中南大学结构力学试卷及答案

一 选择题（每小题4分，共24分）

1  图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是(   )

2  根据影响线，使跨中截面K产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是(   )

(A)               K                                K                     (B)

(C)               K                                K                     (D)                        

3  不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 (   )

(A) 3×3       (B) 4×4   (C) 5×5    (D) 6×6   (E) 7×7   (F) 8×8

题一.3图                         题一.4图

4  不计杆件质量和轴向变形，图示体系的振动自由度数为(   )

(A) 1               (B) 2              (C) 3            (D) 4 

5  设ω为结构自振频率，θ为动力荷载频率，关于动力系数β的下列论述中正确的是(   )

(A)ω越大、β也越大  (B)θ越大、β也越大  (C)θ/ω越接近1、β越大

6  图示三单跨梁的自振频率分别为ωa，ωb，ωc， 它们之间的关系是(   )

      (a)                   (b)                  (c)

(A) (B) (C) (D) 

二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M图（25分）

三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）

四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分）

五 图示体系各柱柱高均为h，EI=常数，，求最大动弯矩图（16分）

中南大学《结构力学》下 试题

参

一 选择题（6×4分=24分）

1、C    2、B    3、D    4、C   5、C    6、D      

二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M图。EI=常数（25分）

4.5分

1.5分

1.5分

1.5分

1.5分

1.5分

1分

3.5分

205.2           224.2

                                                                     127.9

   4.5分                     120            375                 320 

      17.74             160.3             143.95

三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）

1、进行结点位移分量的统一编码；

2、由单元始末两端六个位移分量对应的总码组成单元定位向量；         

3、将单元定位向量写在各单元刚度矩阵右、上侧；

4、按单元定位向量给出的行、列码(非零码)，将单元刚度矩阵各元素放入结构刚度矩阵相应位置，即对号入座；

5、同一元素位置放入多个元素，则“同号叠加”，空白元素以0补入

四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分）

1、对结点位移编码，建立坐标系(2分)          

2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵（4分）

3、建立单元定位向量(2分) 

4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵(4分) 

5、求单元固端约束力（2分）

6、求等效结点荷载(1分) 

7、形成结点荷载列向量(3分) 

8、建立结构刚度方程(2分) 

五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，，求最大动弯矩图（16分）

1、体系自振频率(6+2分)        

2、计算放大系数(3分)

3、最大弯矩(5分)