2016-2017年度七年级数学(上)期末模拟试卷

班级：___________    姓名：______________    分数：________________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说，①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。其中正确的个数为（    ）

A．1个         B．2个          C．3个          D．4个

2．下列各组数中，互为相反数的是(    )

   A．与1    B．（－1）2与1    C．与1      D．－12与1

3.两数在数轴上位置如图3所示，将用“＜”连接，其中正确的是（      ）

A．＜＜＜     B．＜＜＜

    图3                                 

C．＜＜＜     D．＜＜＜

4.据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为4715亿元，4715亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（      ）

A．元     B．元     C．元     D．元

5.下列结论中，正确的是（      ）

 A．单项式的系数是3，次数是2       B．单项式的次数是1，没有系数

 C．单项式的系数是，次数是4   D．多项式是三次三项式

6.在解方程时，去分母正确的是（      ）

A．  B．   C．  D． 

7.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（      ）

A．1800元       B．1700元        C．1710元        D．1750元

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于(    )

   A．70°      B．90°      C．105°     D．120°

9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是   （   ）

   A．      B．   C．     D． 

10.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（      ）

①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。

A．1个         B．2个          C．3个          D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.当时，代数式的值为2012.则当时，代数式的值为       。

12. =      °     ′     ″。

13.如果关于的方程，的解是，则       。

14.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高          m．。

15.

16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，

按照这样的规律摆下去，则第  n个图形需棋子

_________枚．（用含  n 的代数式表示）

三、解答题（共72分）

17（8分）计算

①           ②-1²+（-4）²×|-|-8²÷（-4）³

18（8分）解方程：

①2（x+8）=3x-3                      ② 

19.（7分）先化简，再求值： 3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]其中 

20.（6分）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA  平分∠EOC，OB  平分∠DOF，求∠EOF 的大小．

21.（8分）已知：如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点。

（1）若AC=4，BC=6，求CF的长；

（2）若AB=8CF，探究线段AC,BC之间的数量关系，并说明理由。

22．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达

小红家，然后向西走了 8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、 小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示）（2） 小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油 1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

23.（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：

⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

24.（9分）O为直线AD上一定，以O为顶点作∠COE=90°,射线OF平分∠AOB。

（1）如图1，∠AOC与∠DOE的数量关系为_______________,∠COF与∠DOE的数量关系为______________;

（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分∠AOE。请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由。（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE。请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由。

25.（10分）如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B表示的数是+8，P,Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A,B两点出发，沿数轴运动，设运动时间为t（秒）。

（1）线段AB的长度为_____________个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后?

（3）如果点P,Q同时向左运动，M,N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

28．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA  平分∠EOC，OB  平分∠DOF，求∠EOF 的大小．

26、盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两地间的距离。

（答案部分）

1、A

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C（点拨：设原价为元，则有，解得）

8、D（点拨：甲有只羊，则乙有只羊，由甲的回答可列出方程为。）

9、B（点拨：设火车长米，则有，解得：）

10、D

11、D

12、A（点拨：只有①正确）

13、（点拨：时，代数式为，即，当时，代数式为）

14、19°59′；13°7′30″

15、（点拨：将代入方程得：，解得：）

16、103°11′或47°25′（点拨：当OC在∠AOB外时，∠BOC=∠AOB＋∠AOC=103°11′；当OC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB－∠AOC=47°25′）

17、6.50

18、1200（点拨：设进价为元，则有方程，解得）

 20、解：

19、解： 

 22、解：

∴原式

21、解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得： 

 24、解：设一盒“福娃”玩具为元，一枚徽章为 元，根据题意得

，

解得，

即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元

23、解： 

当时

原式

25、解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°

∴∠BOE=∠AOB =45°。

又∵∠EOF=60°，

∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，

又∵OF平分∠BOC

∴∠BOC=2∠BOF=30°

∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°

 27、解：⑴设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，

解得：。

所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。

⑵当购买15盒时：

甲店需付款：（元）

乙店需付款：（元）

因为200＜202.5，

所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。

当购买30盒时：

甲店需付款：（元）

乙店需付款：（元）

因为270＜275，

所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。

26、解：设A、B两地间的距离为千米，

⑴当C在A、B两地之间时，依题意得，

解得：（千米）

⑵当C地在A地上游时，依题意得，

解得：（千米）

答：A、B两地间的距离20千米或千米。