七年级数学绝对值专项练习题集

1、有理数的绝对值一定是（    ）

  A、正数      B、整数     C、正数或零     D、自然数

2、绝对值等于它本身的数有（   ）

A、0个      B、1个      C、2个          D、无数个

3、下列说法正确的是（   ）

  A、—|a|一定是负数 

B只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

4、比较、、的大小，结果正确的是（    ）

A、＜＜         B、＜＜   

C、＜＜          D、＜＜

5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（    ）

  A、a>|b|     B、a|b|     D、|a|<|b|

6、判断。

 （1）若|a|=|b|，则a=b。

 （2）若a为任意有理数，则|a|=a。

（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（   ）

（4）和互为相反数。（   ）

7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

8、-4的倒数的相反数是______。

9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

12、比较下列各组有理数的大小。

 （1）-0.6○-60         （2）-3.8○-3.9    

（3）0○|-2|           （4）○

13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a一、选择题

1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（   ）

A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m

2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（   ）

   A．负数    B．正数        C．负数或零        D．正数或零

3、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………（       ）

A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

4、如果，则的取值范围是 ………………………（    ）

    A．＞O            B．≥O            C．≤O        D．＜O

5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（      ）

A．11个        B．12个        C．22个        D．23个

6、绝对值最小的有理数的倒数是（      ）

A、1       B、－1       C、0       D、不存在

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）

A、1个       B、2个       C、3个         D、无数多个

8、下列各数中，互为相反数的是（     ）

A、│－│和－             B、│－│和－

C、│－│和               D、│－│和

9、下列说法错误的是（     ）

A、一个正数的绝对值一定是正数     B、一个负数的绝对值一定是正数

C、任何数的绝对值都不是负数       D、任何数的绝对值 一定是正数 

10、│a│= －a,a一定是（       ）

A、正数        B、负数       C、非正数       D、非负数

11、下列说法正确的是（       ）

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

12、－│a│= －3.2，则a是（    ）

A、3.2     B、－3.2      C、3.2      D、以上都不对

二、填空题

1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

2、有理数m，n在数轴上的位置如图，

3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

5、当时，；当时，．

6、

7、，则； ，则．

8、如果，则，．

9、绝对值等于它本身的有理数是      ，绝对值等于它的相反数的数是       

10、│x│=│－3│,则x=    ，若│a│=5,则a=     

二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)

1、-|a|＝|a|；    （     ）

  2、|-a|＝|a|；     (     )

  3、-|a|＝|-a|；    (     )

  4、若|a|＝|b|，则a＝b；  (     )

  5、若a＝b，则|a|＝|b|；  (     )

  6、若|a|＞|b|，则a＞b；(    )

  7、若a＞b，则|a|＞|b|；(    )

  8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．(    )

  9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．       (    )

  10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．    (    )

  11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．    (    )

  12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． (    )

  13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． (    )

四、计算

1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=          

4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，

求代数式+x2+cd的值。

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

绝对值试题

1．；；；．

2．；；．

3．；；．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．

6．当时，；当时，．

7．绝对值等于4的数是______．

8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………（   ）

   A．负数            B．正数            C．负数或零            D．正数或零

【自主检测】

1．；；；．

2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．

3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．

4．如果，则，．

5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（   ）

A．一定是负数                B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若则与互为相反数    D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有………………………………………………………………………（   ）

    A．0个                B．1个                C．2个                D．3个

7．如果，则的取值范围是 …………………………………………（  ）

  A．＞O                B．≥O                C．≤O                D．＜O

8．在数轴上表示下列各数：

  (1)；    (2)；        (3)绝对值是2.5的负数；        (4)绝对值是3的正数．

9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】

1．，则；，则．

2．如果，则，．

3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………（    ）

A．11个        B．12个        C．22个        D．23个

4．计算：

(1)        (2) 

(3)        (4) 

一、绝对值的性质

1．已知a=|-2004|+15，则a是（  ）

A．合数   B．质数     C．偶数       D．负数

2．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=

3．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

4．计算：|-|+|-|-|-|=

5．若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a与b的大小关系是

A．a>b      B．a=b       C．a6．如果|m-3|+(n+2)2=0，则方程3mx+1=x+n的解是

7．|x+1|+|x-1|的最小值是

A．2        B．0         C．1            D．-1

8．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？

9．设a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值

10．已知a11．已知|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=

12．a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的正整数，则a+b=

13．代数式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值为

14．已知a,b,c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（   ）

A．m一定是奇数    B．m一定是偶数     C．仅当a,b,c同奇或同偶时，m是偶数    D．m的奇偶性不能确定

15．已知a,b,c都是有理数，且满足++=1，求的值

1．已知2|3a-2b|+(4b-12)2=0，求a2b-1-(a3+ab+4)

