中南大学理工科大学物理练习册答案

1．，， 

2．，， 

3．[2]

4．[3]

5．（1）由得，此乃轨道方程

（2），，， 

（3）， 时，，

（4）由，有  

当时  当时

6．（1） 

有  当时，有

（2）由（1）有

练习二

1．， 

2．  

3．[2]

4．[3]

5．由约束方程    有：

即：……（1） 

对（1）两边求导，有：

6．（1） （2）

（3）

练习三

1． 

2． 

3．[1]

4．[4]

5．（1）

（2） 

（3）（圈）

6．先用隔离体法画出物体的受力图

建立坐标，根据的分量式

 有

  依题意有， 

  令 

练习四

1．， 

2． 

3．[1]

4．[2]

5．将全过程分为三个阶段

（1）球下摆至最低处，和地球为系统，机械能守恒：

 …………（1）

（2）球与钢块作弹性碰撞

水平方向动量守恒  ……… …（2）

机械能守恒 ……… …（3）

（3）球上摆至最大高度处，和地球系统机械能守恒：

                                       ……… …（4）

由（1）（2）（3）得：，代入（4）得： 

6．设人抛球后的速度为，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒

人对球施加的冲量

 方向水平向前

练习五

1． 

2． 

3．[3]

4．[1]

5．    

联立解得： 

6．（1）由角动量守恒得： 

（2）  

（3） 

练习六  流体力学（一）

1．， 

2．总是指向曲率中心

3．[3]

4．[4]

5．在大气压时，泡内压强，移到气压为时泡内压强 

6．首先在温度为t1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有，，且有 

同理当温度为t2时，两管液面高度差为：

练习七  流体力学（二）

1． 

2． 

3．[3]

4．[2]

5．（1）粗细两处的流速分别为与

则 

（2）粗细两处的压强分别为与

6．（1）射程  

又  

（2）设在离槽底面为x处开一小孔，则同样有：

又  

则在离槽底为h的地方开一小孔，射程与前面相同。

练习八

1．，，，；

2．，；

3．[3]

4．[3]

5． 

6． 

，两边平方得  ， 

  又   

B事件比A事件先发生

练习九

1．  

2．75m3 kg  kg·m-3

3．[3]

4．[1]

5．（1）

（2）；； 

6．由洛仑兹变换，， 

  可得  

故   即 

练习十

1．相同；不同；相同；

2．1:1  2:1  10:3

3．[2]

4．[2]

5．由千克/摩尔=2克/摩尔

该气体为氢气， 

6．（1）

（2）

（3）

（4）

练习十一

1．在速率内的分子数

2．>

3．[4]

4．[1]

5． 

6．（1）由，得

（2）由  得 

练习十二

1．相同；不同

2．；降低

3．[3]

4．[2]

5．（1）由过程：得  

过程： 

（2）过程：  放热

6．（1）等容： 

等温：  

，， 

（2）等温：  

等容： 

，， 

练习十三

1．等压； 

2．[2]

3．[2]

4．[3]

5．（1）绝热过程   

（2）等温过程作功，等容过程不作功

（3）由知，等温膨胀过程，只随的增大而减少，而绝热膨胀过程随的增大和的降低较快地减小，因为，所以系统从同一初态膨胀相同体积时，等温过程作的功比绝热过程多。

6． 

又   

练习十四

1．467K；234K

2．[2]

3．[3]

4．[2]

5．（1）等温： 

绝热： 

绝热： 

等温： 

（2）

（3）

6．（1）

由于，，所以可得 

（2）

（3）

和 

三次计算的都相等，说明熵变只与始末状态有关。

练习十五

1．，，， 

2．见右图

3．[3]

4．[2]

5．（1）， 

（2）在振动方程中，令得， 

又， 

（3）由， 

得，， 

， 

6．（1），，由，，得  

（2）

练习十六

1．2:1，1:4

2．，， 

3．[2]

4．[1]

