基于复杂适应系统理论与CA模型的城市增长仿真

　　基金项目:西北工业大学研究生创业种子基金项目(Z 20040027);西安市科委项目(GG 200368)　　作者简介:郭鹏(1980-),男,硕士研究生,研究方向为空间智能决策、复杂系统建模。E -mail :cam puswalkman @163.com

基于复杂适应系统理论与CA 模型的城市增长仿真

郭　鹏1,2,薛惠锋1,2,赵　宁2,吴晓军1,2,张　凡1,2

(1.西北工业大学资源与环境信息化工程研究所,陕西西安710072;2.西北工业大学自动化学院,陕西西安710072)

摘要:将复杂适应系统理论与C A 模型结合,构建城市增长仿真模型,并应用该模型对西安市的城市增长过程进行仿真。结果表明,在C A 中引入适应性思想更能反映城市发展的客观规律,尤其是对“城市空心化”的模拟;其中一些结论对城市规划具有积极的指导意义。

关键词:复杂适应系统;元胞自动机;城市增长;仿真;西安

中图分类号:P209;T U984　　文献标识码:A 　　文章编号:1672-0504(2004)06-0069-04

　　复杂系统研究是当前系统科学的主要研究方向之一[1]。复杂适应系统(C om plex Adaptive System ,C AS )是一类具有代表性的复杂系统,是H olland 在多年研究复杂系统的基础上提出的。其基本思想是:C AS 的复杂性起源于其中的个体(Active Agent )适应性,正是这些个体与环境以及与其它个体间的相互作用,不断改变着它们自身和环境,导致在整体层次上出现新的结构、现象和更复杂的行为[1]。20世纪40年代Ulam 提出元胞自动机模型(Cellular Automa 2ton M odel ,C A ),V on Neumann 将其用于研究自复制系统的逻辑特性,且很快用于研究自组织系统的演变过程,其中对城市地理系统自组织过程的模拟是热点[2-9]。C A 的基本思想是复杂的系统可以由一些简单的局部规则来产生。一个C A 模型通常包括单元、状态、邻近范围和转换规则4要素[9],单元是其最小单位,而状态则是单元的主要属性。根据转换规则,单元可以从一个状态转换为另外一个状态,转换规则基于邻近函数来实现。

C AS 理论的提出,对于解释经济、军事等复杂适应系统中的复杂现象和问题具有重要意义和应用前景;而C A 作为一种时间、空间、状态都离散,(空间上的)相互作用和(时间上的)因果关系皆局部的网格动力学模型,它“自下而上”的研究思路,强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力、高度动态特征以及具有空间概念等特征,使其在模拟空间复杂系统的时空演变方面具有很强的能力,在地理学研究中具有天然优势[9]。本文试图在C A 模型中引入C AS 理论中的适应度概念,同时在“环境”中考虑宏观控制因素,将该模型应用于西安城市发展规划中,以获得一些有意义的结论。

1　城市增长的复杂性探讨

城市运动的高度复杂性决定了城市空间增长的动态模拟是一项异常艰巨的工作,它的复杂性来源于以下方面:1)城市系统本身具有分层的组织与交互结构,每一特定层的单元都是构造上层单元的一个“生成模块”,不同层之间存在各种不规则的交互;2)城市的总体发展方向由许多单元并行交互的结果所决定,每个单元的行为和决策依赖于自身的状态和一些有限的、相关单元的行为;3)城市空间扩展具有自适应性,每个生成模块能够随系统经验的增加不断被重新组合和改造;4)城市空间扩展过程中存在各种政治因素、人为因素、随机因素和偶然事件的影响和干预,特别是人的参入,使其更为复杂。

