钢管混凝土异形拱渡槽桥设计计算书

1、工程概况

    本桥方案为为2跨连续拱桥，设计方案采用双拱面系杆异型拱,主拱圈为钢管混凝土结构。拱轴计算跨径l=33m,计算矢高f=7m,由二次抛物线旋转51.34度而成。拱肋钢管采用16Mn钢、管径为70cm,壁厚16mm。设计依据为K52+800渡槽桥桥型布置图以及沿线地质资料。

2、设计计算主要内容

   上部结构：该结构拟定施工方法为支架现浇，因而在分析计算过程中仅考虑持久状况（持久状况—桥涵建成后承受自重，车辆荷载等持续时间长的状况）。该状况下做承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。桥面板受力验算。拱肋，系杆受力验算。拱肋稳定性验算。

3、工程设计概况

3.1 设计采用技术规范

1） 《公路桥涵设计通用规范》  （JTG D60-2004）

   2） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》  （JTG D62-2004）

   3） 《公路桥涵施工技术规范》  (JTJ041-2000）

   4） 《公路工程技术标准》   （JTGB01-2003）

   5） 《钢结构设计规范》  （GB50017-2003)

   6） 《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》 (JTJ 025 - 86)

3.2 设计主要技术指标

1)设计作用：人群作用：3.5KN/m2；

2)桥下净空：2-净15.75x5.5m；

3)最大纵坡5.0％；

4)桥面横坡：0％。

5)桥面宽度：

  0.9（拱肋）+0.3（人行栏杆）+2.0（人行道）+1.4（渡槽）+2.0（人行道）+0.3（人行栏杆）+ 0.9（拱肋）＝7.8米

3.3 主要材料

  1、混凝土 

 桥面系采用C50混凝土 

 2、普通钢筋

采用R235,HRB335钢筋。

 3、预应力钢筋

系梁里采用中交预应力钢筋270K级钢绞线（15.24），吊杆采用直径32精扎螺纹钢筋。

 4、钢材

拱肋采用Q345-C钢。屈服强度为340Mpa，容许弯曲应力为210Mpa，弹性模量为E=2.06x105Mpa

5、伸缩缝

桥台处采用D60型钢伸缩缝。

6、支座

采用中墩采用GYZ 550×90mm橡胶支座，边墩采用GYZ 400×90mm橡胶支座。

4、持久设计状况

4.1 计算模型

桥宽纵向和横向布置见图4.1.1及4.1.2：

图4.1.1  结构纵向布置图

  图4.1.2  结构横向布置图

    由于拱肋为典型平面杆系结构，所以计算的时候采用桥梁博士3.0平面杆系计算程序进行计算。设计时考虑纵坡影响，未考虑横坡影响。

横梁、桥面板采用等效荷载模拟加载在相应单元节点上。划分单元离散图如下图：

                    图4.1.3  设计计算模型

    共94个单元，其中1-22单元为拱肋单元，23-40为吊杆单元，41-94单元为系梁单元，系梁采用全预应力构件。

4.2 作用

    结构的作用考虑永久作用和可变作用。

    其中永久的作用包括结构的自重及二期恒载，混凝土的容重取25KN/m3，桥面铺装为人行道5cm沥青砼，渡槽10cm防水层，人行栏杆单侧以5KN/m计。

    桥面铺装q1＝0.05*2*23＝2.3KN/m

    桥面板重量q2=5.8/2*0.2*25=14.5KN/m

渡槽内水荷载q3=1.0*0.7*10/2=3.5KN/m

渡槽自重q4=0.2*1.2*25+0.1*1*25＝8.5KN/m

Q=2.3+14.5+3.5+8.5+5=33.8KN/m

横梁采取集中力模拟。

集中荷载P=0.5*5.8/2*0.7*25＝25.4KN

    可变荷载包括人群荷载、温度效应、支座沉降。

    结构温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）表4.3.10-3取T1=200C，T2=6.70C，A=300mm。

    索力初张拉力根据成桥线形和系梁应力值，进行调整，得到最后施工阶段累计位移如下图所示：

                   图4.1.4 施工阶段累计位移

支座反力汇总:

正常使用阶段支承反力汇总:

结构重力结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     1.094e+003     0.000e+000

12             2.259e-001     2.110e+003     0.000e+000

23             0.000e+000     1.143e+003     0.000e+000

预应力结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     0.000e+000     0.000e+000

12             0.000e+000     0.000e+000     0.000e+000

23             0.000e+000     0.000e+000     0.000e+000

升温温差结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     5.122e-004     0.000e+000

