  构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=1.m

       =2.1142

       =2.1355

  x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002

       =0.4009

       =1.0037

  砌体偏心受压构件承载力影响系数

       =0.4015

  构件截面面积

    A=C2*b=0.9900m2

  由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.342m，大于0.6×0.5×C2=0.30m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力

  构件受拉边缘的弹性抵抗矩

    W=b·C22/6=0.1650

     =249.34kN ≥γ0Nd=34.38kN

  偏心受压承载力满足要求

 (2) 正截面受弯承载力验算

  构件受拉边缘的弹性抵抗矩

    W=b·C22/6=0.1650

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力

      W·ftmd=108.90kNm ≥γ0Md=11.76kNm

  正截面受弯承载力满足要求

 (3) 直接受剪承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=69.08kN

     =1341.34kN ≥γ0Vd=61.26kN

  直接受剪承载力满足要求

3.基底应力验算

  基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合

    A=b·C3=2.2275m2

       =86kPa ≤125kPa

  基底应力满足要求