信号与系统考研习题与答案

A 因果系统                               B 物理可实现系统

C 非因果系统                             D 响应不超前于激励发生的系统

2. 某系统的系统函数为，若同时存在频响函数，则该系统必须满足条件（D）

A 时不变系统   B 因果系统   C 线性系统   D 稳定系统

3一个LTI系统的频率响应为，该系统可由（B）

A 三个一阶系统并联             B 三个一阶系统级联

C 一个二阶系统和一个一阶系统并联   D 以上全对

4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A）

A          B 

C        D 

5. 

6.

7.微分方程所描述系统的状态方程和输出方程为（A）

A      B  

C        D  

8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号的平均功率（D）

A 大于各谐波分量平均功率之和        B  不等于各谐波分量平均功率之和

C 小于各谐波分量平均功率之和        D  等于各谐波分量平均功率之和

9.连续时间信号，该信号的频带为（B）

A 100 rad/s           B 200 rad/s           C 400rad/s         D 50 rad/s

10. 若为实信号，下列说法中不正确的是（C）

A 该信号的幅度谱为偶对称   B该信号的相位谱为奇对称

C 该信号的频谱为实偶信号       D该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数

11.连续周期信号的频谱有（D）

A 连续性、周期性    B 连续性、收敛性    C离散性、周期性      D离散性、收敛性

12. 如果周期函数满足，则其傅氏级数中（C）

A 只有余弦项     B只有奇次谐波项    C  只有正弦项   D 只有偶次谐波项

13. 一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为，强迫响应为，则下面的说法正确的是（B）

A 该系统一定是二阶系统     B 该系统一定是稳定系统

C 零输入响应中一定包含

D 零状态响应中一定包含

14．离散时间系统的差分方程为，则系统的单位抽样响应为（C）

A       B     C    D 

15. 的波形如图1所示，则的波形应为  (A)

二  

1、

2、

3、按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号。

4、=

5、对频率在6000~7000Hz之间的信号进行采集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz。

6、设有一个离散反馈系统，其系统函数为，若要使该系统稳定，常数k应满足的条件时

7、序列，则的z变换为，其收敛域为

8、已知，则  1 ;   0   .

9、激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。

10、非周期连续信号的频谱是连续的。

11、象函数的逆变换

12、如图所示是离散系统的z域框图，该系统的系统函数

三

1、和是奇函数，则是偶函数（√）

2、因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的（√）

3、一般周期信号为功率信号（√）

4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量（√）

5、一个信号存在拉式变换就一定存在傅氏变换（×）

6、若，则（√）

7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应（×）

8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析（√）

四

1、已知的零、极点分别图如图所示，并且，求和的表达式

解：                  （3分）

   根据初值定理有

K=2;

                                 (2分)

又    （2分）

所以                                   （3分）

2、某离散系统的差分方程为

1）求系统函数；

2）画出直接形式的信号流图；

3）求系统的单位序列响应。

解：

1）         （5分）

2）（5分）

3）由系统函数                 （5分）

故该系统的单位序列响应为

                                      （5分）

3、系统如图所示，已知，

1）要从恢复，求Nyquist间隔;

2）取，求的傅里叶变换；

3）画出的频谱图。

解：∵=Sa(t)

∴

又∵

∴             （3分）

见右图，得

∴

                                                  (2分)

2）取，则

∴(5分)