人口密度估算

本文通过对国内外人口估算方法进行研究，分析了常用的城市人口估算方法的特点和不足，对土地利用密度法进行了改进。本课题以长春市朝阳区为研究区，通过从遥感影像中提取居住地，建立城市人口居住类型和人口数量之间的数学关系，即采用改进的土地利用密度模型对长春城市朝阳区人口进行估算。改进了土地利用密度法以达到避开抽样区选择的目的，期望通过这种方法减小人口估算结果的误差。通过建立数学模型、利用人口统计数据直接估算出城市的人口密度，提出的方法不需要实地抽查人口密度，减少了估算的工作量，建立的数学模型没有抽样的随机性误差影响，结果从整体上达到最优。该方法对于城市和农村都适用,难点在于土地利用信息的提取即居住地的提取和居住地类型的划分，人口估计的精度也主要取决于土地利用分类的详细程度和分类精度。与原来的土地利用密度法相比，不仅减小了误差，还增加了适用范围，不仅可以对人口总是进行估算，还可以得到人口密度分布、土地利用状况、功能区结构等诸多相关资料，对于城市规划、建设和环境保护等均具有重要意义。

关键词：遥感影像；目视解译；人口密度；土地利用密度法；GIS

Abstract

Based on the research on domestic and foreign population estimate method, the paper analyzes the characteristics and insufficient of common urban population estimate method and improves land use density method. Taking Chaoyang district of Changchun for research, this topic establishes the mathematical relationship between the city population living type and population through extracting living area from the remote sensing image. Namely, it uses the improved land use density model to estimate population of Chaoyang district of Changchun. We improve the land use density method to avoid choosing sampling district and expect to decrease population estimate errors. This method which use the population statistics data to directly estimate the urban population density  through establishing mathematical model need not randomly select population density and reduce the workload of population density estimate, so the mathematical model  is no influence by random sampling error, and the result is the optimum on the whole. This method is suitable for both urban and rural land. The difficulty lies on the extraction of land using information known as residence and the divide of the type of residence. The precision of population estimates also depends mainly on detailed degree and classification accuracy of land use classification. With the original land use density compared, this method not only reduces the error, but also increases the using scope. It not only can estimate the population, still can always get lots of related material, such as population density distribution, land use status, functional area structure, etc. So it is of great significance for urban planning, urban construction and environmental protection, ect.

Keywords：remote sensing imagery；visual interpretation； population density；land use density method；GIS

引言

人口数据对于各级部门制订决策有着十分重要的意义。人口普查每十年进行一次，其精度固然很高，但人口普查周期长、工作量大，成本也很高。因此各种成本较低、工作量较小的人口估计方法的研究也就显得十分重要[1]。随着遥感与地理信息系统技术的迅速发展，应用这两项技术进行人口估计的方法已经被人们广泛的运用。如人口密度模型法、面插值法、统计模拟法、居住单元估算法和土地利用密度法等。

本论文采用改进的土地利用密度法，以长春市为研究区，对长春市城市人口进行了估算。利用人口密度模型来估算人口数量的方法可以大大减少人口普查带来的巨大工作量、并且节省成本。

第一章 研究综述

第1节 国内外研究现状

一、国内外学者的研究成果

1. 人口密度模型法

Clark[2]在众多意识到人口密度从城市中心向城市外围呈现递减的趋势的研究者中率先提出了城市人口与距城市中心的距离之间关系的负指数模型。近年来．我国也有一些学者进行了这方面的研究，陈彦光[4]从理论上对Clark模型进行推导，并将其推广为加幂指数的形式。陈勇、艾南山和陈彦光提出了城市人口密度衰减的分形模型。王益谦、王放提出了城市人口分布的多重分形特征。这种模型的特点是可以对人口分布作总体的宏观上的概括。缺点是只能作为描述城市人口密度的理想近似模型 [3]。

