福建省厦门市同安区部分学校2016-2017学年七年级(下)期中考试数学试题(含答案)

数学科试卷

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A

． B

． C

． D

．

2

、方程组的解为（ ） A

．

B

．

C

．

D

．

3

、在①+y =1；②3x ﹣2y =1；③5xy =1

；④+y =1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）

2(1)

1(2)

1212(3)

12(4)

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5．下列运动属于平移的是（ ）

A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡;

B ．急刹车时汽车在地面上的滑动

C ．投篮时的篮球运动

D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.

(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3

D.4

7、下列语句是真命题的有( )

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；

③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

5

4D

3E

21

C

B A

图1

B ．3个

C ．4个

D ．5个

8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB =65°，则∠AED ′=( )

A 、50°

B 、55°

C 、60°

D 、65°

9、如图3，直线21//l l ，∠A =125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．36°

D ．40°

10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB =10，DO =4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）

A.42

B.96

C.84

D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是

,

的平方根是 ,

如果

=3，那么a =

，

的绝对值是 ，

2的小数部分是_______

12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论

13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若

，则

.

14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船

报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置

15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______ 16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已 知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2014的坐标为__________ 三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分） （一）计算：（1）32

2769----）（ （2

）)

13(28323-++-

图4

图5

F

E

D

C

B A 音乐台

湖心亭

牡丹园

望春亭游乐园

(2,-2)孔桥

(3)2(2－2)＋3(3＋13

)．

（二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2

=4 （3）

18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，

3

π，722

，32-，

8

7

-，0，－0.∙

∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)． (1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}；

19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩， 回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.

20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y -2

z +5）

2+

=0，求的值．

（1）写出∠COE的邻补角；

（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

（3）如果∠BOD=60°，EF

AB ，求∠DOF和∠FOC的度数．

22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通

通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

23、（本小题11分）完成下列推理说明：

（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥C D．理由如下：

因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（）

所以∠=∠3（）

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（）

∴∠B= （）

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠= ∠（等量代换）

∴AD∥BE（）

∴∠E=∠DFE（）

24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，

点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．

（1）写出点B的坐标；

（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长

分成2：3的两部分，求点D的坐标；

（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在

平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．

25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.

26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，C D．得平行四边形ABDC

（1）直接写出点C，D的坐标；

（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．

请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

2016-2017学年度第二学期期中联考

数学科 评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、

﹣2 、

2 -1

12．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里

15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4） 三、解答题（本大题共11小题，共80分）

17(18分）(一)（1）32

2769----）（ （2）

)13(28323-++-

解：原式＝3-6-（－3） …2 解：原式＝232223-++-……2 ＝0 ……………………3 ＝…233-……… 3 (3)2(2－2)＋3(3＋

1

3

)． 解：原式＝13222++- (2)

＝222+ ……………………3 （二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4

解：x 2=

，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)

x =±，……3 x ═6或x =2……3 （求出一根给2分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C

D

B

C

B

C

A

A

A

D

（3）

，

（x +3）3=27，......1 x +3=3，......2 x =0． (3)

18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，

7

22

，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分

（2）各点的坐标为A (0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；......6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x =8， (1)

∵（y ﹣2z +5）2+=0，

∴，解得：， (3)

∴

=

=3． (5)

21（本小题8分）

解：（1）∠COF 和∠EOD (2)

（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF =∠BOF =90°

∴∠DOF =∠BOF -∠BOD =90°-60°=30° (6)

又∵∠AOC =∠BOD =60°

∴∠FOC =∠AOF +∠AOC =90°+60°=150°． (8)

22（本小题4分）解：把d =32，f =2代入v =16，

v =16

=128（km /h ） (2)

∵128＞80， (3)

∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)

23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C ，可推出AB ∥C D ．理由如下： 因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 对顶角相等 ） (1)所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)

所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等） (4)

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)

（2）在括号内填写理由．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） (1)

∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代换） (4)

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)

24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)

（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，

∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，

∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4

∵OC=2，∴OD=2，

∴点D的坐标为（2，0）； (4)

（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)

CC′=3，点D′到CC′的距离为2，

所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)

25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)

理由为：

证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF

∴∠3=∠ADE (3)

又∠B=∠3

∴∠B=∠ADE

∴DE∥BC (5)

∴∠C=∠AED (6)

26、（本小题11分）

解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)

（2）∵AB=4，CO=2，

=AB•CO=4×2=8，

∴S

平行四边形ABOC

设M坐标为（0，m），

∴×4×|m|=8，解得m=±4

∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，

∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)

当点P在线段BD的延长线上时，如图2，

∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)

同理可得当点P在线段DB的延长线上时，

∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)

(每种情况正确画出图形给1分)