14第十四章：01整式的乘法——幂的运算

知识要点：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（                         ）

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（                          ）

3、积的乘方，把积的每一个因式分别相乘，再把所得的幂相乘，即（                    ）

【经典例题】

【题型一：同底数幂相乘】

不需要变底数——单项式底数+多项式底数：

1、计算的结果是（   ）

A.             B.           C.             D. 

2、下列运算正确的是（    ）

A. x3＋2x＝3x4    B. x8＋x2＝x10    C. (－x)4·x2＝x6    D. (－x5)2＝－x10

3、若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为_____．

4、计算：                      5、已知,求x的值.

【题型二：幂的乘方】注意正负号的变化——易错 

1、 （1）（75）4=_______；                 （2）75×74=_______；

    （3）（x5）2=_______；                 （4）x5·x2=________；

（5）[（－7）4] 5=_______；             （6）[（－7）5] 4=________．

2、

3、

4、

5、[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2                                                        6、[（x+y）3]6+[（x+y）9]2  

7、[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）

8、已知am=2,an=3,求a2m+3n                              9、若4×83=2x，求x的值。

【题型三：积的乘方】

1、 （1）（ab2）3=________；       （2）（3cd）2=________；

    （3）（－2b2）3=________；     （4）（－2b）4=________；

    （5）－（3a2b）2=_______；     （6）（－a2b）3=_______；

（7）[（a－b）2] 3=______；     （8）[－2（a+b）] 2=________．

2、（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）

3、（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）

4、                 5、  

【题型四：单项式乘单项式】

（3）             （4）

（5）     （6）

【课堂练习】

1、计算：2x3·x2=_________            2、若102·10n－1=106，则n的值为______

3、若,则n=_______。     4、若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______.

5、已知Axn+1=x2n+1，则A=_____________．      6、(x－y) 2 (y－x) 3=______________．

7、计算＝_____．

8、已知，关于， 的方程组的解满足．

（1）_____,_____（用含的代数式表示）；

（2）求的取值范围；

（3）若，用含有的代数式表示，并求的取值范围.

9、；       10、，  

11、若 ， 则

12、计算

（1）x·（x2）3                               (2）（xm）n·（xn）m     

（3）（y4）5－（y5）4                         （4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8   

（5）[（a+b）2] 4=                            （6）－（y4）5=

（7）（y2a+1）2                               （8）[（－5）3] 4－（54）3     

（9）（a－b）[（a－b）2] 5                                     （10） （－a2）5·a－a11      

（11）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4                        （12）.

（13）                              （14）(0.2x4y3)2                          

（15）(-1.1xmy3m)2                                                             （1 6）(-0.25)11×411             

（17）          (18)               (19)

13、已知，，求.

14、，当时，求y的值. 

15、单项式乘单项式选择题

（1）计算的结果是（  ）

A.                  B.             C.            D.

（2）计算结果为（    ）

A.             B.  0                C.           D. 

（3） 计算结果是（  ）

A.               B.            C.          D. 

（4）计算的结果是（  ）

A.               B.           C.           D. 

（5）计算的结果为（  ）

A.              B.            C.         D. 

16、    17、

18、已知：，求代数式的值.

19、已知：，求m.

【课后作业】

1、下列运算中，结果正确的是（　  ）

A. x3•x3=x6      B. 3x2+2x2=5x4    C. （x2）3=x5    D. （x+y）2=x2+y2

2、计算：a•a2=_______．

3、若2m=5，2n=6，则2m+2n =________ .

4、若， ，则___________。

5、（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．

6、（m3）4+m10m2-m·m3·m8                                         7、5（a3）4-13（a6）2 

8、7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2    

9、 已知xm+n·xm－n=x9，求m的值。          10、若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．

11、已知am=3，an=2，求am+2n的值;            12、已知：3x=2，求3x+2的值．          

13、已知a2n+1=5，求a6n+3的值．

14、                          15、

16、 [（-）×（）]                        17、-(-xmy)3·(xyn+1)2                     

18、2(anbn)2+(a2b2)n                                                                19、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)

20、                               21、

23、单项式单项式练习

（1）、x的m次方的5倍与的7倍的积为（  ）

A.    B.    C.    D. 

（2）、等于（  ）

A.    B.    C.    D. 

（3）、，则（  ）

A. 8    B. 9    C. 10     D.无法确定                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

（4）、 计算的结果是（  ）

A.        B.        C.        D. 

（5）、下列计算错误的是（  ）

A.                       B.

C.           D.

（6）                      （7）

（8）             （9）

（10）       （11）

（12）

（13）