2. 面插值法

面插值方法主要用于人口普查数据的区域转换问题。即把人口普查数据从一类空间单元转换到另一类空间单元，这两类空间单元的边界一般是不兼容的。分别称为源区域和目标区域[5]。该方法使用人口普查数据作为输入数据，利用插值技术得到一个精细的格网人口表面。然后合并格网得到所求目标区域的人口。Fisher等将面插值方法划分为三类：面积比重法、回归分析法和表面生成法。Lam根据统计变量值在源区和目标区传递过程中是否保持一致把面插值分成两类：变量值保持一致的面插值(Volume preserving interpolation)和变量值不保持一致的面插值(Non-Volume preserving interpolation)[6]。Lam[7]和Okabe等[8]根据插值过程中是否使用辅助数据把面插值分为两类：没有辅助数据的面插值和有辅助数据的面插值。

3. 统计模型法

统计模型方法致力于寻找人口与其它影响人口的统计变量之问的关系。该方法不直接使用人口普查数据作为模型的输入数据。而是利用与人口相关的变量和城市地理学理论进行人口估计，人口普查数据只参与模型的建立过程。用于人口估计的统计模型方法最早开始于20世纪50年代[3]。这种方法的优点是效率更高、工作量大大缩减，是一种能够代替手工统计人口的好方法。根据统计模型中自变量的不同可以进一步把统计模型方法分为建成区面积估算法、土地利用密度法、居住单元估算法、图像像元特征估算法和自然和社会经济特征综合估算法五种。

4. 居住单元估算法

一个地区的总人口可以通过计算居住单元的总数量与居住在每一个居住单元中的人口数量之间的乘积得到。Green首次提出从航空照片上提取单家居住单元数量进行人口估计的方法[9]。利用大比例尺航空遥感图像，分析建筑物的布局及结构特征，先将住宅与其他建筑区分开，再将不同住宅的类型分开，然后对不同类型的住宅分别进行住宅数统计。每户的平均人数主要通过实地抽样调查获得。此方法适合在大比例尺航空遥感图像上通过目视解译进行，其住宅计数精度可达99％以上。农村的住宅比较分散，其住宅数比较容易统计，所以居住单元估算法最适合于农村 [10]。

5. 土地利用密度法

土地利用密度法包括两个关键步骤。步骤一是获取样区各类住宅类型的人口密度；步骤二是比较准确地进行住宅分类并得到各类住宅的面积，然后各类住宅面积和对应抽样区的人口密度相乘而得到人口数。土地利用密度法的优点是思路清晰，计算简单；缺点是抽样街区的选择比较困难。所以我们通过分析可知在某个区域中，每种居住类型的面积、人口密度和其人口数之间存在一定的数学关系。通过这种数学关系就可以求出每种居住类型的人口密度。土地利用类型的划分是以居住区人口密度的差异为依据[1]。

6. 遥感影像估计法

人口密度除了与从遥感影像上提取出来的特征相关以外，还可以直接与遥感影像像元的波谱反射率建立联系。Hsu[11]首次使用遥感影像像元值，建立了一个人口估计的多元回归模型。但是这种人口估计方法直到Iisaka和Hegedus[12]在估计日本东京的人口分布密度中才首次实现。Iisaka和Hegedus的研究表明MSS影像4，6，7波段在一定空间单元内的平均波谱值与人口密度强烈相关。Lo[13]采用相同的方法，使用较高空间分辨率的SPOT影像对地区进行了类似研究，发现人口密度与最小人口普查单元内所有SPOT影像像元的三个波段的各自平均波谱值之间具有较高的相关系数。Webster [14]认为仅仅借助于波谱值不能有效地区别不同人El密度的地区，他在建立回归模型时把许多来自于TM影像的波谱信息和纹理信息相结合，发现纹理信息比波谱信息对于房屋密度具有更强的预测能。Harvey[15、16]除了利用纹理信息外，还把许多来自波谱转换的变量诸如波段与波段之间的比值、波段差与波段和的比值等引入了人口估计的多元回归模型当中，也有一些研究者首先使用图像纹理分析对像元进行分类。然后将不同类别的像元数与人口密度联系起来，这种研究方法与通过土地利用推断人口数的方法类似。Chen使用均质性纹理估计把居住区像元分成不同的均质性等级，然后在每个均质性等级的像元数和房屋密度之间建立相关关系 [3]。