鉴于这些复杂性,本文提出仿真分析,用自然选择的概念来代替显性最大化的概念,尽量体现城市扩展过程中生物演化和自然选择的特征,即把城市空间扩展解释为:对在“生态效益”和“经济效益”形成的压力下生成的探索性行为进行选择的一个适应性机制。正如熊彼特所认为,人类社会的演化根据日常惯例进行选择,而日常惯例由一般的行为经验和习惯构成,它们形成人类行为选择的价值体系,并且通过技术演化过程内植于人类演化过程之中[10]。本文将复杂适应性系统模型与传统C A 模型相结合,提出了适应性C A 模型的概念。

2　适应性CA 模型

2.1　整体思路

C A 的核心思想是“系统的复杂性源于规则”,简

单的规则就可以创造出一个纷繁复杂的世界。但是

第20卷　第6期2004年11月　　　　　　　　地理与地理信息科学G eography and G eo -In formation Science 　　　　　　　　

V ol.20　N o.6

N ovember 2004

H olland [11]认为,复杂现象的宏观体现往往是无数个

体适应环境和影响环境的进化演变结果,即“系统的

复杂性源于个体的适应性”。从这个意义上看,适应性理论事实上是对C A 思想的一种升华和提炼,将适应性规则进行约减即为C A 模型,所以它更适合于解释自然系统高等生物的突变、竞争、进化现象,从而更细致地模拟出复杂的现实世界。本文模型引入适应度来衡量土地单元在城市增长过程中适应环境的能力,适应度越大,土地单元的空间竞争能力越强,所获得的经济效益与生态效益也越大。另外,用灰度来表征单元的城市化程度,其值为0～1

。当灰度大于某一阈值时,单元为城市化用地;反之,则为非城市化用地。

城市的发展是外部控制因素与局部城市单元自身扩展能力变化因素共同影响的结果,其发展过程必然受到不同尺度的社会、经济和自然因素的综合影响和共同制约[12]。外部控制因素可以分为中观和宏观两个层次:从中观层次上考虑区域规划控制,以及区域经济、资源、环境指标对城市扩展的影响,这些影响因素构成城市模拟的控制指标,分为绝对控制和相对控制,可以用0～1的数字来量化;在模型运行中,它们将影响城市扩展的速度和形式,从宏观层次上考虑时态尺度的影响因子,如由土地可持续利用导出的土地资源代际分配,以及控制城市发展进程的规划等。因此,该模型仿真分两个层次进行(图1),在中观层次上主要考虑单元的自适应变化;在宏观层次上主要考虑各种控制因素。

图1　适应性C A 模型的仿真框架

Fig.1　Simulation framew ork of ad aptability b ased

Cellular Autom aton model

2.2　模型结构

在模型中,土地单元的状态由各种空间影响因素及其环境决定,在各空间影响因素规则的制约下,土地进行自适应状态调整,所有的转化都是朝着“环境效益”最大化的方向进行。一轮仿真结束后,整体

环境的适应度发生改变,反馈到各影响因素的规则

中,对下一轮仿真产生影响。因此,土地单元的状态(灰度)由适应度及各种空间属性决定,即

G t +1=f (G t ,A t ,Nb ,Di ,T r )

(1)

式中:G t +1是t +1时刻单元的灰度;G t 是t 时刻单元的灰度;A t 是t 时刻的适应度;Nb 是邻居影响;Di 是城市(镇)中心的吸引子;T r 是交通通达性;f 是状态转化函数。

在引入宏观控制因素、反映城市发育程度的指标下控制城市的发展速度及规模。该模型主要考虑自然约束及规划因素。自然约束包括绝对约束和部分约束,前者如山地、水体等制约城市发展的自然条件,后者如坡度、地形高程等。本文仅考虑绝对约束。另外,人类自身对城市发展形式和速度的规划控制也是影响城市形态的重要因素之一。规划对城市发展的影响表现在3方面:1)农业用地向城市用地的转化,如依法划出的耕地保护区,在相当长时间内这些保护区不允许城市化;2)规定城市发展的形态和格局,如规定城市要紧凑发展,或向某个方向发展;3)控制城市发展的速度,如通过规划土地供应量来控制城市发展的速度。模型最终形式为:

