2017年超级考霸九年级四月调考模拟试题(一) (1)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的值为（    ）

A．2                B．±2                C．－2                D． 

2．如果分式没有意义，那么x的取值范围是（    ）

A．x≠0                B．x＝0                C．x≠1                D．x＝1

3．(a＋3b)(a－3b)计算的结果是（    ）

A．a2－6b2            B．a2－9b2            C．a2－6ab＋9b2        D．a2＋6ab＋9b2

4．下列说法中，正确的是（    ）

A．“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C．“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”

D．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件

5．下列运算正确的是（    ）

A．a·a3＝a3            B．(ab)3＝a3b            C．(a3)2＝a6            D．a8÷a4＝a2

6．如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是（    ）

A．16 cm                B．18 cm                C．20 cm                D．21 cm

7．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积是（    ）

A．2π                B．6π                C．7π                D．8π

8．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（    ）

A．3                B．3.2                C．4                D．4.5

9．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第17次碰到矩形的边时，点P的坐标为（    ）

A．(3，0)            B．(0，3)            C．(1，4)            D．(8，3)

10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(，0)、B(，0)、C(0，5)，点D在直角坐标系中，且∠ADB＝60°，则线段CD的长的最大值为（    ）

A．            B．            C．            D． 

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：－9＋5＝___________

12．计算：＝___________

13．一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为___________

14．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

15．C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边△ACD、△BCE，连接AE、BD相交于F，连接CF．若S△DEF＝，则CF＝___________

16．在平面直角坐标系中，直线y＝x和直线与x轴分别交于A、B，与y轴交于C点，点E沿着某条路径运动，以点E为旋转中心，将点C(0，1)逆时针方向旋转90°，刚好落在线AB上，则点E的运动路径长为___________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程；3x－2(x－1)＝4

18．（本题8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：AC＝BD

19．（本题8分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

(1) 表中a＝__________，b＝__________，c＝__________

(2) 请补全频数分布直方图

(3) 该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数

(1) 求每吨水的补贴优惠价和市场价分别是多少？

(2) 设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式

(3) 小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

21．（本题8分）如图，⊙O为Rt△ACB的外接圆，点P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，连AC

(1) 若AC＝CP，求的值

(2) 若sin∠APC＝，求tan∠ABC

22．（本题10分）如图，已知直线y＝mx＋n与反比例函数交于A、B两点，点A在点B的左边，与x轴、y轴分别交于点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F

(1) 直接写出m、n、k的正负性

(2) 若m＝1，n＝3，k＝4，求直线EF的解析式

(3) 写出AC、BD的数量关系，并证明

23．（本题10分）△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，连接BE

(1) 如图1，已知AB＝6，AC＝5，BC＝4．若∠DBE＝∠EBC，求DE的长

(2) 如图2，F为BC的中点，连接DF交BE于G，连接AG交BC于H，求的值

(3) 如图3，连接DC．若BC＝6，且△CDE∽△CAD，直接写出AD的长

24．（本题12分）如图，已知抛物线y＝x2－(2m＋1)x＋m2＋m－2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，P(s，t)为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），连接AP、BP分别交y轴于点E、D

(1) 若m＝－1，求A、B两点的坐标

(2) 若s＝1，求ED的长度

(3) 若∠BAP＝∠ODP，求t的值

2017年超级考霸九年级四月调考模拟试题（一）参

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．－4                   12．                     13．     

14．80°                    15．                        16． 

15．提示：∵S△DEF＝DF·EF·sin60°＝

∴DF·EF＝48

∵∠DCF＋∠ECF＝60°，∠FEC＋∠ECF＝60°

∴∠DCF＝∠CEF

∴∠DCF＝∠CEF

∴

∴CF2＝DF·EF，CF＝

16．提示：作图可知，E点的运动轨迹即为线段E1E2

△ABC∽△E1E2C

三、解答题（共8题，共72分）

17．解：x＝2

18．解：略

19．解：(1) a＝0.05，b＝14，c＝0.35；(2) 如图；(3) 1350

20．解：(1) 23.5

(2) 

(3) 70

21．证明：(1) ∵AC＝CP

∴∠A＝∠P

连接OC

∵PC切⊙O于点C

∴∠OCP＝90°

∵∠ACB＝90°

∴∠ACO＝∠PCB

在△ACO和△PCB中

∴△ACO≌△PCB（AAS）

∴OC＝BC＝OB

∴△OBC为等边三角形

∴∠OBC＝60°，∠A＝∠P＝30°

∴

(2) 连接OC

∵PC切于点C

∴∠OCP＝90°

∴∠PCB＋∠OCB＝90°

∵∠ACB＝90°

∴∠CAB＋∠CBA＝90°

∵OB＝OC

∴∠OBC＝∠OCB

∴∠PCB＝∠PAC

∴△PCB∽△PAC

∴

∵sin∠APC＝

∴设OC＝7，OP＝25，则OB＝OA＝7，BP＝18

∴

∴PC＝12

∴tan∠ABC＝

22．解：(1) m＞0、n＞0、k＞0

(2) 联立，解得x1＝1，x2＝－4

∴A(－4，－1)、B(1，4)

∴E(－4，0)、F(0，4)

∴直线EF的解析式为y＝x＋4

(3) 联立，整理得mx2＋nx－k＝0

∴xA＋xB＝

令y＝0，则

∴xA＋xB＝xC

∴xB＋(－xC)＝－xA

∴AD＝BC（作垂线来理解）

∴AC＝BD

23．解：(1) 

(2) ∵DE∥BC

∴

∴

∴BH2＝HF·HC

设BF＝CF＝1，BH＝m，则HF＝1－m，HC＝2－m

∴m2＝(1－m)(1－2m)，解得m＝

∴

(3) 第三问有问题

24．解：(1) A(－2，0)、B(1，0)

(2) ∵y＝[x－(m＋2)][x－(m－1)]

∴A(m－1，0)、B(m＋2，0)

∵s＝1

∴P(1，m2－m－2)

∴直线AP的解析式为y＝－(m＋1)x＋m2－1

  直线BP的解析式为y＝－(m－2)x＋m2－4

∴DE＝m2－1－(m2－4)＝3

(3) ∵∠BAP＝∠ODP

∴∠DPE＝∠AOE＝90°

过点P作PQ⊥x轴于Q

由射影定理得，t2＝(s－xA)(xB－s)

∴s(xA＋xB)－s2－xAxB＝t2

∴s·(2m＋1)－s2－(m－1)(m＋2)＝t2

当x＝s时，t＝s2－(2m＋1)s＋(m－1)(m＋2)

∴t2＝－t，解得t＝－1