二、研究中存在的问题

抽样区的选取要有代表性。由于不同时期所建或居民成分不同，建筑容积率、人均居住面积均有所差异，即使相邻区域的同类住宅，人口密度很难保持一致，因此，选取各类型有代表性的样区．需要分别求出各类型样区的平均人口密度[17]。

利用样本区的已知人VI普查资料来直接推求人口密度，注意居住用地类型的划分，并非越细越好，若太细，势必有的类所占面积太小．在住宅类总面积中的比例更小，不利于判读、勾画面积，计算出的人口密度也会有较大的误差，估算人口不是很可靠[17。

因此．对占住宅类总面积小的类型．应通过一定的方法如比较建筑容积率的关系进行归类计算由于有些街道可能存在人口密度异常的居住类型，如老城区由于历史的原因，人口一直稠密，新建的高层住宅还没有住户，人口稀疏，若不加区别处理，即便是采用最小二乘法，通过模型计算的人口密度与实际的差别也很大，这种误差很容易暴露出来，因此，第一次计算后．需剔除人口密度异常的街道，重构方程组，再采用最小二乘法进行计算。

第2节 研究展望

基于RS和GIS进行人口估计的研究已经取得了很多成就，但是要想在实际应用中有效地进行人口估计。还需要从以下几个方面开展更多更深入的研究：

一、提高小范围内人口估计的精度

利用RS影像进行人口估计的研究大都得出了一致的结论，即小范围内的人口估计不如大区域内的人口估计精确。究其原因主要是大区域人口估计过程中过高和过低估计相互抵消，使得总体估计精度较高，今后应在提高小范围内人口估计精度方面开展深入的研究[3]。

二、加强规则格网内人口数据估计精度的验证工作

目前，全国甚至全球范畴内现存的人口统计资料不足以进行规则格网内人口数据的验证工作。对于空间化后的格网人口数据，由于没有与之相对应的验证数据源。只能先把格网人口数据进行合并，使之与人口统计数据的边界相一致，然后再进行验证。这种方法不能充分验证格网内人口数据的估计精度，今后应加强规则格网内人口数据的实地调查和收集工作，为空间化后的规则格网人口数据提供充分的验证数据源[3]。

三、充分利用新的RS数据源进行人口估计

过去有关人口估计的研究使用的遥感数据源主要是航空照片和相对低空间分辨率的卫星影像，当前随着高空间分辨率商业卫星RS影像诸如IKONOS、QuickBird的出现。为提高人口估计精度提供了很好的前景。此外，由于城市建筑物在雷达图像上具有强烈的后向反射特征，使得雷达图像是进行城市研究非常有效的遥感数据源 虽然雷达遥感在城市研究中有一些成功案例。但是目前在人口估计方面的研究很少，今后应加强雷达图像在城市人口估计方面的应用研究[3]。

四、充分挖掘RS影像中与人口数据有关的信息

土地利用类型是与人口分布关系最为密切的因素。今后除了利用好的遥感数据源外，还应充分利用人工神经网络、决策树、模糊分类等先进的图像分类算法进行详细的土地利用分类，提高人口估计的精度。在使用遥感图像像元特征进行人口估计的过程中，不仅利用图像像元的波谱信息，还应充分利用影像上与人口估计有关的诸如图像纹理，建筑物高度、不透水表面面积等信息来提高人口估计的精度[3]。

五、考虑影响人口分布的多种因素

人口分布是多种因素相瓦影响共同作用的结果。除了遥感影像上获取的与人口分布有关的信息外。其它信息例如对于城市人口分布来说，大型商场和超市的位置、地价水平等都是影响人口分布的重要因素。今后在人口估计的过程中．应多方面考虑影响人口分布的各种因素，提高人口估计的精度[3]。

第2章 基本原理

第1节 遥感影像解译

一、航空相片的比例尺

一个最基本而且最常用到的航空摄影相片的几何要素是相片比例尺。与地图的比例尺一样，相片的“比例尺”用来表达在相片上的一个单位距离代表了实际地面距离的特定单位数。比例尺可以用单位等量、数字比例尺或比率来表示。确定比例尺的最直接的方法，是测量任意两点间的相片距离和相应的地面距离。这要求这种点在相片上和地图上都是可以识别出来的。比例尺S即为相片距离d与地面距离D之比。[18]。