G t +1=f (G t ,A t ,Nb ,Di ,T r ,C o ,Pl )

(2)

式中:C o 是自然约束;Pl 是规划因素。2.3　模型描述2.3.1　适应度A 　影响土地扩展能力的因素十分复杂,而且以非量化因素居多。因此获得一个完全反映现实情况的适应度评估函数异常困难,甚至是不可能的。另外,考虑到模型计算时间复杂度上的要求,本文对适应度进行简化处理,只考虑若干影响土地竞争能力的主要因素,且所选因素相对比较宏观,以反映微观自组织和宏观影响因素的结合。

相关研究表明,在城市化的初期,城市各项指标高速增长,城市对周围的人口、资源表现出强烈的吸引作用,城市规模不断扩大,人口持续增加。此时土地的竞争和扩展能力不断增强,适应度增大。随着城市化进程的加速,迅速膨胀的城市人口超过市区的承载能力,致使城市内部土地利用紧张,交通拥

挤,居住和环境条件恶化,城市人口开始向郊区迁移,逆城市化进程开始。此时土地的竞争力遭到破坏,适应度降低。目前,中国城市化进程尚处在以人口向城市集聚为主要特征的初级阶段,但一些大城市也出现了郊迁扩散现象[13]。究其原因,首先是老工业企业在地价规律的作用下发生大规模郊迁;其次,由于私家车拥有量迅速上升,愈来愈多的居民选择环境更为舒适、交通更为便利的郊区居住,尽管这

页07第地理与地理信息科学　　　　　　　　　　　　　　　　第20卷

A=1-(ω1×P

S

+ω2×

C

S

)　(ω1=016,ω2=014)(3)

式中:P为非农人口数;C为民用汽车数;S为建成区面积;ω1、ω2分别为环境舒适度与交通载荷的权重; P、C、S都是标准化后的值。

2.3.2　邻居影响Nb　城市扩展在很大程度上是微观个体(单元)间相互作用的效应。在城市化土地的吸引辐射下,周边的用地发生转化,如在大的商业中心、工业中心、交通枢纽、重要交通干线等的吸引下,市区周围农业用地很快城市化。模型引入邻居影响,体现局部尺度范围内的单元状态转化规则,表示当前土地单元受周围邻域单元影响的程度。为了取得最大的各向同性,采用圆形邻居,半径为5个单元。Nb计算公式为:

Nb=exp(-αA)1

N

ΣN

i=1

X(x,y)　(α=0.5)(4)

式中:N为邻居内的单元个数;X(x,y)为邻居中城市化单元的个数;α为速率参数。

2.3.3　城市(镇)中心吸引子Di　Di分为到城市中心的吸引和最近城镇中心的吸引。城市中心吸引子为: Di1=exp(-μ1×d1(x,y)/d1max)exp(μ2×A)

(μ1=1,μ2=1)(5)城镇中心的吸引子为:

Di2=exp(-λ1×d2(x,y)/d2max)exp(-λ2×A)

(λ1=1,λ2=011)(6)因此,吸引子Di为:

Di=ω1×Di1+ω2×Di2　(ω1=016,ω2=014)(7)式中:d1(x,y)为位于(x,y)的单元到城市中心的距离; d1max为整个空间中到城市中心的最大距离;d2(x,y)为位于(x,y)的单元到最近城镇中心的距离;d2max为整个空间中到此城镇中心的最大距离;μ1、μ2、λ1、λ2、μ均为速率参数;ω1、ω2为权重。

对于城市化单元,其灰度与适应度及Di均有关系。适应度越小,表明城市的环境效益趋于恶劣,离城市中心越近,这种恶劣的影响越严重,因此其灰度值也就越小。灰度值小于阈值后,城市化单元退化成非城市化单元,即逆城市化开始。

2.3.4　交通通达性T r　交通的便捷与通畅是城市土地扩展的重要外部推力[14]。T r用单元邻居内的交通单元个数来衡量:

T r=1

N

ΣN

i=1

Y(x,y)(8)

式中:N为邻居内的单元个数;Y(x,y)为位于(x,y)处

单元邻居中交通单元的个数。

2.3.5　自然约束C o　用1和0标度自然约束。1表

示此单元被绝对约束,不具备城市化的可能,0表示

无任何约束。本文将面状水系覆盖的单元C o值全

部设为1。

2.3.6　规划因素Pl　同样以1和0标度其影响。1

表示此单元为规划保护用地,不具备城市化可

能,0表示无任何约束。

3　应用

3.1　数据预处理

本模型采用Visiual Studio C6610编写,将土地利

用分类、交通等因素加入不同的图层,通过图像算法

分层取得空间信息。本文以西安市为例,仿真的区域

主要包括西安的新城、碑林、莲湖、雁塔、未央、灞桥、长

安7个区,空间上具有从城市核心区、城乡过渡区到远

郊区县的明显过渡。模型使用的数据来自1992年西

安市城区测绘图的数字化栅格地图,单元大小为6219

m×6219m。由于测绘图部分缺失,部分边缘地区的

信息没有表示出来,但并不影响仿真的效果。

每个仿真周期都需要重新计算适应度,根据式

(3),需要知道该仿真周期的非农业人口总数及民用

汽车量。用1992—2002年西安城市建成区面积与非

农人口总数、民用汽车量进行线性回归,得到三者的

关系(图2、图3);按照研究区域城区面积与实际建

成区面积的比例关系折算后代入式(3),得出该周期

的适应度

。

图2　西安市建成区面积与非农业人口的关系

Fig.2　R elationship betw een area of the constructed regions

and non-agriculture population in Xi’

an

图3　西安市建成区面积与民用汽车数的关系

Fig.3　R elationship betw een area of the constructed

regions and civil motor vehicles in Xi’an

页

1

7

第

第6期　　　　　　　　　郭　鹏等:基于复杂适应系统理论与C A模型的城市增长仿真

3.2　西安城市增长仿真

图4是该模型应用于西安城市增长的仿真结

果。根据土地资源的优化分配,规划以后各时段内的土地消费量可以通过与C A 模型的预测结果进行对比,来确定模型时间和真实时间之间的对应关系[12]。图4a 是1995年西安城市实际情况。根据土地消费速率校正的结果以及研究区域城区面积与实际建成区面积的比例关系,图4b 模拟的城区大致相当于1995年的实际情况;按照单元格对比的方法(演化正确的单元数/总单元数×100%)检验仿真效果,其精度为6816%,

说明模型在一定程度上能够反映城市增长的规律。图4c 是对未来的预测,按照现有城区面积增长速率,在城市化不变的前提下,可大致反映2025年西安的情况。

图4a 与图4c 相比较,城市化发生变化的单元6918%来自南郊(以钟楼为界),说明在现有基础设

施条件下,西安未来的城市扩展方向主要位于城南。

从图4c 看,城市整体结构呈“中”字形,城北、城西和

城东基本形成了城市走廊,周边的卫星城也都得到

快速发展。北郊主要沿着南北方向拓展,南郊基本

呈现出以中心市区为点源的放射形格局。这是因为

北郊的交通干线呈南北向,而南郊交通线则呈放射

形,说明城市扩展是沿交通干线增长。在仿真结果

中,城市西南部的高新技术产业开发区并不像现实

中那样快速发展,这是因为模型对各种宏观性

因素无有效的反映。事实上,1991年西安高新区成

为国家级高新区后迅速发展,目前已是陕西、

西安最

大的经济增长点。因此,在模型中量化性因素

将是下一步需要研究改进的地方。

图4　西安城市增长仿真

Fig.4　Simulation of urb an grow th in Xi ’an

图4c 的中心市区出现了“空心化”现象。根据西方国家的经验,当人均国民收入超过1000美元(按2004年6月1日比价,下同)时,城市化进入快速

增长阶段;当人均国民收入超过3500美元时,开始出现逆城市化现象[13]。按照1992—2002年西安城市建成区面积与人均年收入的关系拟合(图5)以及图4c 的建成区面积,计算图4c 状态下的人均年收入