5．（1） 

（2）， 

6．（1）见图，，， 

（2）取初相，则有

练习十七

1．机械振动在弹性媒质中的传播，振动状态或相位

2．波长、波速、频率

3．[2]

4．[4]

5．（1）将与波动方程标准形式比较，得振幅为A，波速：，，， 

（2）在波动方程中令，得

（3）

6．（1）， 

（2），当，时， 

由，得

练习十八

1．， 

2． 

3．[1]

4．[3]

5．（1），，又由，知

波源振动方程为  波动方程为

（2）， 

波形曲线如图

（3），时， 

6．（1）反射点为自由端，反射波无半波损失

（2）

波腹位置，由，则，，， 

波节位置，由，则，，， 

若反射点为固定端，则反射波有半波损失， 

练习十九

1．（或18000Å），

2．条纹分布在E上侧，明暗分布与原来互换

3．[2]

4．[1]

5．由得：

 绿色

6．（1）

（2）由于，按算，则

，即还能看到14条明纹。

练习二十

1．， 

2．，

3．[1]

4．[1]

5．（1）设，则有

Å

（2）设，明纹总数为N，则， 

6．（1）设，两暗环重合时有

得：； 

（2）设Å，两明环重合时， 

得： Å

练习二十一

1．，5

2．，逐渐减小

3．[4]

4．[2]

5．设，第3级暗纹与明纹相距

由光程差公式  和几何关系 

得： 

6．由一级暗纹， 

得明纹宽度，若把装置浸入水中，则波长；明纹角宽度，减小。

练习二十二

1．5000 Å，2

2．， 

3．[3]

4．[1]

5．设Å。由光栅方程有： 

，缝数

设所测波长为，则由光栅方程得： Å，在光栅方程中，令得：，则

 最多可观察到第二级明纹

6．（1）设  则有  得， 

（2）第四级为缺级，则有  得

取，则

（3）由  得： 

又由  得： 

当时，为缺级，又第10级明纹呈现在无限远处.

实际呈现的级数为：，共八级.

练习二十三

1．， 

2．， 

3．[1]

4．[3]

5．（1）， 

（2）， 

6．设自然光强为I0，透过第一个偏振片的光强为，透过第二个偏振片的光强为，透过第三个偏振片的光强为

已知

练习二十四

1．水平向左， 

2．2a

3．[3]

4．[2]

5．在AB上与O点相距为l处取dl，其所带电量。在点场强，方向向右。由于AB上任意在点产生的场强方向相同，则

，方向向右

6．在距长直导线为处任取，其所带电量，又长直导线在处的场强为，受电场力，方向向右。由于上任意受力方向相同，则，方向沿相互排斥。

练习二十五

1． 

2．0，， 

3．略；

4．[4]

5．过场点作长为的同轴圆柱面，由高斯定理得： 

（1）当时，，；

（2）当时，，；

（3）当时，， 

6．（1）过场点作同心球面，由高斯定理： 

即： 解得： 

（2）同理可求得球外任一点

练习二十六

1．， 

2． 

3．[2]

4．[1]

5．（1）在棒上距点为处任取，其所带电量，在点的电势为， 

（2）同理，则从，

电场力的功

电势能变化为

6．（1）任取半径、宽的圆环，其所带电量，在处的电势为距盘心处的电势为

（2）

练习二十七

1．， 

2．， 

3．[2]

4．[1]

5．（1）静电平衡时，电荷分布如图，按电势迭加原理，球和球壳的电势分别为

电势差 

（2）球壳接地，球与球壳间的场分布不变，所以电势差也不变，仍与上同。

（3）若用导线连接，则为等势体，所以电势差。

6．（1）金属球是个等势体

（2）接地时，金属球电势为零

练习二十八

1．2，1.6

2．600V

3．[2]

4．[3]

5．（1）， 

圆柱薄壳中的电场能量

（2）介质中的总能量

（3）由，得圆柱电容器的电容

6．由高斯定理：，，可知场分布为

由，可得电势分布为

， （）

， （）

， （）

练习二十九

1．；垂直纸面向里

2． 

3．[3]

