| 学科 | 高中数学 |
| 教学课例名称 | 《解三角形的应用（高三复习课）》 |
| 教材分析 | 解三角形的应用是高考考查的重点内容，主要考查正弦定理、余弦定理的应用。 |
| 教学目标 | 掌握正弦定理、余弦定理，能运用正弦定理、余弦定理解三角形的相关问题。教学难点：利用正弦定理、余弦定理，结合三角恒等变换，均值不等式求解。 |
| 学生学习能力分析 | 熟练使用正弦定理、余弦定理解三角形是学生必须掌握的，对于简单的问题，求角、求边，求面积，一般的学生都会，但是把它综合在三角形中，涉及到三角形的角平分线，中线，三角形外角和的应用，学生感到比较棘手。本内容的复习采用师生互动、自主学习的研究性学习方式，重点放在正弦定理、余弦定理的应用上。 |
| 教学策略选择与设计 | 以问题解决为中心，通过提出问题（以近三年高考试题为素材），发现问题，解决问题，拓展问题，采用师生互动、自主学习的研究性学习方式，重点放在正弦定理、余弦定理的应用上。通过解决问题、研究问题，形成解决问题的通法，让学生感悟，让学生习得。 |
| 教学过程 | 用多媒体出示近三年高考解三角形的试题，： 17．(2013年)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 (1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值． 17.(2015年)中，是上的点，平分，面积是面积的2倍. (I)求；(II)若，求和的长. 17．（2017年）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）求；（2）设D为BC边上一点，且,求△ABD的面积． 通过师生互动，让学生总结高考解三角形题的通法 （1）.已知边角关系求角，用正弦定理； （2）求三角形面积及三角形周长的最大值，用余弦定理和均值不等式； (3)．解三角形问题要画图，找出已知与未知的关系，选定理解决。（4）涉及到三角形的角平分线，中线，三角形外角和问题，在两个三角形中，两两使用正弦定理、余弦定理。 |
| 课例研究综述 | 在关注学生发展核心素养的今天，对于教师而言，这无疑是个巨大挑战，挑战源于教师要从“学科教学”转向“学科教育”，从“知识核心时代”走向“核心素养时代”，提升数学课堂的思维含量，构建“让学生爱思考、会思考、享受思考”的情境教学课堂，为发展学生的心智而教，这是必然要求，更是我们努力的方向。本节课以高考试题为背景，通过师生互动，发现问题，寻找解决问题的方法，我在编写三个题，让学生突破、提升。1.在中，角的对边分别为，已知 (1)求的值；（2）若,求面积的最大值. 2.如图中，已知点在边上，且，， （1）求的长； （2）求 3.已知中，是边上的中线，且。 （1）求；（2）若，求的长。 |
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