装配式钢筋混凝土简支t形梁设计及计算实例_secret

    装配式钢筋混凝土简支T形梁设计    

装配式钢筋混凝土简支T形梁设计计算书提纲

目录

一  设计资料………..…………………………….….……..…………………....3

  1. 设计荷载    

  2材料规格       

  3结构尺寸

二  尺寸拟定………..…………...….……..…………...……….………………...4

三  荷载计算

  1 恒载内力计算………..…………...….……..…………...……….…...…...........7 

  2活载内力计算（车辆活载，人群荷载）………..……………......……...…...10 

  2 荷载组合设计值………..…………...……..………..………………................14

四 钢筋配置………..…………...……..………..……………………...……...…14

  A 正截面钢筋选择.…………...……..………..…………...…….…………….…14

  B 跨中正截面承载力复核…...……..……..……………...……………………...17

  C 斜截面钢筋配置.…………...……..………..…………...………….…....…….18

  D 斜截面抗剪承载力复核…...……..………..…………..….……………....…...20

  E 斜截面抗弯承载力复核.…………...……..………..………………………......21

  F 全梁承载力复核.…………...……..………..…………..….……………….…..22

五     裂缝和变形计算.…………...……..………..………………...……..……..24

  1.跨中裂缝宽度计算…………...……..………..…………...……………..…..….24

  2.跨中截面挠度计算…………...……..……………………..............……….…...24

六  附图

1. 装配式混凝土T形梁——主梁结构图

2  装配式混凝土T形梁——钢筋设计图

装配式钢筋混凝土简支T形梁设计

<一> 设计资料

1）设计荷载  公路——I级汽车荷载    

结构重要系数    r0=1.0

2）材料规格

  钢筋; 主筋 采用HRB335钢筋

        抗拉强度标准值fsk=335MPa

        抗拉强度设计值 fsd=280MPa

        弹性模量 Es=2.0*105  相对界限受压区高度 ξb=0.56

        箍筋采用 R235钢筋

        抗拉强度标准值fsk=235MPa

        抗拉强度设计值 fsd=195MPa

  混凝土：主梁采用C30混凝土

        抗压强度标准值fck=20.1MPa

        抗压强度设计值 fcd=13.8MPa

        抗拉强度标准值ftk=2.01MPa

        抗拉强度设计值 ftd=1.39MPa  

        弹性模量 Ec=3.0*104MPa

  (3)  结构尺寸

        桥全长 L=20m   主梁全长 L=19.96   主梁间距： 1.7m .  

        横梁间距;  4.85m          计算跨进 Li=19.5m

二 <尺寸>

跨中截面梁横剖面图（单位：cm）

纵剖面图（单位：cm）

装配式钢筋混凝土简支T形梁设计过程

（1）主梁的尺寸设计

     依据《桥规》设计: 

     a 高跨比介于，设计梁高 h=150实际高跨比     b 腹板宽度不小于14cm,取b=18cm

     C 端部厚度不小于10--14cm，取翼缘板端部厚度为15cm,翼缘          板中部厚度为17cm.

主梁样式如下;

跨中截面寸（cm）

横隔板样式如下：

跨中横梁尺寸（cm），中间横隔梁高度为3/4主梁高度，端部梁与主梁同高

（2）横向分布系数计算结果:    

1恒载内力计算

一侧人行道部分每2.5米长时重12.42KN，1.0米长时重12.42/2.5=4.97平均分配到每个主梁.

 各梁的恒载汇总于下表

A  影响线面积计算表    

主梁梁设计参数

汽车冲击系数计算

平均板厚：       h1=1/2*(15+17)=16cm

因为1.5HZ < f<14HZ 所以： 

活载内力计算表

计算资料; 公路一级 q=10.5kN/m

汽车荷载

1号梁汽车荷载

✧2号梁汽车荷载

✧3号梁汽车荷载

人群荷载（每延米P=3.0*1=3.0KN/m)

✧1号梁人群荷载

所以最终弯矩和剪力设计值

A 正截面钢筋选择

  根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。

（1） 设钢筋重心至底边距离 as=100mm,则主梁有效高度h0=1500-100=1400

     翼缘板有效高度 h'f=160mm

     翼缘板计算宽度b'f按下式计算并取最小值

     b'f=Min{  L/3=6500mm ， bf =1700mm ， b+12h'f=2100mm }

         b'f=1700mm

(2)  判断截面类型

   其中： 

                                  因为 2979.824954.75 故应按第一类T形梁计算

（3）确定混凝土受压区高度x 

h'f=160mm        

 x=94.9< h'f=160mm 且 x=94.9<

不会发生超筋梁破坏。

由水平力平衡条件  得 

所需钢筋截面面积为 

选用6φ36和4φ25（φ36外径为40.2mm,φ25外径为28.4mm）。提供的 As=6107+19=8071mm>7884.24mm       钢筋布置如图

 ：

单位(cm)

钢筋重心位置y'

