【精品】北师大版数学六年级上学期《期末测试卷》附答案

（时间∶90分钟   满分∶100分）

一、填空题。

1. 把一根长6.28分米铁丝围成一个最大的圆，它的面积是_____平方分米．

2. 在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（        ）平方厘米。

3. （        ）是130的20%，20千克比（        ）多，30米的刚好是40米的（        ）%。

4. 用一根铁丝正好可以围成直径是16cm的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是（        ）厘米。

5. 0.15公顷＝（        ）平方米        2时30分＝（        ）时

6. 15÷（        ）＝＝（        ）%＝（        ）成＝（        ）（填小数）。

7. 一根8米长的绳子，把它平均分成6段，每段长（        ）米，每段是这根绳子的（        ）。

8. 女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（      ）％．

9. 一根绳子长2米，用去，再用去米，还剩（        ）米。

10. 大圆半径是4厘米，小圆半径是3厘米，它们的面积比是（        ）。

11. 妈妈把5000元钱存入银行，定期3年，年利率是4%，到期后妈妈一共可取出（        ）元。

12. 大小两个正方形如图这样重叠，阴影部分面积是小正方形的，同时又是大正方形的，大小正方形的面积之比是（          ）∶（          ）。

二、判断题。

13. 为了反映我国各民族人口占全国人口的百分比，应选用条形统计图。（        ）

14. 有5名同学两两进行羽毛球比赛，一共要进行10场比赛。（        ）

15. 把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的．（      ）

16. 4吨的20%和1吨的80%一样多。（      ）

17. 8:15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．（       ）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

18. 一个挂钟的分针长2dm，从3时到3时半，分针针尖走过了（    ）dm。

A. 3.14    B. 6.28    C. 12.56    D. 25.12

19. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍．

A. 2    B. 4    C. 8

20. 把500克盐溶解在5千克水中，盐和盐水的质量比是（    ）。

A. 1∶10    B. 10∶1    C. 1∶11    D. 11∶1

21. 如果a ∶b＝3∶4，则a∶（a＋b）等于（    ）。

A. 3∶4    B. 3∶7    C. 4∶7    D. 7∶3

22. 一个三角形，三个内角度数之比1:1:2．这个三角形是（　　）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰直角三角形

四、计算题。

23. 直接写出得数。

24. 化简比并求比值

                 0.2吨∶500千克 

25. 解方程。

26. 脱式计算。（能简算的要简算）

5.列式计算。

27. 列式计算.

与的和除它们的差，商是多少?

28. 24的75%比一个数大7.5，这个数是多少?

五、操作题。

29. 画一个直径是4厘米的半圆。并求出面积。

30. 求阴影部分的面积。（单位:cm）

六、解决问题。

31. 把药粉和水按照3∶100的质量比配制成一种药水。

（1）现有15克药粉，需要水多少克?

（2）要配制这种药水3090克，需要药粉多少克?

32. 食盐厂上月计划生产食盐300吨，实际生产了330吨。实际比计划多生产了百分之几?

33. 某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，实验种子数是多少粒?

34. 两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇?

35. 一堆货物第一次运走总数的20％，第二次运走总数的30％，第一次比第二次少运3吨，这堆货物有多少吨?

36. 淘气读一本书，第一天读了20页，第二天读的页数与第一天读的页数的比是9∶10，两天共读了这本书的，这本书一共有多少页?

答案与解析

一、填空题。

1. 把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是_____平方分米．

[答案]3.14

[解析]

[详解]略

2. 在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（        ）平方厘米。

[答案]1256

[解析]

[分析]在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，则圆的直径是40厘米，将数值带入圆的面积公式计算即可。

[详解]圆的直径是40厘米

面积:3.14×（40÷2）2

＝3.14×400

＝1256（平方厘米）

[点睛]解答本题的关键是理解”在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长”。

3. （        ）是130的20%，20千克比（        ）多，30米的刚好是40米的（        ）%。

[答案]    (1). 26    (2). 16    (3). 25

[解析]

[分析]求130的20%是多少，用130×20%计算;将未知量看成单位”1”，20千克是未知量的（1＋），求未知量用20÷（1＋）计算;用30×求出30米的是多少米，再用30米的÷40米，商用百分数表示即可。

[详解]130×20%＝26

20÷（1＋）

＝20÷

＝16（千克）

30×÷40

＝10÷40

＝25%

[点睛]本题主要考查”求一个数的几分之几/百分之几是多少，用乘法”、”已知比一个数多几分之几/百分之几的数是多少，求这个数”及”求一个数是另一个数的百分之几”的实际应用。

4. 用一根铁丝正好可以围成直径是16cm的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是（        ）厘米。

[答案]12.56

[解析]

[分析]根据圆的周长C＝πd，求出这根铁丝的长度，再除以4就是正方形的边长。

[详解]3.14×16÷4

＝50.24÷4

＝12.56（厘米），正方形的边长是12.56厘米。

[点睛]此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用，明确铁丝的长度是不变的，也就是圆的周长等于正方形的周长。

5. 0.15公顷＝（        ）平方米        2时30分＝（        ）时

[答案]    (1). 1500    (2). 2.5

[解析]

[分析]根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，换算单位即可。

[详解]0.15×10000＝1500（平方米），0.15公顷＝1500平方米;

30÷60＝0.5（时），2＋0.5＝2.5（时），2时30分＝2.5时

[点睛]牢记单位间的进率，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

6. 15÷（        ）＝＝（        ）%＝（        ）成＝（        ）（填小数）。

[答案]    (1). 25    (2). 60    (3). 六    (4). 0.6

[解析]

[分析]根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得:＝15÷25;根据分数与除法的关系得＝3÷5，求商并用小数表示得3÷5＝0.6;0.6化为百分数是60%，也就是六成;据此解答。

[详解]由分析可得:

15÷25＝＝60%＝六成＝0.6

[点睛]解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数、百分数的方法进行转化。

7. 一根8米长的绳子，把它平均分成6段，每段长（        ）米，每段是这根绳子的（        ）。

[答案]    (1).     (2). 

