辽宁省沈阳市2020年高一上学期数学第一次月考试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020高二下·北京期中) 准确表达“0是自然数，直线a在平面  内”的是（    ） 

A .  ，     

B .  ，     

C .  ，     

D .  ，     

2. （2分） (2018高一上·会泽期中) 已知集合   ，若  ，则实数a的值为（    ） 

A . 1    

B . 2    

C . 1或2    

D . 4    

3. （2分） (2019高一上·邵东期中) 集合  的真子集共有（    ） 

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

4. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 设集合  ，  ，则下列结论正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019高二上·浙江期末) 设集合  ，  ，则使  成立的  的值是（    ） 

A . -1    

B . 0    

C . 1    

D . -1或1    

6. （2分） 设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为（    ） 

A . a＜1    

B . a≤1    

C . a＞1    

D . a≥1    

7. （2分） (2018高三上·长春期中) 已知集合  ，若  ，则  （    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列图形是函数图象的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2016高一上·抚州期中) 定义运算：a⊙b=  如1⊙2=1，则函数f（x）=2x⊙2﹣x的值域为（    ） 

A . R    

B . （0，+∞）    

C . （0，1]    

D . [1，+∞）    

10. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） 

A . f（x）=2x+1与g（x）=     

B . y=x﹣1与y=     

C . y=  与y=x+3    

D . f（x）=1与g（x）=1    

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2016高一上·如皋期末) 设函数f（x）=  ，则f[f（﹣  ）]的值为________． 

12. （1分） (2015高三上·上海期中) 集合A={x|ax﹣3=0，a∈Z}，若A⊊N* ， 则a形成的集合为________ 

13. （1分） 下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ________．

①集合N中最小的数是1；

②若﹣a不属N，a属N；

③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；

④x2+1=2x的解可表示为{1，1}．

14. （1分） 已知全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有________ 个．

三、 解答题 (共4题；共40分)

15. （5分） 已知集合  ,又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减去2后，则变为B的一个子集,求集合C. 

16. （5分） (2018高一上·湖州期中) 已知集合A={x|m-2＜x＜m+1}，B={x|1＜x＜5}． 

（Ⅰ）若m=1，求A∪B；

（Ⅱ）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

17. （15分） 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实数根． 

（1） 求函数f（x）的解析式； 

（2） 当x∈[1，2]时，求f（x）的值域； 

（3） 若F（x）=f（x）﹣f（﹣x）+  ，试判断F（x）的奇偶性，并说明理由． 

18. （15分） (2019高一上·沈阳月考) 设函数  . 

（1） 确定函数  的定义域； 

（2） 判断函数  的奇偶性； 

（3） 证明函数  在其定义域上是单调增函数； 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共4题；共40分)

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

答案：17-2、

答案：17-3、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

答案：18-3、

考点：

解析：