4．[4]

5．在与点相距为处，取一宽为的细长条，其中电流，它在点产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里，因各细长条在点的方向相同，所以，方向垂直纸面向里。

6． 

练习三十

1．， 

2．， 

3．[4]

4．[3]

5．由安培环路定律，，过场点在电缆横截面内作半径为的同心圆形回路L，则有，即，

由已知电流分布有

6．由电流分布的对称性，可断定与平板的对称面等距的点处，的大小相等且方向与平板平行，作矩形回路，其中，与平板平行，且与平板的对称面等距（，的中点在平板的对称面上），由；

当时，；

当时，；即，某点距平板中心平面距离为时，有  在中心平面上部各点，方向水平向左；中心平面下部各点；方向水平向右。

练习三十一

1． 

2．1:1

3．[4]

4．[1]

5．在载流圆环上取一对对称电流元，它们所受的安培力为及，由于对称性，沿环径向的分力成对地相互抵消。

所以，，方向垂直向下。

6．在上距长直导线处，取电流元，该处磁感应强度，方向垂直纸面向里，则电流元受力，由于上各电流元受力方向相同。所以， 

练习三十二

1．各向同性的非铁磁性均匀磁介质

2．铁磁质，顺磁质，抗磁质

3．[2]

4．[4]

5．    

6．（导线内），由，， 

（磁介质内），， 

（磁介质外），， 

练习三十三

1．，， 

2．， 

3．[2]

4．[2]

5．（1）通过线圈A的磁通量等于通过环形螺线管截面的磁通量；在A中产生的感应电动势为： 

， 

（2）

6．如图，取面元，则通过矩形线圈的磁通量为：

线圈运动到图示位置时的感应电动势为：

  顺时针方向

练习三十四

1． 

2．，0

3．[1]

4．[2]

5．通过矩形线圈的磁通量  

代入秒，得： 

6．时刻通过回路的磁通量为：

，；顺时针方向。

练习三十五

1．， 

2． 

3．[1]

4．[1]

5．设在环形螺线管内通以电流I，由安培环路定律，可求得环内磁感应强度为：，在螺线管横截面上取面元，

则通过横截面的磁通量为： 

螺线管的自感系数为：。

6，设导线的半径为R，则导线内离轴线为r的各点，磁感应强度，

磁能密度为：，

单位长度导线内储存的磁能为： 

练习三十六

1．， 

2．0，0， 

3．[2]

4．[3]，[3]

5．（1）；

（2），，   

6．（1）设，则

（2）， 

练习三十七

1．相等，不相等

2． 

3．[3]

4．[2]

5．由维恩位移定律得： 

再由斯忒藩——玻耳兹曼定律： 

6．（1）入射光的光子能量为： 

光电子的初动能为： 

光电子到达阳极附近时的动能和速度分别为：  

（2）设光电流恰好被抑制时的反向电势差为，则   

练习三十八

1．， 

2． 

3．[3]

4．[3]

5．[3]

6． 

7．     

  Å  巴尔末系

  Å  赖曼系

  Å  赖曼系

练习三十九

1．， Å

2．， 

3．[3]

4．，，  

应该用

估算电子与质子的势能约，则电子动能，不可能束缚于核中，因此电子不可能稳定地存在于核中。

5．        

（1）电子；   （2）布朗粒子   （3）弹丸

6．；        

；      

练习四十

1．，，， 

2．，； 

3．[4]

4．[1]

5．（1）

（2）

（3）

6．（1）   

（2）   

（3）   可能值

平均值

练习四十一

1．价带全部被电子所填满，在最上面满带之上的能带全部空着，且在满带和空带之间存在一很宽的禁带。

价带不满或由于价带与空带或导带发生交迭造成禁带消失，从而实际形成能带不满。

2．，其中具有晶格周期性

3．[2]

4．[1]

5．每个原子贡献一个电子

6．在的量子态内， 

在的量子态内，