南宁市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题(每小题3分，共30分)   (共10题；共30分)

1. （3分） (2018八上·汽开区期末) 若(x-1)0=1成立，则x的取值范围是（    ） 

A . x= -1    

B . x=1    

C . x≠0    

D . x≠1    

2. （3分） (2019七下·海曙期中) 下列方程是二元一次方程的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （3分） 下列计算中，不正确的是（    ）

A . 5x5-x5=4x5    

B . x3÷x=x2    

C . （-2ab）3=-6a3b3    

D . 2a•3a=6a2    

4. （3分） 下列说法正确的是（    ） 

A . 为了解2016年春节联欢晚会收视情况，应采用全面调查方式

B . 为了解全国中学生的视力状况，应采用普查方式

C . 乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式

D . 为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式

5. （3分） 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1     

B . m2+m﹣4=（m+3）（m﹣2）+2    

C . x2+2x=x（x+2）    

D .     

6. （3分） 小数0.0000000018用科学记数法可表示为（    ）

A . 1.8×10-8    

B . 1.8×10-9    

C . -1.8×108    

D . -1.8×109    

7. （3分） 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+  =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（    ） 

A . 12    

B . 14    

C . 16    

D . 20    

8. （3分） 计算-÷（-）·的结果是（    ）

A .     

B .     

C .     

D . -    

9. （3分） 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （3分） (2016七下·郾城期中) 如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（    ） 

A . ∠1=∠4    

B . ∠2=∠3    

C . ∠1+∠B=180°    

D . ∠B=∠D    

二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

11. （3分） 当x=________ 时，分式无意义．

12. （3分） (2019八下·邗江期中) 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为________. 

13. （3分） (2015七下·衢州期中) 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________ 

14. （3分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°

15. （3分） (2016七上·嘉兴期中) 已知代数式x+2y+1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________． 

16. （3分） 多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是________． 

三、 解答题(第17、23题各6分，第24题10分，共52分) (共8题；共62分)

17. （6分） 因式分解：a3＋6a2＋9a

18. （6分） 计算： 

（1） 2  ﹣  

（2）  =4． 

19. （8分） (2020七下·江阴期中) 计算或化简： 

（1） 

（2） 

（3） 

（4） 化简求值：  ，其中 

20. （8分） (2019·玉州模拟) 某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班  名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时间  （单位：小时），将学生分成五类：  类  ，  类  ，  类  ，  类  ，  类  .绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息，解答下列问题： 

（1）  类学生有多少人，补全条形统计图； 

（2）  类学生人数占被调查总人数的________ %； 

（3） 从该班每周进行体育锻炼时间在  的学生中任选人  人，求这  人每周进行体育锻炼时间都在  中的概率. 

21. （8分） (2019七下·马山期末) 如图，AD平分∠BDC，∠1＝∠2，∠B+∠F＝180°． 

（1） 写出3个∠B的同旁内角； 

（2） 若∠B＝105°，求∠ADC的度数． 

（3） 求证：CD∥EF． 

22. （8分） (2019八上·重庆月考) 阅读以下材料，解决后续问题：材料： 

①我们学习过完全平方公式：  ，其中形如  的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如：   ，   .

②完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如  ，则是一个完全平方数.完全平方数有如下因数特征：若  (  、  为互质的整数)为完全平方数，则  、  均为完全平方数.

问题：

（1） 化简： 

①  .

②  .

（2） 已知  、  均为正整数，设  为完全平方数，且  ，求  的值. 

23. （8分） (2020·海南模拟) 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价” 

（1） 小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？ 

（2） 若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费. 

24. （10.0分） (2019八上·萧山月考) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形． 

（1） 若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为________；

（2） 请利用（1）中的等式解答下列问题： 

①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；

②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

参

一、 选择题(每小题3分，共30分)   (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题(第17、23题各6分，第24题10分，共52分) (共8题；共62分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

19-4、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、