2．求y=|x-1|+|x-2|的最小值

3．已知a,b是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab的值

2.4绝对值

◆随堂检测

1、绝对值为4的有理数是（  ）

A. ±4  B. 4 C. -4  D. 2

2、两个数的绝对值相等，那么（  ）

A.这两个数一定是互为相反数

B.这两个数一定相等

C.这两个数一定是互为相反数或相等

D.这两个数没有一定的关系

3、绝对值小于4的整数有（  ）

A.3个     B.5个     C.7个     D.8个

4、化简的结果是_______-

5、绝对值与相反数都是它的本身（  ）

A.1个     B.2个     C.3个      D.不存在

◆典例分析

若m为有理数，且那么m是（   ）

A.非整数     B.非负数     C.负数     D.不为零的数

解析：根据“正数或零”的绝对值等于本身可知，-m≥0,所以他的相反数m≦0，即为非正数.

◆课下作业

●拓展提高

1、的绝对值是（  ）

A .-3      B.     C. 3      D. 

2、若，则下列结论正确的是（  ）

A .a+b≤0     B. a+b<0     C. a+b=0       D. a+b>0

3、-3的绝对值是_______，绝对值是3的数是________.

4、一个数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且，则a=__________.

5、若的相反数是-0.74，则.

6、若.

7、若，求a、b的值.

8、某检测小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负。某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5，每千米耗油0.06升，问今天共耗油多少升？

●体验中考

1、（2009年湖南郴州）－5的绝对值是（　　）

A．5               B．             C．            D． 

2、（2009年广西贺州）计算：          ．

3、（2008太原市）下列四个数的绝对值比2大的是（  ）

A.-3     B.0      C.1       D.2

参：

随堂检测

1、A 分析：绝对值为4的数是±4

2、C 分析：绝对值相等的两个数，可相等，也可互为相反数

3、C 分析：绝对值小于4的整数由-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个

4、4 分析：因为，所以

5、A分析：只有零一个

拓展提高

1、B

2、A 分析：由    说明a+b是负数或零，即a+b≤0

3、3；±3

4、-4.5 分析：因为a在原点的左侧，则a为负数，又因为，a=-4.5

5、 0.74 分析：a的相反数是-0.74，则a=0.74，所以

6、 3或-1  分析：由得x=3或x=-1

7、因为，，所以若，则a-2=0.b-3=0

故a=2,b=3

8、分析：先求出检修小组乘汽车行驶的总路程，然后再求出总耗油量即可

所以总耗油量为82×0.06=4.92（升）

答：今天共耗油4.92升

体验中考

1、A

2、2009  

3、A

1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高

                                                    ( 　  　 )

　　A．5米　    　B．10米　    　C．25米　     　D．35米

2、－2的相反数是                                               （        ）

A．2　       　B．－2　     　C．　     　D．    

3、 下列说法不正确的是（    ）

（1）有理数的绝对值一定是正数

（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

（3）一个有理数的绝对值一定不是负数

（4）两个互为相反数的绝对值相等

4、已知为有理数，下列式子一定正确的是                         （        ）

A．︱︱＝   B．︱︱≥  C．︱︱＝－    D．＞0

5、绝对值最小的数是                                             （        ）

A．1　       　B．－1　    　C．0　         　D．没有

6、关于数0，下列几种说法不正确的是                             （        ）

A．0既不是正数，也不是负数       B．0的相反数是0

C．0的绝对值是0                  D．0是最小的数

7、＝                  ，＝                 ．

8、−3     −3.01      −︱−7︱      −(−7) 

9、若，则    0，  5−|a−b|的最大值是           ．

10、设是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则的值为（    ）。

A  -1      B  0    C  1    D  2

11、下列说法正确的是 （     ）。

A  自然数就是非负整数                  B  一个数不是正数，就是负数

C  整数就是自然数                      D  正数和负数统称有理数

12、的大小顺序是（    ）。

A                 B  ，

C                 D  

13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（    ）。

A        B       C  或      D   或1  

14、绝对值小于3.99的整数有（    ）个。

A  5       B 6       C  7       D   8  

15、相反数是它本身的数是　　　　　　；绝对值是它本身的数是　　　　　　。

16、绝对值大于1而小于4的整数有         个；

17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。（6分）

3．5 ，－3.5  ，0 ，   2  ，－2  ，－  ，  0.5

18、若a+b=0，则a,b的关系是            

19、=，那么x和y的关系           

20、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，－a，－b的大小关系是            。（用“>”连结）

20、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.

21、大于且小于的整数有                      。

22、下列说法正确的是（        ）

A   整数就是正整数和负整数     B   负整数的相反数就是非负整数

C   有理数中不是负数就是正数   D   零是自然数，但不是正整数

23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（        ）

A    －12   B    －    C    －0.01     D     －5

24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（         ）

A     6     B     7     C     8      D     9

25、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列     (     )

 A  -b＜-a＜a＜b    B  -a＜-b＜a＜b    C  -b＜a＜-a＜b    D  -b＜b＜-a＜a