二、航空相片的目视解译

航空和航天影像在数据获取瞬间，能详细记录当时的地面特征。解译者不断系统地分析影像，并参照地图和野外调查报告等有用的辅助材料。根据这些研究，可对影像上物体和现象的自然特征做出解译。解译可以在不同复杂级别上进行，从简单地识别地球上表面的物体，到根据地表及地下相互作用得到的派生信息[18]。

三、图像解译标志

系统的航空和航天图像研究，涉及到图像上各种地物的多种基本特性。根据应用的领域不同，来确定对某种任务及所考虑的行为有用的特性。大部分应用都考虑以下基本特性：形状、大小、图案、色调（或色彩）、纹理、阴影、位置、布局及分辨率[19]。

形状指物体的一般形态、构造或轮廓。在立体影像中，物体的高度也定义为它的形状。有些物体的形状很明显，仅以此指标就可以识别它们的影像，如华盛顿的五角大楼[18]。

图1：五角大楼

图像上物体的大小必须与影像的比例尺一起考虑。图像比例尺也会影像从航空和航天图像提取有用信息的水平[18]。以长春市的文化广场为例，在不同的比例尺条件下对物体的识别有很大影响。

图2：文化广场

色调（或色彩）指一景图像上物体的像对亮色或颜色。是识别目标地物的基本依据，依据色调可以区分出目标地物；在一些情况下还可以识别出目标地物的属性。例如黑白航空相片上柏树为主的针叶林色调为浅黑灰色，山毛榉为主的阔叶林色调为灰白色[18]。

图案与问题的空间排列有关。某种形状或关系的重复性是许多物体的特性，包括自然的和人工的，使物体形成一种图案，这便于图像解译者对它们的识别[18]。

纹理是图像上色调变化的差异。纹理是由特征单元组成的，这些特征单元太小，无法从影像上识别，如树叶和树叶的阴影[18]。

阴影对图像解译者来说是很重要的，它有两个作用：一是阴影的性质或轮廓提供物体的外形剖面景观；二是在阴影区的物体反射的光线少，在图像上很难识别[18]。

位置指地形或地理方位，对识别地物类型特别有帮助。例如，有些树种往往出现在排水良好的高地，而有些树种出现在排水不好的低地。可根据不同树种出现的特定的地理位置进行识别[18]。

布局指某一地物与其他地物的关系。例如，大观览车放在谷仓边很难识别，而放在娱乐园就很容易识别[18]。

分辨率取决于许多因素，但它在解译过程有作用，因为有些物体太小或与其周围物体的对比太小，在图像上看不清楚[18]。

图像解译标志方便了图像解译过程，有助于解译者有组织地、协调地分析航空和航天影像。理想的标志有两个基本组成部分：一套有注释或标题的图片（最好的是立体像对），能说明被识别的物体或条件；一份图表或说明文字，能系统地阐明被识别物体或条件的一些识别特征[18]。根据诊断的表现方式的差别，主要有两种图像解译标志。选择法检索表包含无数富有说明文字的图像样例，解译者选择与研究图像上的物体和条件最相似的样例。排除法检索表是指使图像解译逐步进行，从一般到特殊，而排除一切除了要识别的地物或条件[18]。

用于航空和航天成像的电磁波谱的波段选择，影响了从影像上能被处理的信息量[18]。

自然现象的时间因素在图像解译中很重要，因为植物生长、土壤湿度等因子一年中不断地变化。通过获取作物在一年的不同生长周期的影像，识别结果会更可靠。对当地植物病变及衰败的观察，有助于安排用于自然植被制图的影像成像时间。除了季节性变化，天气也会带来短期的变化。因为在雨后的一天或几天中，土壤湿度会产生明显的变化，这对安排土壤研究的影像获取的时间非常重要[18]。

