【小升初】北京首师大附中初一分班考试试题[优质版]

一、填空题：

1、2310的所有约数的和是_______。

2、用5151285620、、1分别去除某一个分数，结果都是整数，那么这个分数最小是 。

3、今年2月9

日是星期五，问经过1994 1994……1994天，是星期________。（包括今天）

4、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需_____元钱。

5、从1、2、3、…、1998、19这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个

数的差不等于4？

6、（如图）三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2厘米，CD ＝2厘米, CB=3厘米,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积是______平方厘米。

7、六年级同学采了10千克蘑菇，这些蘑菇的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重____千克。

1994个1994

（1）从楼下登上第五级台阶，有多少种不同的走法？

（2）从楼下登上第十级台阶，有多少种不同的走法？

9、图中一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式。那么所得的乘积是。

10、一只钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正，问这时是时刻？

二、解答题：

11、有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？12、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校。每个站都有学生上车。第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时，车上最少有多少学生？

13、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。求水流的速度。

14、一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?

15．下面是一个算式：1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋1×2×3×4×5×6这个算式的得数能否是某个数的平方？

16．四个小三角形的顶点处有六个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？

17．能不能将（1）505；（2）1010写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。

18．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女教师比妈妈多2人，至少有1名男教师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

19．长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如图），其中图形甲的长和宽的比是a ：b=2 ：1，其中图形乙的长和宽的比为（）：（）

20．甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。