约为24500元(约为2900美元),比实际情况小。因

为模拟的建成区面积总是较实际面积偏小,且拟合曲线存在误差。

图5　西安市建成区面积与人均年收入关系

Fig.5　R elationship betw een area of the constructed regions and annu al actu al income per capita in Xi ’an

4　结语

基于适应性C A 模型的城市增长仿真模型从局部城市化单元的自适应变化及宏观外部约束因素两方面模拟城市的增长过程,模型反应了城市化过程中的客观规律,为城市规划提供了一定的决策支持。

但模型本身存在值得改进的地方:

(1)由于缺乏道路的时间系列数据,该模型所使

用的交通层数据为静态数据(1992年地图),对于研

究期间新建设的道路,则无法列入模型的考虑范围。

事实上,新建道路对于城市发展的影响很大。当一

个地区具备良好的交通条件,往往会吸引各种城市

建设、开发和投资。在新建道路的周围,很可能会形

成商业、办公或居住区。今后希望能获取更多时期、

更详细的数据,提高模型的精度和适用性。

(2)单元灰度的自适应变化规则是模型的核心。

本文利用计算机反复计算不同参数组合所产生的模

拟结果与实际情况的吻合度,以找到相对最佳的参

数组合。该方法十分耗费机时,且随着参数数量的

增加,所耗费的机时将会呈几何级数增长。下一步研究拟采用遗传算法等自适应搜索算法来自动匹配

模型中的最佳参数组合。

参考文献:

[1]　谭跃进,邓宏钟.复杂适应系统理论及其应用研究[J ].系统工

程,2001,19(5):1-6.

[2]　何春阳,陈晋,史培军.基于CA 的城市空间动态模型研究[J ].

地球科学进展,2002,17(2):188-195.

[3]　BATTY M ,XIE Y.Fromcellstocities[J ].Environment and Planning B ,

1994,21:531-548.

[4]　COUC LE LIS H.From cellular automaton to urban m odels :new princi 2

ples for m odel development and im plementation [J ].Environment and Planning B ,1997,24:165-174.

[5]　C LARK K C ,G AY DOS L J ,HOPPE N S.A self -m odified cellular au 2

tomaton m odel of historical urbanization in the San Francisco Bay area [J ].Environment and Planning B ,1997,24:247-261.

(下转第80页)

[5]　NEW M AN P,J EFFERY K W.Cities and Autom obile Dependence[M].

Brook field,Vt.:G ower T echnical,19.

[6]　HA LL P.The future of the metropolis and its form[J].Regional S tudies,

1997,31(3):305-312.

[7]　RICH M OND,JONATHAN.S im plicity and com plexity in design of trans2

portation systems and urban forms[J].Planning Education and Re2 search,1998,17(2):150-161.

[8]　CERVERO R.M ixed land uses and commuting:evidence from the

America housing survey[J].Cities,1995,12(1):41-45.

[9]　ARRING T ON GB.P ortland:transportation and land use———a shared vi2

sion[J].Passenger T ransport,1993,2(3):4-14.

[10]　NEW M AN P,J EFFERY K.The land use-transport connection———an

overview[J].Land Use P olicy,1996,13(1):1-22.

[11]　毛蒋兴,闫小培.我国城市交通系统与土地利用互动关系研究

述评[J].城市规划汇刊,2002,22(4):34-37.

[12]　杨荫凯,金凤君.交通技术创新与城市空间形态的相应演变

[J].地理学与国土研究,1999,15(2):44-47.

[13]　陆化普,袁虹,王建伟.北京交通拥挤对策研究[J].清华大学学

报(哲学社会科学版),2000,15(6):87-92.

