2015徐汇区初三一模数学(word版)

初三数学         试卷

（时间100分钟   满分150分）

一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（  ）

   A.                        B. 

   C.                        D. 

2. 如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE：BC=2:3，那么下列各式错误的是（    ）

   A.           B.           C.           D. 

第2题图                          第4题图                         第6题图

3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=，AC=7，那么BC为（     ）

   A.         B.         C.           D. 

4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（    ）

   A. ∠BAC=∠ADC;                        B. ∠B=∠ACD;

  C.                        D. 

5. 已知二次函数，那么它的图像一定不经过（    ）

  A. 第一象限；        B. 第二象限；       C. 第三象限 ；        D. 第四象限.

6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：EC=1:4，那么S△ADE：S△BEC=（    ）

  A.  1:24;                                  B.  1:20;

  C.  1:18；                                 D.  1:16

二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 如果那么的值等于_________.

8. 抛物线的顶点坐标是_________.

9. 二次函数的图像的对称轴是直线_________.

10. 计算： _________.

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m.

12. 若点A（-3，）、B（0，）是二次函数图像上的两点，那么与的大小关系是_________（填、或）.

13. 如图，l1∥l2∥l3，如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_________.

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB的长为_________米（保留根号）.

15. 如图，正方形ABCD被分成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设则向量_________（用向量、表示）.

   第13题图                            第14题图                      第15题图    

16. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为_________.

17. 如图，已知，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=_________.

18. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=_________.

       第16题图                   第17题图                        第18题图  

三. (本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分)

19. 已知二次函数（为常数，且）经过A、B、C、D四点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

（2）求△ABD的面积.

20. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，AD：BC=1:2.

  （1）设试用、表示；

  （2）先化简，再求作：（直接作在右图中）.

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长.（已知结果保留根号）

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于      

E.

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.

23. 已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F.

  （1）求证： 

  （2）如果，且AG⊥BF，求cosF.

24. 已知：，如图，抛物线的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，且OA=OC.

   （1）求抛物线的对称轴和函数解析式；

   （2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线，记顶点为M，并与y轴交于点F（0，-1），求抛物线的函数解析式；

   （3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标.

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是

边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G. 设BE=x.

（1）试用x的代数式表示FC；

（2）设，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长.