钢筋重心至截面下边缘的距离 as=y'+30=132.12mm

    跨中截面梁的有效高度 h0=h-as=1367.88mm

    截面最小宽度 bmin=3*30+2*40.2=170.4mm<180mm

配筋率 

不会发生少筋梁破坏。

B 跨中截面正截面承载力复核

（1）确定混凝土受压区实际高度x

  x=96.33（2）截面所能承受的弯矩设计值为 

但两者仅相差0.9%<5,可以认为跨中截面的正截面承载力是满足的。

跨中截面的正截面承载能力满足要求

C斜截面钢筋配置

(1)  抗剪强度上下限复核

    距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计应满足下列要求:

 假定有2φ36通过支点，其余各钢筋在胯间不同位置弯起，支点截面的有效高度 :

距支点h/2处的剪力组合设计值

171.12<668.10<729.02

(2)

斜截面抗剪强度计算

支点剪力组合设计值  =1.0*668.10=668.10KN

跨中剪力组合设计值  =1.0*182.98=182.98KN

    由内插法算的距支点h/2处的设计剪力值为，其中应有混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：.应有弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：.

(3)箍筋设计

箍筋配筋率     

式中: p——纵向钢筋百分率，按2 36（AS=2036mm2)伸入支点计算，可得;

  — 受压翼缘影响系数，取=1.1    

   h0—取跨中和支点有效高度的平均值

— 箍筋抗拉强度设计值，取=195Mpa

     选用直径为10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积          Asv1=78.54mm,箍筋间距为：

 取sv=200mm。

 在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取sv=100mm。

（3） 弯起钢筋设计

      根据《桥规》规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处，应有弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即             

      第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得（弯起角）：

           由纵筋弯起2φ36，提供的=2036mm2>1699.4mm2

计算第二排弯起钢筋时，应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心，

其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度。40.2mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得.

第二排弯起钢筋的截面面积为

由纵筋弯起2φ36钢筋提供的Asb2=2036mm2.

计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心，

应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得。

第三排弯起钢筋的截面面积为

由纵筋弯起2φ25钢筋提供的

Asb3=1095.1mm2>1077.5mm2

计算第四排弯起钢筋时，应取第三排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得。

第四钢筋的截面面积为

由纵筋弯起2φ25钢筋提供的       

Asb4=490.9*2=981.8mm2>657.9mm2

计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得。

第五排弯起钢筋的截面面积为

由加焊2φ14钢筋提供的Asb5=2*153.9=307.8>236.1mm2

可增设2φ10辅助斜筋，提供的Asb6=157mm2.   

D  斜截面抗剪承载力复核—距支座中心h/2处复核

      钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力计算的基本表达式为

 式中：vd—斜截面受压端正截面处由荷载产生的最大剪力组合设计值

      Vcs—斜截面顶端受压混凝土和箍筋共同承担的抗剪承载力

      Vsb—与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力

  首先确定斜裂缝水平投影长度C：

  剪力组合设计值拟合曲线   (其中x为计算点距支座中心距离单位为m)

a , 第一次试算; 取 C=h0=1500—30—40.2/2=1449.9mm

则计算Md   

=1/2*1.95*[19.5-(1.4499+0.75)] =16.87m2    M(恒)=QW0=20.38*19.01=387.42 KN.m

M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=501.81KN*m   

 M(人)=mcqW'0=0.579*3*16.87=29.30KN*m                                                                                                 

 Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

=1.2*387.42+1.4*501.81+1.12*29.30=1200.25KN*m

 则剪跨比 

 C'=0.6mh0=0.6*1.52*1.40=1.2849m

b .  第二次试算 取 C=(1.4499+1.2849)/2=1.3674m

    则计算Md   

   M(恒)=QW0=20.38*18.62=379.48 KN*M

   M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=1.275*0.593*(ηP+qW'0)

        =0.756*(ηP+qW'0)=475.43KN*m

   M(人)=mcqW'0=0.579*3*16.60=28.83KN*m

   Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

     =1.2*379.48+1.4*475.43+1.12*28.83=1153.27KN*m

   则剪跨比 

   C'=0.6mh0=0.6*1.45*1.40=1.2257m

c . 第三次试算 取 C=(1.3674+1.2257)/2=1.2965m

 则     计算Md   

    M(恒)=QW0=20.38*17.84=363.58 KN*M

M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=1.275*0.593*(ηP+qW'0)

     =0.756*(ηP+qW'0)=456.03KN*m

    M(人)=mcqW'0=0.579*3*15.97=27.74KN*m

   Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

     =1.2*363.58+1.4*456.03+1.12*27.74=1105.81KN*m

   则剪跨比 

   C'=0.6mh0=0.6*1.39*1.40=1.1750m

d.    第四次试算 取 C=(1.2965+1.1750)/2=1.2358m    

     则      计算Md   

   M(恒)=QW0=20.38*17.40=354.61 KN*M

   M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=1.275*0.593*(ηP+qW'0)

