小学奥数 盈亏问题 非常完整

盈亏问题

一、学习内容

基本盈亏题目；

典型盈亏题目；

变形盈亏题目。

两个不变：给谁分（单位是什么）

分什么（盈亏指什么）

一、盈盈问题

【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。若给每人分8棵树苗，最后还剩12棵树苗；若给每人分10棵树苗，则刚好分完。沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗？

【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5名学生，那么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生，那么刚好够住。一共有多少间宿舍？有多少名学生？

【例2】沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本后，还剩下36本。后来，沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本，此时还剩下24本。沫沫老师给

每个人发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？

【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生，每名学生分到的剪纸数量相同，还剩22张剪纸。

后来又来了2名学生，分给他们同样多的剪纸后，还剩6张剪纸。老师一共拿来了

多少张剪纸？【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。如果给每名选手分4瓶矿泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉水，那么还剩13瓶矿泉水。一共有多少名选手？一共有多少瓶矿泉水？

【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友，要求给每个小朋友分的苹果数量相同。如果分给9个小朋友，那么这筐苹果还剩21个；如果分给12个小朋友，那么这筐苹果还剩12个。这筐苹果一共有多少个？

二、亏亏问题：

【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。如果给每只猴子分5个桃，那么还少9个桃；如果给每只猴子分4个桃，一筐桃刚好分完。这筐桃有多少个？

【例2】开学时，老师想给学生发铅笔。如果给每名学生发同样多的铅笔，那么还差12支铅笔。后来有2名学生转走了，这样还差4支铅笔。老师想给每名学生发多少支铅笔？

【例3】运动会上，学校给四年级的运动员分矿泉水。如果给每名运动员分4瓶矿泉水，那么还差3瓶；如果给每名运动员分6瓶矿泉水，那么就会差19瓶。四年级有多少名运动员？一共有多少瓶矿泉水？【巩固】

1、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货。如果每辆货车分配6名工人，这样还差12名工

人；如果每辆货车分配4名工人，这时工人刚好够用。这队货车一共有多少辆？仓库一共有多少名工人？

2、一个运输班有若干人一起背运钢盔。如果每人背的钢盔数都相同，那么还少10个钢盔；

后来有2人调走了，这样就少了2个钢盔。每人背多少个钢盔？

3、旭旭要将一些糖果装到若干个包装盒中。如果每个盒子装6颗糖果，还差5颗糖果；如果

每个盒子装9颗糖果，还差20颗糖果。这些糖果共有多少颗？

三、一盈一亏问题

【例1】旭旭请三名同学去看电影，买完票之后他还有一张面值10元、一张面值5元和两张面值1元的钞票。这时又来了两名同学，旭旭也想请他们一起看，可是他还差3元钱。旭旭一共带了多少元钱？

【例2】饲养员将一筐桃分给猴子吃，每只猴子分的桃一样多。如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃；如果分给9只猴子，就会缺20个桃。每只猴子分到多少个桃？【巩固1】曼曼去文具店买了8支水彩笔，买完后她还剩7元9角钱；后来，曼曼还想再买6支，结果她还差5角钱。曼曼一共带了多少元钱？

【巩固2】张老师把一些照片发给大家。开始时，她想给每个小朋友发5张照片，结果发现差12张，所以只能给每个小朋友发3张照片，这样还剩4张照片。一共有多少个小

朋友？张老师一共有多少张照片？

四、典型的盈亏问题

【例1】学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？

【例2】红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？

【例3】有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1各白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1各红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，

那么这堆红球、白球共有( )个【例4】用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子长

度和井深？

五、变形的盈亏问题

【例1】四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果12千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。已

知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。

【例2】有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4 块就少两块，这些糖共有多少块？

六、外冲连接：

作业：

1、英语老师将一些卡片分给同学们，如果每人分5张，还剩24张，如果每人分7张，刚好分完，英语老师一共有多少张卡片？

3、幼儿园老师将一些贴画分给小朋友，分给每位小朋友的贴画数量相同，如果分

给10魏小朋友，那么还剩下18张贴画，如果分给12位小朋友，那么还

剩下12张贴画，这些贴画一共有多少张？

3、曼曼去商店买水果，如果买9千克还差10元，如果少买2千克的话，他的钱刚好够，那么一千克水果多少钱？曼曼一共带了多少钱？

4、老师给班里新转来的同学们发作业本，若给每人发6本，则还差2本，若给每

人发8本，则还差12本，新转来的学生有多少人？

5、旭旭去文具店买笔记本，买完后还剩下25元钱，后来，旭旭想要再买4个笔

记本，结果还差3元钱，那么一本笔记本的售价是多少？

6、曼曼去文具店买铅笔，如果买5支，她还剩下9角钱，如果买7支，她还差5

角钱，每支铅笔的售价是多少？曼曼一共带了多少钱？

7、学校老师给学生发积木，如果给每个学生发3块，就多出11块；如果给每个学生发5块，就还差11块，一共有多少个小朋友？有多少块积木？

8、学校新近了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，

还差2本，请问有多少老师？多少本书？

9、明明过生日，同学们给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元，那么有多少各同学？蛋糕的价钱是多少？

10、饲养员给动物园里的猴子分花生，如果只分给小猴子，那么每只小猴子可以分15粒花生，如果只分给大猴子，那么每只大猴子可以分得10粒花生，如果把这些花生平均分给大猴子和小猴子，那么每只猴子可以分得多少粒花生？

11、一组少先队员去植树，如果每名少先队员挖6个树坑，那么还剩下4个树坑没有人挖，如果其中两名少先队员各挖5个树坑，其余每人挖7个树坑，那么恰好把所有的树坑挖完，那么共有多少名少先队员？12、现在有一筐苹果，要分给六（1）班和六（2）班的小朋友。分给六（1），每人5个，余10个，分给六（2），每人8个，少2个，已知六（1）班比六（2）班多3人，问这筐苹果有多少个？

13、王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校．王老师家到学校的路程是多少米？

14、用一根绳子测井深．把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米．井深是多少米？绳长是多少米？