四、图像解译过程

没有单一、“正确”的路径通向图像解译过程。可得到的特殊图像及解译设备，只在部分上影像某一特殊解译任务的进行。除了这些因素，任务的特定目的决定所用的解译过程[18]。许多应用只要求图像分析员对出现于研究区的各种离散物体进行分辨并计数，也有许多图像解译应用需要对整个影像中的不连续面积单元进行描绘。一个解译员着手于描绘航空或航天影像的不连续面积单元之前，必须明确提出两个极端重要的问题：第一是对用于区分影像上不同种类物体的分类系统或标准的定义；第二是最小制图单元的选择。分类系统和最小制图单元一旦确定，解译员就可开始描绘地物类型的边界线。经验说明，要先绘制对比明显的类型，并从一般到特殊，再利用每一类型中细微差别对每一类进行更细类型的划分[18]。

五、图像准备及观察

在进行目视图像解译之前，图像分析员还有考虑许多因素，包括从对相关的、间接信息源的收集，到确定能有什么观察设备。关键是，要有良好的光线以及能提供一个影像放大范围的设备。除此，解译员应确定要在将被观察的图像上已系统地做了标签及索引，能方便地与其他数据源交叉使用[18]。

第2节 人口数据空间化

一、改进的土地利用密度法

土地利用密度法包括两个关键步骤。步骤一是获取样区各类住宅类型的人口密度；步骤二是比较准确地进行住宅分类并得到各类住宅的面积，然后各类住宅面积和对应抽样区的人口密度相乘而得到人口数。土地利用密度法的优点是思路清晰，计算简单；缺点是抽样街区的选择比较困难[1]。因此，我们将土地利用密度法进行改进，使其不用抽样街区而估计出各类住宅的人口密度。

通过分析可知在某个区域中，每种居住类型的面积、人口密度和其人口数之间存在一定的数学关系。通过这种数学关系就可以求出每种居住类型的人口密度[1]。

假设某城市有j个已知人口的区域（例如居委会），，每个区域的人口数为Pj，每个区域有i种居住类型，，每种居住类型的人口密度为i，则有：。如果把人口数作为观测值Lj，相应的改正数为vj，每种居住类型的面积视为常量，则相应的误差方程可写为

若设 V= X=  L=  l==  B= ，则式移项后写成矩阵形式时为：

此式即为间接平差的基本数学模型，写成纯量形式即

该方程即为误差方程。

在式中的个方程中需要求解个未知数和个改正数，即总的未知数有个，所以式是不定方程组，其解时无穷的，当加入为最小（为观测值的权阵）这一后，它的解就是唯一的了。根据最小二乘原理可以组成法方程，式中称为法方程的系数阵， 称为法方程的自由项向量。当为非奇异阵时，其逆矩阵存在，则可由求得解向量。将代入式即可求出改正数向量，进而求得各观测值的最或然值。

二、面插值法

统计数据的空间化是面插值的一个特例。以往在表示某些统计数据（如人口）的空间分布时，往往采用的是统计单元内平均分布的表示方法。而且相邻的统计单元的边界处数据是不连续的。显而易见这种方法远远不能代表统计数据的实际分布，在实际的空间分布中，不但统计单元内部分布是不均匀的，而且相邻统计单元的边界处分布也是连续的。统计数据空间化是为克服上述方法的缺点而建立的统计数据连续的具有空间差异的表面化分布的面插值方法。这种方法的主要步骤是确定表面分布函数。

Bracken和Martin运用距离衰减模型来用栅格数据模型对人口统计值进行了表面化分布。具体步骤如下：通过一个小窗口一次在各个栅格上移动，根据距离衰减模型来估计每个栅格应包含的人口数。模型的控制参数是移动窗口的大小，它决定了每个统计单元中栅格的数目和每个单元中人口分布范围[20]。

三、分区密度图法

人口与地形、气候、土地利用和运输网络等信息密切相关，这些信息可以作为人口插值的辅助信息。辅助信息主要从航空照片或卫星遥感影像上提取获得。分区密度图方法是有辅助数据的面插值中应用最为广泛的方法。最早由Wright提出。该方法首先对研究区进行土地利用分类，然后确定每一种土地利用类型的人口密度[20]。Flowerdew和Green曾提出使用统计回归方法估计子区域人口密度。Langford等首次运用多变量回归分析技术估计子区域的人口密度[21]。他们的方法基于下面的函数：

其中，是源区域i中的总人口；是子区域ij中的人口，即源区域i中土地利用类型j中的人口；是源区域i中土地利用类型j的面积；是土地利用类型j中的平均人口密度；可以通过土地利用类型图和源区域矢量图进行叠加操作求得[3]。

