六年级数学统计和概率试题答案及解析

1. 常用的统计图有     统计图，     统计图，     统计图三种．

【答案】条形，折线，扇形．

【解析】根据统计图的分类即可解答．

解：根据统计图的分类，常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．

故答案为：条形，折线，扇形．

【点评】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题．

2. 图中是张老师家五月份家庭支出情况统计图．

（1）生活费支出2000元，占总收入的40%，张老师家五月份的全部收入是多少元？

（2）张老师家五月份储蓄多少元？

【解析】（1）把张老师家的全部收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．

（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．

解：2000÷40%=5000（元）

答：张老师家五月份的全部收入是5000元．

（2）5000×（1﹣40%﹣25%﹣20%﹣5%）

=5000×10%

=500（元）

答：张老师家五月份储蓄500元．

【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．

3. 如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（     ）最大。

【答案】11,7。

【解析】解答时仔细读图，明确实线和虚线分别表示毛衣和衬衫的不同变化情况，从图中折线的变化情况看出毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。

4. 在一个袋子里，装了6支铅笔，1支红的，2支黄的，3支蓝的。任意摸一支， 再放回去，这样摸足够多次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的（   ）。

【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。

一共有6支铅笔，其中黄铅笔有2支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选C。

5. 从小明、小林、小兰3个人中选出2个人去参加学校组织的象棋比赛,有多少种不同的组织方案？写出来。

【答案】有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。

【解析】本题考查学生有序思考问题的能力。

这一题不同于第1题，它在组合时不需要考虑顺序问题，只要选出两个人就可以了，所以在选择时，一定要按照一定的顺序，这样才能做到不遗漏、不重复。一共有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。

6. 把统计数据填在一定的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。统计表一般分为（   ）统计表和（   ）统计表。

【答案】单式统计表  复式统计表。

【解析】本题考查统计表的分类。

统计表通常按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种，只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。

7. 3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（   ）。这3个数的平均数是（   ）。

【答案】3m  m

【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”。

由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.

8. 小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性都是（  ），单数朝上的可能性是（  ），双数朝上的可能性是（  ）。

【答案】相同；二分之一；二分之一

【解析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是相同，单数有3个，双数有3个，单数朝上的可能性是二分之一，双数朝上的可能性是二分之一。

9. 从一个装有20个红球和黄球的袋中，每次摸出一个球，记下颜色后再放人袋中，摇匀后再摸，这样共摸10次，其摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有(    )个。

【答案】12

【解析】略

10. 有两组数，第一组8个数的和是56，第二组的平均数是11，两组数中所有数的平均数是10，则第二组有（   ）个数。

【答案】24

【解析】略

11. 六（1）班体育达标成绩优秀的有l5人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，占的圆心角是     度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有     人获得良好．

【答案】90，12

【解析】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=360度×百分比；由此求出优秀人数占的圆心角；再用良好人数占的圆心角除以360°求出良好的人数占总人数的百分之几；总人数的25%对应的数量是15人，由此求出总人数，再用总人数乘上良好的人数占总人数的百分比就是良好的人数．

解：360×25%=90（度）

72÷360=20%

15÷25%×20%

=60×20%

=12（人）

优秀人数占的圆心角是90度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有12人获得良好．

12. 李然询问了本年级的每个同学“你课余喜欢什么运动”，他根据同学们的回答制成了下面的扇形统计图．

（1）参加哪两项运动的人数相差不多？

（2）这个年级至少有多少名学生？

（3）喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多百分之几？

（4）提出一个两步以上计算的问题．（含两步）

【答案】跳绳的人数和跑步的人数相差不大；总人数最少是100人；喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%；喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%

【解析】（1）找出两项运动占总人数的百分数相等的即可；

（2）由于人数是整数，所以总人数乘上各个百分数的积都必须整数，由此求解；

（3）先求出喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多占总人数的百分之几，再用多占的百分数除以喜欢篮球的人数占的百分数即可求解；

（4）根据给出的统计数据，提出问题并解答．

解：（1）25%和26%最接近，所以跳绳的人数和跑步的人数相差不大；

（2）由于人数都是整数，所以总人数与各百分数的积都是整数；

26%、18%、20%去掉百分号之后是偶数，25%去掉百分号之后是5的倍数，所以它们比较容易与某数相乘后得到整数，关键是看11%；

一个整数乘上11%得到整数，这个数最小是100；

100×11%=11（人）；

所以总人数最少是100人．

（3）（25%﹣20%）÷20%

=5%÷20%

=25%

答：喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%．

（4）问题：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少百分之几？

解答：（25%﹣20%）÷25%

=5%÷25%

=20%

答：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%．

13. 希望小学六年级同学参加兴趣班情况如图．

（1）参加小记者班的人数占百分之几？

（2）书法班人数是美术班人数的几分之几？

（3）如果六年级有240人参加兴趣班，那么参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多多少人？

【答案】（1）5%；（2）；（3）24

【解析】由图可知：把总人数看成单位“1”，美术班占总数的35%，乒乓球班占总人数的25%，书法班占总人数的20%，舞蹈班占总人数的15%；

（1）先求出已知的这些班的人数共占总人数的百分之几，然后用总人数减去这个百分数即可；

（2）用书法班的百分数除以美术班的百分数即可；

（3）先求出参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多百分之几，然后用240乘这个百分数即可．

