第4章管理经济学

第1节 什么是生产函数

生产函数的概念

生产函数反映生产的投入与产出之间的关系，反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为： Q=f （x1,x2,…，xn）。（选择题、名词解释）

不同的生产函数代表不同的技术水平。

短期生产函数——至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数——所有投入要素的投入量都是可变的。（选择题）

04年4月4.生产函数表示(      )。

A.一定数量的投入，至少能生产多少产品

B.生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素

C.投入与产出的关系

D.以上都对

07年4月5. 生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的（　　　）

A. 最大的产品数量    B. 最小的产品数量

C. 适中的产品数量    D. 平均产品数量

04年7月11.管理经济学中短期与长期的划分取决于（　　　）。

A.时间长短                            B.可否调整产量

C.可否调整产品的价格                    D.可否调整生产规模

06年4月5. 短期生产函数是指（　　　）

A. 生产函数中所有投入要素的投入量都是可变的

B. 生产函数中所有投入要素的投入量都是不可变的

C. 生产函数中有的投入要素的投入量是可变的，有的固定不变

D. 生产函数中仅有一种投入要素的投入量是可变的

第2节 单一可变投入要素（劳动力）的最优利用

一、总产量、平均产量、边际产量的相互关系（选择题，计算题）

总产量、平均产量与边际产量

    TP总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量

    平均产量：每单位投入要素所获得的产量

                               =Q/X= Q/L

    边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量

   =/=

•边际产量=            =总产量曲线上该点切线的斜率（MP>0,TP上升；MP<0,TP下降；MP=0，TP最大）

•平均产量= Q/L =总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。

•边际产量>平均产量，平均产量上升

边际产量<平均产量，平均产量下降

   边际产量=平均产量，平均产量最大，两者相交于平均产量曲线的最高点(举例说明)

04年4月、06年4月、08年4月5.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与(      )相交。

A.平均产量曲线                  B.纵轴

C.横轴                          D.总产量曲线

05年4月4. 总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生的是（    ）

A. 边际产量下降                        B. 平均产量下降

C. 总产量下降                        D. 不能确定

07年7月5.总产量下降时（      ）

A.平均产量为零    B.平均产量为负

C.边际产量为零    D.边际产量为负

05年4月26. 已知生产函数为Q=F(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令K=10。

(1)写出劳动的平均产量APPL函数和边际产量MPPL函数；

(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值（总产量曲线的拐点，即总产量函数的二阶导数）时厂商雇佣的劳动。

二、边际收益递减规律（概念、名词解释，多次考过）

   如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。

5.在边际收益递减规律作用下，边际产量会发生递减。在这种情况下，如果要增加相同数量的产出，应该（      ）

A.停止增加可变生产要素    B.减少可变生产要素的投入量

C.增加可变生产要素的投入量    D.减少固定生产要素

三、生产的三个阶段

第一阶段：AP   ，  TP    

第二阶段：AP   ，MP , 0第三阶段：MP<0,TP

08年7月6.当劳动的边际产量为负值时，生产处于（      ）

A.劳动投入的第一阶段    B.劳动投入的第二阶段

C.劳动投入的第三阶段    D.资本投入的第二阶段

四、单一可变投入要素最优投入量的确定

•边际产量收入（MRPy）

指可变投入要素增加1个单位，能使销售收入增加多少。

MRPy==*=MR*MPy

•可变投入要素的边际支出

是指可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少（MEy）

MEy=

•单一可变投入要素最优投入量的条件：

MRPy= MEy=Py

09年7月5.厂商组织生产时，当仅有单一要素投入可变时，该单一可变要素最优使用量应满足(      )