        =0.756*(ηP+qW'0)=444.98KN*m

   M(人)=mcqW'0=0.579*3*15.62=27.13KN*m

   Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

     =1.2*354.61+1.4*444.98+1.12*27.13=1078.KN*m

   则剪跨比 

   C'=0.6mh0=0.6*1.35*1.40=1.1412m

e.   第五次试算 取 C=(1.2358+1.1412)/2=1.1885m

   则 

计算Md   

   M(恒)=QW0=20.38*17.06=347.68 KN*M

   M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=1.275*0.593*(ηP+qW'0)

        =0.756*(ηP+qW'0)=436.88KN*m

   M(人)=mcqW'0=0.579*3*15.37=26.70KN*m

   Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

      =1.2*347.68+1.4*436.88+1.12*26.70=1058.75KN*m

   则剪跨比 

   C'=0.6mh0=0.6*1.32*1.40=1.1158m

f.   第六次试算 取 C=(1.1885+1.1158)/2=1.1521m

   则计算Md   

   M(恒)=QW0=20.38*17.77=362.15 KN*M

   M(车)=（1+μ)*m*(ηP+qW'0)=1.275*0.593*(ηP+qW'0)

        =0.756*(ηP+qW'0)=429.62KN*m

   M(人)=mcqW'0=0.579*3*15.13=26.28KN*m

   Md=1.2M(恒)+1.4M(车)+1.12M(人)

      =1.2*362.15+1.4*429.62+1.12*26.28=1065.48KN*m

   则剪跨比 

   C'=0.6mh0=0.6*1.32*1.40=1.1158m

所以：斜裂缝的水平投影长度为C=1.1158m,在此范围内与斜截面相交的箍筋数量为 :

         与斜截面相交的纵向受拉钢筋为2φ32

配筋率  

h/2+C=1.8658m 处：

   梁的有效高度  h0=h-a-d=1500-30-40.2=1429.8

   腹板宽 b=180mm纵向受拉钢筋配筋率百分率  

箍筋和混凝土共同承载力 vcs：

          其中 α1=1.0，α3=1.1 f cu,k=30, fsd,v =195

  弯起钢筋抗剪承载力 vsb同一平面弯起钢筋与斜截面相交的为2φ36

   则弯起角 θs=450.弯起钢筋的 fsd=280MPa   

 r0vd=1.0*668.10=668.10KN   

由于 r0vd< 所以 斜截面抗剪承载力满足规范要求

E 斜截面抗弯承载力复核

由于受弯构件的纵向钢筋和箍筋配置符合规范要求故可不进行斜截面抗弯承载力计算。

F   全梁承载力校核

计算2φ36钢筋的抵抗弯矩M:    

计算2φ25钢筋的抵抗弯矩M:

其中 Mdu为截面所能承受的弯矩设计值。

梁截面实际承受的弯矩值为  

全梁承载力校核图如下;

从上图可以看出，钢筋弯起后各截面的正截面抗弯承载力是足够的满足规范要求。

E .裂缝和变形验算

1 . 跨中裂缝宽度验算    

   已知恒载弯矩标准值MG=968.66KN*m。活载弯矩标准值（包括冲击系数1+μ=1.275）MQ车=1254.57KN*m，MQ人=82.5KN*m，跨中截面配置6φ36+4φ25，提供的AS=8071mm2，as=132.12mm

 h0=h-as=1367.88mm。

<1>短期荷载效应组合  Ms=MG+0.7MQ车/(1+μ)+MQ人

                           =968.66+0.7*1254.57/1.275+82.5

                   =1739.94KN*m

<2>荷载长期效应组合   ML=MG+0.4MQ车/(1+μ)+0.4*MQ人

                     =968.66+0.4*1254.57/1.275+0.4*82.5

                         =1395.25KN*m    

短期荷载效应作用下，开裂截面受拉钢筋应力

纵向受拉钢筋直径（mm）

配筋率 对带有受拉翼缘的T形截面

            Es(HRB335)=2.0*105MPa，C1=1，C3=1，

C2=1+0.5*ML/Ms=1+0.5*1395.25/1739.94=1.4，

跨中裂缝宽度

满足规范要求，小于裂缝宽度允许值0.2mm.

2. 跨中截面挠度计算

<1>等效截面换算

       将钢筋换算成混凝土后： 

       则钢筋的换算面积： 

T形梁腹板宽度两边需加宽的长度

换算后重心yc位置：yc=

=990.93

换算截面惯性矩

对受拉边缘的弹性抵抗矩

换算截面的重心以上部分面积对重心轴的面积矩为：

则全截面抗弯刚度 

确定换算截面混凝土受压区高度X0:

设有，有

代入数据得： 

<3>.开裂弯矩  

其中C30混凝土的轴心抗拉ftk=2.01MPa, 

又短期荷载效应组合 Ms=1739.94KN*m              

荷载短期作用下跨中截面挠度为：

长期挠度为;

应设置预拱度，预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度

值之和采用。

消除自重影响后的长期挠度为：

计算挠度满足规范要求。