简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式

 一、均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: 

Ymax = 5ql^4/(384EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). 

q为均布线荷载标准值(kn/m). 

E为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. 

I为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 

二、跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: 

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). 

p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. 

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 

三、跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: 

Ymax = 6.81pl^3/(384EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). 

p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. 

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 

四：跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: 

Ymax = 6.33pl^3/(384EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). 

p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. 

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 

五、悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: 

Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).

其中：

q 为均布线荷载标准值(kn/m). 

p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 

你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件

进行反算，看能满足的上部荷载要求！