《土木工程力学(本)》作业3参1.doc

说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分）

1．位移法典型方程实质上是（A  ）

A  平衡方程 B  位移条件

C  物理关系 D  位移互等定理

2．位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（C  ）

A   B  

C  第i个附加约束中的约束反力 D  第j个附加约束中的约束反力

3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（　D　）

A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形   B弯曲变形是微小的   

C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直   D假定A与B同时成立

4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D  ）

A  荷载 B  线刚度

C  近端支承 D  远端支承

5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（  A ）

A B  0

C D  -1

二、判断题（每小题2分，共10分）×

1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（√  ）

2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（×  ）

图a图b

3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（√  ）

4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（√  ）

5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（×  ）

三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）

解：

1、选取基本结构（只有一个结点角位移）

2、确定基本结构、基本未知量Δ1

建立位移法方程

3、绘图和图，利用结点力矩平衡条件

4、求系数和自由项

设  也可用EI直接代入

5.   代入方程求Δ1

6、求杆端弯矩

四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图

解：1.取基本结构，确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出                 图

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

6.绘    M    图

六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）

1.（对称性简化后）确定基本未知量

2.列位移法方程

3.绘出

4.计算系数和自由项.令

5.代入方程求未知量

6.绘    M    图

七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）

以下见答案三（2）