[14]　李泳.城市交通系统与土地利用结构关系研究[J].热带地理,

1998,18(4):307-310.

[15]　张尚武.城镇密集地区城镇形态与综合交通[J].城市规划汇

刊,1995,15(1):35-37.

[16]　周商吾.组团式城市交通规划[J].城市规划汇刊,1993,13(3):

33-37.

[17]　毛蒋兴.改革开放以来广州城市交通系统与土地利用互动关

系研究[D].广州:中山大学,2003.34-39.

[18]　胡华颖.城市・空间・发展———广州城市内部空间分析[M].广

州:中山大学出版社,1993.6-32.

Study on the Mutual R elationship betw een U rban T ransport and U rban Space P attern in G uangzhou

M AO Jiang-xing,Y AN X iao-pei

(Center for Urban and Regional Studies,Zhongshan Univer sity,Guangzhou510275,China)

Abstract:On the basis of literature review both in home and abroad,this paper studies mutual relationship between urban transport and urban space pattern in G uangzhou,a metropolis of s outh China,in terms of documents,data and on-the-spot investigation.Firstly,the mutual rela2 tionship between urban transport and urban space pattern is analyzed.Then,the im pacts on the urban space pattern of urban transport progress are examined.Thirdly,the fed back effects on urban transport lay out of urban space pattern change are discussed.I t’s found that there is inter2 play between them in G uangzhou.The study will benefit the searching of the root of urban transport problems and the according s olving measures certainly.

K ey w ords:urban transport;urban space pattern;mutual relationship;G uangzhou

(上接第72页)

[6]　WHITE R,E NGE LE N G.High-res olution integrated m odeling of the

spatial dynam ics of urban and regional system[J].C om puter,Environ2 ment and Urban System,2000,24:383-400.

[7]　W U F,WE BSTER C J.S imulating artificial cities in a G IS environm ent:

urban growth under alternative regulation regim es[J].International Jour2 nal of G eographical In form ation S cience,1998,14:625-8.

[8]　黎夏,叶嘉安.约束性单元自动演化CA模型及可持续城市发展

形态的模拟[J].地理学报,1999,54(4):2-298.

[9]　周成虎,孙战利,谢一春.地理元胞自动机研究[M].北京:科学

出版社,1999.[10]　邓宏钟,迟妍,谭跃进.复杂经济系统的微观仿真分析[J].小型

微型计算机系统,2002,23(12):1506-1509.

[11]　HO LLAND J U.隐秩序———适应性造就复杂性[M].上海:上海

科技教育出版社,2002.

[12]　张显峰,崔伟宏.基于GIS和CA模型的时空建模方法研究[J].

中国图象图形学报,2000,5A(12):1012-1018.

[13]　顾朝林,柴彦威,蔡建明.中国城市地理[M].北京:商务印书

馆,1999.

[14]　薛东前.城市土地扩展规律和约束机制———以西安市为例[J].

自然资源学报,2002,17(6):729-736.

Complex Adaptive System Theory and Cellular Autom aton Model in Simulating U rban G row th

G UO Peng1,2,X UE Hui-feng1,2,ZH AO Ning2,W U X iao-jun1,2,ZH ANG Fan1,2

(1.Institute o f Resources and Environmental Information Engineering,Northwestern Polytechnical Univer sity,

Xi’an710072;2.Automation Faculty o f Northwestern Polytechnical Univer sity,Xi’an710072,China)

Abstract:Based on the com plex adaptive system theory and Cellular Automaton m odel,an urban growth m odel is developed.The m odel is ap2 plied to simulate the urban growth of X i’an City.The results suggest that the m odel based on adaptability mechanism can represent the charac2 teristics and rules of city development,especially for the“Unurbanization”.S ome of the results can bring about directive value to urban plan2 ning.

K ey w ords:com plex adaptive system;Cellular Automata;urban growth;simulation;X i’an