解：（1）1﹣（35%+25%+20%+15%）

=1﹣95%

=5%

参加小记者班的人数占5%．

（2）20%÷35%=

书法班人数是美术班人数的．

（3）240×（25%﹣15%）

=240×10%

=24（人）

参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多24人．

14. 折线统计图能清楚地反映事物的     情况．

【答案】变化．

【解析】略

15. 下面是五（1）班数学期末考试成绩．（单位：分）

（3）如果把满分定为一等奖，把90～99分定为二等奖，把80～分定为三等奖．那么一等奖有（　　）人，二等奖有　　　　　　人，三等奖有　　　　　　人．全班有　　　　　　人获奖。

【答案】3，10，12，10，8，2，45，80～，60以下，3，10，12，25．

【解析】（1）按分数段填写下表

分数

100

90～99

80～

70～79

60～69

60以下

合计

人数

3

10

12

10

8

2

45

（2）这个班同学的分数在80～段的人数最多，在60以下段的人数最少．

（3）如果把满分定为一等奖，把90～99分定为二等奖，把80～分定为三等奖．那么一等奖有3人，二等奖有10人，三等奖有12人。

3+10+12=25（人）

答：全班有25人获奖。

16. 如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？

【答案】700÷35%=2000（只）

2000×20%=400（只）

2000×45%=900（只）或2000﹣700﹣400=900（只）

答：鹅有400只，鸡有900只．

【解析】根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以鸭所占的百分率就是鸡、鸭、鹅的总只数，再根据百分数乘法的意义，分别用鸡、鸭、鹅的总只数乘鹅、鸡所占的百分率即可求出养鹅和鸡各有多少只。

17. 六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下：

【答案】C

【解析】由统计表可知，达标和待达标的人数相等，良好是达标（或待达标）的2倍，优秀是良好的2倍，由此选择图即可．

解：通过分析可知：如果把5人分成一份，那么待达标为一份，良好为2份，优秀为4份；

所以C符合要求；

故选：C．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形面积的大小．

18. 学校花坛里三种花的种植面积情况统计图如下图，用条形统计图表示应该是(  )。

【答案】D

【解析】略

19. 如图所示，王大妈批发的三种蔬菜中，茄子比黄瓜多20%。这种说法对吗？若不对，请改正。

【答案】不对。改正：茄子比黄瓜多100%。

【解析】(40%－20%)÷20%＝100%。

20. 学校为舞蹈队员每人定做一件服饰，24为同学的身高和服饰规格如下表： 服装规格表

舞蹈队定做服装件数统计表

【答案】6；5；8；5

【解析】解：舞蹈队定做服装件数统计表

21. 可以清楚地表示部分和整体关系的统计图是（ ） 

【解析】扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系。【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几。

22. 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）

【解析】解：750÷25%×20%  =3000×20%

=600（元）

答：教育支出是600元．

故选：D．

【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．

23. 扇形统计图是用________表示总数，用________表示各部分所占总数的百分比。

【答案】圆的面积；圆内扇形的面积

【解析】扇形统计图是由扇形组成一个完整的圆。用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分所占总数的百分比。

【分析】扇形统计图通过各扇形面积与圆的面积关系能清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系。

24. 布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．

【答案】5

【解析】解：4+1=5（颗） 答：至少摸出5颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．

故答案为：5．

【分析】由题意可知，袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的4颗球中，红、黄、蓝、白四种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出5颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．

25. 折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化．

【答案】正确

【解析】解：根据统计图的特点可知：折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以本题说法正确；

故答案为：正确．

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

26. 星期天，带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（ ）描述的是上面的叙述．

A、

B、

C、

【答案】A

【解析】解：由折线统计图A所提供的信息与题中所提供的信息相同；

故选：A．

【分析】折线统计图A提供的信息是从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校；由折线统计图B所提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；由折线统计图C所提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地；据此解答．此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息．

27. 李力同学对希望小学六年级学生爱看的电视节目情况进行了调查，并画出如图所示的统计图．

(1)扇形统计图的括号里填上合适的数．

(2)爱看大风车的学生有75人，爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人？

【答案】（1）解：1﹣28%﹣15%﹣25%=32%；

答：喜欢《走进科学》所占的百分率是32%

（2）解：75÷25%=300（人）

300×28%=84（人）

300×15%=45（人）；

答：爱看新闻联播的有84人，爱看焦点访谈的有45人

【解析】【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，用1减去爱看《新闻联播》、《焦点访谈》、《大风车》节目人数所占的百分率就是爱看《走进科学》的同学所占的百分率；（2）爱看《大风车》的人数占总人数的25%，它对应数量是75人，根据分数除法的意义求出总人数；再用总人数乘上爱看《新闻联播》和《焦点访谈》各自的分率就是爱看新闻联播和焦点访谈的各有多少人．

28. 扇形统计图甲中女生占56%，扇形统计图乙中女生占45%，甲乙两个统计图中所表示的女生人数（      ）。

A、甲比乙多      B、甲比乙少       C、不能确定

【答案】C

【解析】略

29. 常用的统计图有（      ）统计图，（    ）统计图，（     ）统计图。

【答案】条形    折线   扇形   （没有顺序）

【解析】【考查统计图知识】

30. 看图填空：

①小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车________分，在图书馆借书用________分．

②从图书馆返回家中，速度是每小时________千米．

【答案】20；40；15

【解析】解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；（2）20分=小时，5÷=5×3=15（千米/小时）；

故答案为：20，40，15．

【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．