A.MRP>P    B.MRPC.MRP=P    D.MP=P

分析例题4—1

第3节 多种投入要素的最优组合

一、等产量曲线的性质和类型

1、什么是等产量曲线

   等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。

   等产量曲线反映能生产一定产量的各种投入要素组合。

04年4月6.等产量曲线(      )。

A.说明为生产一个给定的产出量而可能的各种投入要素的组合

B.除非得到所有要素的价格，否则不能划出该曲线

C.表明投入与产出的关系

D.表示无论投入数量怎样变化，产出量都是一定的

２．等产量曲线的特点

（１）在同一平面上，等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，离原点越远，代表的产量越大。

   （２）同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不会相交。

（３）等产量曲线向右下方倾斜，斜率为负。

    （４）等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。

３、类型

（１）投入要素之间完全可以替代。

（２）投入要素之间完全不能替代。

（３）投入要素之间替代是不完全。

4、边际技术替代率（MRTS）（概念，名词解释）

指增投1个单位x，能替代多少单位y。

边际技术替代率等于等产量曲线的斜率，它总是随着x投入量的增加而递减。

07年7月6.产量曲线上某一点切线的斜率等于（      ）

A.边际技术替代率    B.等成本线的斜率

C.预算线的斜率    D.边际报酬

二、等成本曲线及其性质

每一个企业的决策都受到预算的制约。

等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素x和y各种组合方式，都不能使总成本发生变化。（概念名词解释02年4月、08年7月）

等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合状态的轨迹。等成本曲线反映总成本不变的各种投入要素组合。

等成本曲线的方程式：

E=Px • x +Py • y 或 y =-  • x

 这里，代表等成本曲线在y轴上的截距，说明越在外面的等成本曲线代表越高的成本；—代表等成本曲线的斜率。

04年7月4.等成本线的斜率(绝对值，横轴代表劳动)是（　　　）。

A.劳动的边际产量与资本的边际产量的比率B.资本的边际产量与劳动的边际产量的比率

C.劳动的价格与资本的价格的比率D.资本的价格与劳动的价格的比率

05年4月5. 等成本曲线绕着它与纵轴(Y)交点向外移动意味着（    ）

A. 生产要素Y的价格下降了            B. 生产要素X的价格上升了

C. 生产要素X的价格下降了            D. 上述说法都不正确

三、最优投入要素组合的确定

1、图解法

2、多种投入要素最优组合的一般原理

投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等

06年7月22.某车间男、女各一半，男工、女工可以相互替代，假定男工每增加1人可增产10件产品，女工每增加1人可增产8件产品。男工工资为每人4元，女工工资为每人2元，那么该车间男、女工比例是否合适?为什么?

四、利润最大化的投入要素组合

为谋求利润最大，两种投入要素之间的组合，必须同时满足MRPK=PK和MRPL=PL。这种组合也一定能满足最优组合的条件，即MPK/PK=MPL/PL。

五、价格变动对投入要素最优组合的影响

要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率

当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量

第4节 规模与收益的关系

当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？

5.规模报酬递减是在(     )情况下发生的。

  A.按比例连续增加各种生产要素

  B.不按比例连续增加各种生产要素

  C.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变

  D.上述都正确

一、规模收益的三种类型

假定：aL+aK=bQ

   b>a 规模收益递增（a）

   b   b=a 规模收益不变（c）

06年7月5.假定L单位的劳动力和K单位的资金相结合，可以生产Q单位产品，即L+K→Q；又假定aL+aK=bQ，那么可以判定为规模收益递增的条件是(      )

A.b>a    B.b=a    C.b≤a D.b二、影响规模收益的因素（简答题）

07年7月22.为什么生产规模扩大到一定程度后会出现规模收益递减？

08年7月23.促使规模收益递增的因素有哪些?

三、规模收益类型的判定

1、

当h>k时，称为规模收益递增；

当h当h=k时，称为规模收益不变；

2、对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数来判断。

    当n>1, 为规模收益递增； 当n=1时，为规模收益不变；

    当n<1，为规模收益递减；

例如：生产函数为：

             因为n=1.5，该生产过程为规模收益递增。

09年7月27.假定某企业有两种主要产品（x，y），已知这两种产品的生产函数分别为：

Qx=1.6L0.4K0.4M0.1，Qy=10L+7K+M

式中，Q为特定时期的产量，L为投入的劳动力数，K为投入的资本数，M为投入的管理人员数。试问：这两种产品的规模收益各属于什么类型？

第5节 柯布—道格拉斯生产函数

•形式：

•优点：

1.  其对数形式为线性函数

2.  边际产量的变化，符合边际收益递减规律

3.  属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型

4.  指数b、c，恰好是K、L的产量弹性

例题：若b+c>1,规模效益类型是什么?

06年4月、09年7月论述题31. 柯布－道格拉斯生产函数为Q=aKbLC，其中，Q代表产量，K代表资本，L代表劳动力，a,b,c为常数。试根据该生产函数证明：

（1）资金K的产量弹性为EK=b；

（2）劳动力L的产量弹性为EL=c。

解：E= (ΔQ/ΔK)/（Q/K）= （abKL）/ （aKbL/K）=b

同理EL=c