12            -7.803e-010    -1.024e-003     0.000e+000

23             0.000e+000     5.122e-004     0.000e+000

降温温差结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000    -5.122e-004     0.000e+000

12             7.803e-010     1.024e-003     0.000e+000

23             0.000e+000    -5.122e-004     0.000e+000

人群MaxQ结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     1.160e+002     0.000e+000

12             0.000e+000     2.353e+002     0.000e+000

23             0.000e+000     1.172e+002     0.000e+000

人群MinQ结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000    -2.655e+000     0.000e+000

12             0.000e+000     0.000e+000     0.000e+000

23             0.000e+000    -2.493e+000     0.000e+000

变位1结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     3.011e+000     0.000e+000

12             1.239e-011    -6.022e+000     0.000e+000

23             0.000e+000     3.011e+000     0.000e+000

温度1结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000     4.828e+000     0.000e+000

12            -1.0e-010    -9.656e+000     0.000e+000

23             0.000e+000     4.828e+000     0.000e+000

温度2结果:

节点号             水平力         竖向力           弯矩

1              0.000e+000    -9.279e+000     0.000e+000

12            -3.115e-010     1.856e+001     0.000e+000

23             0.000e+000    -9.279e+000     0.000e+000

荷载组合III支承反力组合结果:

节点号 = 1

内力性质        水平最大    水平最小    竖向最大    竖向最小    弯矩最大    弯矩最小

水平力        0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000

竖向力        1.094e+003  1.094e+003  1.218e+003  1.082e+003  1.094e+003  1.094e+003

弯矩          0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000

节点号 = 12

内力性质        水平最大    水平最小    竖向最大    竖向最小    弯矩最大    弯矩最小

水平力        2.259e-001  2.259e-001  2.259e-001  2.259e-001  2.259e-001  2.259e-001

竖向力        2.110e+003  2.110e+003  2.3e+003  2.095e+003  2.110e+003  2.110e+003

弯矩          0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000

节点号 = 23

内力性质        水平最大    水平最小    竖向最大    竖向最小    弯矩最大    弯矩最小

水平力        0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000

竖向力        1.143e+003  1.143e+003  1.269e+003  1.132e+003  1.143e+003  1.143e+003

弯矩          0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000  0.000e+000                                                         

中墩最大竖向力为23KN，支座承载最大力为2970KN,承载力满足要求。边墩最大竖向

力为1269KN，支座承载力最大力为1571KN,满足要求。

4.3 系梁结构配筋计算

4.3.1 持久状况正常使用极限状态计算

  公路桥涵持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算。在进行承载能力计算时，作用的效应应采用组合设计值，结构材料性能采用强度设计值。

  该桥属于中桥，安全等级为二级。桥梁安全系数按1.0考虑。

  桥梁构件承载能力极限状态应用的表达式为1.0S=R。

系梁弯距包络图如下：

           图4.3.1 系梁单元弯距正常使用II包络图

系梁按全预应力构件计算，拟配上缘配2束11根Фs15.20预应力钢绞线，下缘配2束11根Фs15.20预应力钢绞线。其正截面混凝土拉应力必须满足： 

其中系梁上下截面正应力包络图如图4.3.2，4.3.3所示：

图4.3.2 系梁单元正常使用组合II上缘应力包络图

图4.3.3 系梁单元正常使用组合II下缘应力包络图

由图中可看出正截面抗裂满足要求。

斜截面抗裂验算，必须满足＝0.4*2.65＝1.04Mpa

由短期效应和预加力在构件上产生的主拉应力包络图见图4.3.4所示：

图4.3.4 系梁单元正常使用组合II主应力包络图

可以看出最大主拉应力为0.1MPa<1.04MPa,满足斜截面抗裂要求。

4.3.2持久状况和短暂状况的应力计算

4.3.2.1 持久状况应力验算

使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力验算。

使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力验算，必须满足＝0.5*32.4＝16.2MPa

包络图见下图：

图4.3.5 系梁单元正常使用组合III上缘正应力包络图

图4.3.6 系梁单元正常使用组合III下缘正应力包络图

从图中可以看到，在使用阶段，上缘最大压应力为15.2Mpa，下缘最大压应力为11.9Mpa，皆小于0.5fck＝16.2Mpa。

使用阶段混凝土主压应力应满足＝19.4MPa

图4.3.7系梁单元正常使用组合III主应力包络图

从图中可以看到，在使用阶段，最大主压应力为14.5Mpa< 0.6fck＝19.4Mpa。

钢绞线拉应力验算，必须满足：＝1209 Mpa。

由于钢束为直线，预应力损失较小，张拉时两端张拉应力取1260MPa。在正常使用阶段1号预应力束上最大拉应力在1097Mpa左右，2号束上最大拉应力在1117 Mpa左右，小于1209 Mpa，在使用阶段预应力束拉应力满足要求。