虽然分区密度图方法实现起来简单，但是忽略了每一种土地利用类型中人口分布的差异性。如果考虑这种差异，必须进一步对居住区进行详细的土地利用分类，把每一种土地利用类型和相应的人口密度结合起来。这种方法可以提高人口插值精度，需要采取有效的方法进行详细的土地利用分类，并估计各种土地利用类型的人口密度[3]。

第3章 应用实例

一、研究区位置及概况

长春市朝阳区位于吉林省省会、副省级城春市中南部，下辖重庆、永昌、清和、红旗、桂林、湖西、南湖、南站8个街道、55个社区，幅员面积248平方公里，人口约69.3万人。区域面积广阔，土质肥沃，气候适宜，生态环境较好，人文景观独特，交通和通讯设施完备，城区环境优美，是长春市政治经济与科技文化商贸中心。

图3：朝阳区位置

上图为2009年绘制的长春市交通图，其中红色线条为朝阳区边界，红色线条以内区域即为朝阳区范围。

二、数据源

采用的数据为2010年航空影像和2000年朝阳区人口普查数据，以及长春市事处边界图。

2010年航空影像由Google Earth获取。在Google Earth软件中查找到长春市的位置，输出分辨率为的影像数据。影像获取时间为2010年4月23日，比例尺为，数据获取地址的网址为http://ditu.google.cn/。

图4：遥感影像图

表1：2000年长春市朝阳区人口普查数据

三、技术路线

图5：技术路线图

上图为本次设计的技术流程图。需要说明的有以下几个方面：

1、锁定研究区域

航空相片的初判即确定朝阳区边界的过程。通过已知数据长春市的“事处界限”根据属性数据选择并显示出朝阳区的行政范围，结合同一坐标系统下的航空影像，建立图层并利用ArcMap中的编辑工具勾画出朝阳区边界。

图6：朝阳区边界

2、进行坐标转换

将Google Earth中输出的图像数据作为一个的图层添加到应用的ArcMap软件中。利用ArcMap中的地理参照工具，将添加的Google Earth影像数据的坐标系定义为与“事处界限”相同的坐标系统，即“Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_126E”坐标系。在朝阳区范围内依次选取大致均匀分布的16个参照点，并确定其坐标，记录为文档“朝阳.txt”。最后，将该文档添加到ArcMap的地理参照工具栏中，生成16个对应的链接。这样就完成了定义影像数据坐标系的过程。

3、划分居民地类型

表2：：居民地类型

根据对朝阳区航空影像的目视解译和部分地段的实地观察，共将朝阳区的居民地大致划分为五种类型，即“居民楼1层”、“居民楼2-3层”、“居民楼4-6层”、“居民楼7-8层”和“居民地高层”，除此之外的建筑划分为“商务用楼”和“其他”。

4、面积量算

根据以上划分的居民地类型，建造区文件。结合Google Earth软件对居民地进行详细地目视解译，将其绘制成矢量数据。并绘制朝阳区的道路中心线。

使用ArcToolbox中的Utilities目录下的Calculate Areas工具，将上面绘制的五种居民地类型的矢量数据逐个添加进去，生成带有面积属性的行图层。

使用ArcToolbox中的Data Management Tools目录下的Define Projection工具，将得到的添加了面积属性的矢量数据与原始数据定义在相同的坐标系下。

四、数据统计

1、关联数据

使用ArcToolbox中的Join工具把定义坐标系后、含有面积属性的数据与图层“事处界限”中的“NAME”属性相关联，得到属性关联后的数据。

2、生成各类数据的属性表

按照不同的居民地类型和所属街道的不同将计算面积后的数据分别以属性表的形式输出。首先，打开“1层”的属性表，将其属性数据按照“NAME”属性即所属街道排列；然后，选取同一个街道的居民楼；最后，点击属性表右下方的“Options”中是“Export..”将所选择的属性数据单独输出。输出的属性表中的数据均为同一街道、同一种居民楼类型的属性数据。

