一、判断正误（10分）
1、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（ ）
2、线性回归模型意味着变量是线性的。（ ）
3、。（ ）
4、对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（ ）
5、双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。（ ）
6、为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入个虚拟变量。（ ）
7、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（ ）
8、在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t值会趋于变大。（ ）
9、在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（ ）
10、一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。（ ）
二、用经济计量方法研究经济问题时有哪些主要步骤？（10分）
三、回归模型中的随机误差项主要包括哪些因素的影响？（10分）
四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分）
五、以二元回归为例简述普通最小二乘法的原理？（10分）
六、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何估计参数（10分）
七、考虑下面的联立方程模型： 其中，，是内生变量，是外生变量，是随机误差项（10分）
1、简述联立方程模型中方程识别的阶条件。
2、根据阶条件判定模型中各方程的识别性？
3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？
八、应用题（共30分）
利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果：
| Dependent Variable: LOG(PCE) | ||||||
| Method: Least Squares | ||||||
| Date: 06/09/05 Time: 23:43 | ||||||
| Sample: 1980 1995 | ||||||
| Included observations: 16 | ||||||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | ||
| LOG(PDPI) | 1.205281 | 0.0281 | 41.71870 | 0.0000 | ||
| C | -2.0926 | 0.281286 | -7.4390 | 0.0000 | ||
| R-squared | 0.992020 | Mean dependent var | 9.1839 | |||
| Adjusted R-squared | 0.991450 | S.D. dependent var | 0.0936 | |||
| S.E. of regression | 0.0017 | Akaike info criterion | -6.485274 | |||
| Sum squared resid | 0.001113 | Schwarz criterion | -6.388701 | |||
| Log likelihood | 53.88219 | F-statistic | 1740.450 | |||
| Durbin-Watson stat | 2.322736 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | |||
（2）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分）
（3）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）
一、答案：判断正误（10分）
10、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（错）
11、线性回归模型意味着变量是线性的。（错）
12、。（错）
13、对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（错）
14、双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。（对）
15、为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入个虚拟变量。（错）
16、如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（错）
17、在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t值会趋于变大。（错）
18、在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（错）
10、一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。（对）
二、用经济计量方法研究经济问题时有哪些主要步骤？（10分）
答：书中第二页，经济计量学方中的八个步骤。
三、回归模型中的随机误差项主要包括哪些因素的影响？（10分）
答：书中第83页，随机误差项的性质中的四条。
四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分）
答：1 解释变量与随机误差项不相关。
2 随机误差项的期望或均值为零。
3 随机误差项具有同方差，即每个随机误差项的方差为一个相等的常数。
4 两个随机误差项之间不相关，即随机误差项无自相关。
五、以二元回归为例简述普通最小二乘法的原理？（10分）
答：书中第88页的最小二乘原理。
六、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何估计参数（10分）
答： 将原模型左右两边同时除以，原模型变形为：
（1）
令，则式（1）可以写为：
（2）
由于，所以式(2)所表示的模型不再存在异方差问题，故可利用普通最小二乘法对其进行估计，求得参数的估计值。
七、考虑下面的联立方程模型： 其中，，是内生变量，是外生变量，是随机误差项（10分）
1、简述联立方程模型中方程识别的阶条件。
答：书中第320页，模型识别的阶条件。（4分）
2、根据阶条件判定模型中各方程的识别性？
答：对于第一个方程有：m=2 k=0, 由于 k 3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？ 由于第二个方程是恰好识别的，所以可以用间接最小二乘法对其进行估计。（2分） 八、应用题（共30分） 利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果： 答： se=(0.28) (0.029) t=(-7.44) (41.72) p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992 （2）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分） 答：由于该模型是双对数模型，因此，解释变量的系数为因变量对自变量的弹性，在本例中为消费收入弹性，表示收入每增加1%，消费将平均增加1.2%。 （3）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分） 答： 1、 H0：B2=0 H1：B20 2、构造统计量 3、计算相应的T值， 4、查显著性水平为的临界值 由于 所以拒绝原假设，认为解释变量系数B2是统计显著的。
（1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（10分） Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Date: 06/09/05 Time: 23:43 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(PDPI) 1.205281 0.0281 41.71870 0.0000 C -2.0926 0.281286 -7.4390 0.0000 R-squared 0.992020 Mean dependent var 9.1839 Adjusted R-squared 0.991450 S.D. dependent var 0.0936 S.E. of regression 0.0017 Akaike info criterion -6.485274 Sum squared resid 0.001113 Schwarz criterion -6.388701 Log likelihood 53.88219 F-statistic 1740.450 Durbin-Watson stat 2.322736 Prob(F-statistic) 0.000000
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