4.3.2.2短暂状况应力验算

    根据规范7.2.，预应力混凝土受弯构件在预应力和自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向压应力应符合：

该桥主梁在施工阶段上下缘正应力包络图如图4.3.7所示：

              图4.3.7 施工阶段下系梁单元上下缘正应力包络图

根据施工图要求，在张拉混凝土强度至少达到设计强度的95％，故取0.95fck＝30.8 Mpa，故＝21.5 Mpa，从图4.4中可以看到，在施工阶段主梁最大压应力为8.2Mpa左右，施工阶段主梁压应力满足要求。

     在施工阶段，主梁上不产生法向拉应力，故在施工阶段结构配筋满足要求（《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第7.2.）。

4.3.3 持久状况极限承载力验算

持久状况极限承载能力必须满足

正截面抗弯验算：按偏心受拉构件计算，满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第5.4.2条。

图4.3.8 系梁单元承载力组合I轴力包络图

图4.3.9 系梁单元承载力组合I轴力对应弯距包络图

图4.3.10 系梁单元承载力组合I弯距包络图

图4.3.11 系梁单元承载力组合I弯距对应轴力包络图

图4.3.12 系梁单元承载力组合I最大抗力及最大抗力对应内力

图4.3.13 系梁单元承载力组合I最小抗力及最小抗力对应内力

可以看出主梁各截面承载能力皆大于相应内力值。满足要求。

斜截面抗剪验算：

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)第5.2.10条规定，当时可以不进行斜截面抗剪验算。

承载能力组合时主梁结构剪力包络图如下图所示：

图4.3.10系梁单元承载力组合I剪力包络图

最大剪力为371KN<0.5*10-3*1.0*1.85*100*85＝786KN，可不进行斜截面抗剪验算。

4.4拱肋受力验算：

拱肋在成桥运营状态下，结构的最大弯矩及相应的轴力的包络图分别如图4.4.1及4.4.2所示：

图4.4.1 承载能力组合I下轴力包络图

图4.4.2 承载能力组合I下轴力对应弯距包络图

图4.4.3 承载能力组合I下弯距包络图

图4.4.4承载能力组合I下弯距对应轴力包络图

短期效应组合下拱肋钢管应力包络见下图：

图4.4.4正常使用组合III下拱肋上缘正应力包络图

图4.4.5 正常使用组合III下拱肋下缘正应力包络图

从上图中可以看到，在短暂状况下拱肋应力最大为255MPa，

4.5 吊杆受力验算

吊杆材料拟采用2根直径32精扎螺纹钢筋，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计

规范》(JTG D62-2004)第5.4.1条规定轴心受拉构件正截面抗拉承载力：

图4.5.1正常使用组合III下吊杆正应力图

          从图中可以看出最大吊杆应力347MPa<930/2.5＝372MPa，吊杆偏安全取2.5的安全系数。

4.6拱肋挠度计算

4.6.1  结构刚度

在活载作用下，拱肋的各截面的竖向变形包络图如下图所示：

           图4.7.1人群荷载作用下拱肋位移包络图

图4.7.2人群荷载作用下系梁位移包络图

从图中可以看到，拱肋正向最大位移为0.7mm，负向最大位移为3.4mm，变形绝对值之和为4.1mm，小于L/600=12.7/600*1000=21.2mm，满足要求。系梁正向最大位移为0.3mm，负向最大位移为3.0mm，变形绝对值之和为3.3mm，小于L/600=33/600*1000=55mm，满足要求。

4.6.2  预拱度设置

预拱度的设置为恒载挠度+活载挠度/2，其中恒载挠度考虑收缩徐变的作用，计算可得：

预拱度最大8cm，按抛物线方式设置。见下图：

4.7 横梁计算

4.7.1  桥面系横梁计算

将横梁看作简支结构和两端固接结构分别进行计算，得到裂缝结果均小于0.2mm。 

5、空间稳定性分析

本桥结构稳定分析按第二类稳定（极限承载力）问题来考虑，采用空间有限元数值方法计算。考虑了结构的初始缺陷、几何非线性以及材料非线性。

计算结果如下：

结构第一阶的失稳为拱肋面外的失稳，失稳图形见下图。稳定系数为5.8。