其他街道和类型的居民楼属性表同此法输出。

3、统计并记录数据

打开上一步输出的属性表，右击“F_AREA”，选择“Statistics..”。得到的统计表中的“Sum”项数据即为该街道该类型居民楼的面积。将各个街道中各种居民楼类型的面积别统计，并记录。

表3：面积统计表

五、模型计算

已知2000年朝阳区人口普查数据和城市人口增长率约为1.02%，则2010年朝阳区个街道人口数量分别为：

L1=76366*(1+1.02%)10=84522.7625，

L2=42274*(1+1.02%)10=467.347073，

L3=74232*(1+1.02%)10=82160.827268，

L4=61812*(1+1.02%)10=68414.229108，

L5=79938*(1+1.02%)10=88476.293380，

L6=100848*(1+1.02%)10=111619.720719，

L7=100340*(1+1.02%)10=111057.4605048，

L8=46182*(1+1.02%)10=51114.766205，

则矩阵，

易知矩阵

权阵

根据，并且和，则可求。

应用MATLAB软件，求得

又根据，可知

则2010年朝阳区各个街道的人口数量分别为L1+v1，L2+v2，L3+v3，L4+v4，L5+v5，L6+v6，L7+v7和L8+v8；2010年朝阳区总人口数即为各个街道人口数量之和。

经计算长春市朝阳区2010年总人口数为706346人。

六、精度验证

2000年朝阳区人口普查数据显示，2000年朝阳区人口数为581992人，按1.02%的增长率计算，到2010年为十年时间，人口数应增长为4155人。

根据百度百科2009年12月更新的网络数据，长春市朝阳区人口数约为69.3万人。

应用改进的土地利用模型计算出的2010年人口数量为706346人，与2000年人口普查数据按1.02%的增长率增长相比较，误差为62191人，误差百分比为9.65%；与百度百科2009年12月更新的网络数据相比较，误差约为1.3万人，误差百分比为1.98%。

七、模型结果分析与讨论

应用改进的土地利用密度法建立的人口密度模型得出的人口数量超出按年均人口增长率计算的人口数量，所以该模型更适合估算城市的实际人口，即居住人口与流动人口之和。

表4：模型分析

上表显示了位于朝阳区的8个街道的按年增长率1.02%计算得到的2010年人口总数和由人口密度模型得到的2010年人口总数的对比。由人口密度模型得到的人口数量均大于按年增长率1.02%计算得到的人口数量，印证了该模型更适合估算城市的实际人口，即居住人口与流动人口之和。

第4章 结论与展望

土地利用密度法的基本原理是首先对各类居住类型进行实地抽样，计算出其人口密度；然后再在航空影像上划分出每类居住类型并量算其面积；一个区域内每种居住类型的面积和对应居住类型的抽样人口密度乘积之和，即为该区域的人口估算值。本文在土地利用密度法的基础上作了改进。该方法不需要实地抽查人口密度，减少了估算的工作量，通过建立数学模型避免抽样的随机性误差影响，结果从整体上达到了最优。

该方法的主要思路：确定研究区域的居住类型；勾画出每种居住类型的边界并量算其面积；根据每个区域的人口统计值建立数学模型；当已知区域的个数大于居住类型数时就可以利用最小二乘原理求出所有区域内与统计人口数误差最小的各类住宅类型的人口密度估计值；根据人口密度估计值和量算出的居住地面积就可以估算任意未知区域内的人口数。

本文根据研究区的居住类型的特点将朝阳区的居民地类型划分为5种，通过改进的土地利用密度法建立的数学模型成共计算长春市朝阳区的人口总数，结果精度较好。通过对改进前后土地利用密度法得到的人口密度分布图的比较，得出明显结论，即改进后的土地利用密度法较优。

在我国，利用遥感影像估计城市人口的研究虽然取得了一定的成绩，但基本上仍处于探索阶段。利用遥感影像估计城市人口，不仅可以得到城市人口总数，还可以得到城市内部人口分布、土地利用和功能区结构等有关资料，这些资料对于城市规划、建设和环境保护等都具有重要的意义。

参考文献

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致 谢

感谢我毕业设计的指导教师张萍老师，感谢您对我的指导和帮助。

感谢在这四年大学生活里给予过我帮助的全体老师。

感谢与共同学习、生活了四年的同学们。