沪科版七上数学3 整式加减教案

【知识与技能】

1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，发展符号意识.

2.能进行整式加减，掌握整式加减的一般步骤，会按某个字母的指数把整式进行升幂或降幂排列.

3.在问题的探究过程中，体会数学的简洁美.在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.

【过程与方法】

从学生熟悉的生活实例得出“整式加减”运算，同时明白把运算的结果按某个字母的升幂或降幂排列，从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际，使学生在经历结论得出的过程中，体会转化的数学思想.

【情感态度】

通过整式加减的学习，让学生在学习的过程中进一步发展符号意识，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，增强计算能力和解决问题的能力.

【教学重点】

重点是整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.

【教学难点】

难点是熟练地进行整式的加减运算.

一、情境导入,初步认识

【情境1】实物投影，并呈现问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）给定两个多项式：x2+5x-8与-2x2+3x-3，如何求它们的和与差？（2）两个多项式1+3a2+2a与2a2+3a-5的排列有什么区别？哪个多项式的排列更美观.

【教学说明】学生思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运算的实际意义，通过对比得出整式的减法与加法的关系.并归纳出整式的减法法则.

情境1中①他们两次共买了21本软面抄和25支水笔；②21x+25y.

情境2中：

（2）1+3a2+2a的排列很任意，2a2+3a-5是按字母a的指数从大到小的顺序排列的，这样的排列更美观些.

【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.整式加减的一般步骤

问题整式加减的一般步骤是什么？

【教学说明】学生通过回顾列代数式、合并同类项和去括号的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】整式加减的一般步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，合并同类项.整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项.

2.升幂、降幂

问题什么是升幂、降幂排列？

【教学说明】学生通过观察、分析、类比后能得出结论.

【归纳结论】在整式加减运算中，运算结果常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（或升幂）排列.

三、运用新知，深化理解

1.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M+N=（   ）

A.4a-6b   B.4a   C.-6b    D.4a+6b

2.减去2-3x等于6x2-3x-8的代数式是（   ）

3.把多项式2xy2-3x2y+1先按x的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再按y的指数从小到大的次序排列.

4.先化简下式，再求值：

【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.

【答案】1.C   2.D

3.解：按x的指数从大到小的次序排列如下：

-3x2y+2xy2+1；

按y的指数从大到小的次序排列如下：

1-3x2y+2xy2

四、师生互动，课堂小结

1.整式加减的一般步骤是什么？什么是升幂、降幂排列？

2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.

【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.

1.布置作业：从教材第75页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

在本节的教学中，通过实际生活的需要引出整式加减运算，让学生体会把实际问题转化为数学问题，说明数学来源于实际，又用于实际.逐步形成应用数学的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表达能力.