[解析]

[分析]求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，表示把8米平均分成6份，求的是每一段的具体的数量;求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位”1”，表示把单位”1”平均分成6份，求的是每一段占的分率;都用除法计算。

详解]8÷6＝（米）

1÷6＝

[点睛]解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位”1”;都用除法计算。

8. 女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（      ）％．

[答案]20

[解析]

[详解]略

9. 一根绳子长2米，用去，再用去米，还剩（        ）米。

[答案]1

[解析]

[分析]把绳子长度看作单位”1"，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度－第一次用去长度－第二次用去长度即可解。

[详解]2－2×－

＝2－

＝1（米）

[点睛]本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白”“和”米”的区别。

10. 大圆半径是4厘米，小圆半径是3厘米，它们的面积比是（        ）。

[答案]16∶9

[解析]

[分析]根据圆的面积S＝πr2，分别求出两个圆的面积，写出它们的比，化简即可。

[详解]由题意可知，两圆的面积比是（4×4π）∶（3×3π），化简得16∶9。

[点睛]此题考查了圆的面积与比的综合运用，两个圆的面积之比等于半径平方的比。

11. 妈妈把5000元钱存入银行，定期3年，年利率是4%，到期后妈妈一共可取出（        ）元。

[答案]5600

[解析]

[分析]首先算出三年的利息，利用关系式:利息＝本金×年利率×时间，再加上本金即可。

[详解]5000×4%×3＋5000

＝200×3＋5000

＝600＋5000

＝5600（元）

[点睛]本题主要运用关系式:利息＝本金×年利率×时间，再加上本金

12. 大小两个正方形如图这样重叠，阴影部分面积是小正方形，同时又是大正方形的，大小正方形的面积之比是（          ）∶（          ）。

[答案]    (1). 7    (2). 4

[解析]

[分析]把小正方形阴影部分面积看成1，那么小正方形的面积就是1÷ ＝4;同样大正方形的面积是1÷＝7，再根据题意进行比即可。

[详解]（1÷）∶（1÷）

＝（1×7）∶（1×4）

＝7∶4

大小正方形的面积是7∶4。

[点睛]本题考查比的意义，把阴影部分的面积看作单位”1”，根据一个数的几分之几是多少，求出这个数，分别用除法算出大小正方形的面积，再根据题意进行即可。

二、判断题。

13. 为了反映我国各民族人口占全国人口的百分比，应选用条形统计图。（        ）

[答案]×

[解析]

[分析]条形统计图，很容易看出各种数量的多少;

折线统计图，不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况;

扇形统计图，能清楚地表示出各部分与总量之间的关系，据此判断。

[详解]为了反映我国各民族人口占全国人口的百分比，应选用扇形统计图。

故答案为:×

[点睛]此题考查统计图的选择，明确各种统计图的特征是解题关键。

14. 有5名同学两两进行羽毛球比赛，一共要进行10场比赛。（        ）

[答案]√

[解析]

[分析]任意一名同学都要与其他4名同学进行比赛，所以一共有5×4＝20场，又因为是两两进行比赛，出去重复进行的，共计20÷2＝10场;据此解答。

[详解]5×（5－1）÷2

＝5×4÷2

＝10（场）

故答案为:√

[点睛]本题主要考查比赛场次问题，两两比赛时，比赛场数＝队数×（队数－1）÷2。

15. 把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的．（      ）

[答案]×

[解析]

[详解]略

16. 4吨的20%和1吨的80%一样多。（      ）

[答案]√

[解析]

[分析]20%的单位”1”是4吨，80%的单位”1”是1吨，根据分数乘法的意义，分别求出4吨的20%和1吨的80%，再比较计算的结果，即可做出判断。关键是找准单位”1”，根据基本的数量关系列式解答。

[详解]因为4×20%＝0.8（吨）

1×80%＝0.8（吨）

所以4吨的20%和1吨的80%一样多;

故判断为:√

[点睛]分别计算出4吨的20%和1吨的80%是多少进行判断是解决本题的关键。

17. 8:15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．（       ）

[答案]√

[解析]

[详解]8:15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3;要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上:45﹣15=30;故答案为√

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

18. 一个挂钟的分针长2dm，从3时到3时半，分针针尖走过了（    ）dm。

A. 3.14    B. 6.28    C. 12.56    D. 25.12

[答案]B

[解析]

[分析]从3时到3时半，分针针尖走过的长度等于半径是2分米圆周长的一半，代入数据计算即可。

[详解]3.14×2×2÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（分米）

故答案为:B

[点睛]解答本题的关键是明确分针针尖走过的长度等于半径是2分米圆周长的一半。

19. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（    ）倍．

A. 2    B. 4    C. 8

[答案]B

20. 把500克盐溶解在5千克的水中，盐和盐水的质量比是（    ）。

A. 1∶10    B. 10∶1    C. 1∶11    D. 11∶1

[答案]C

[解析]

[分析]求盐和盐水的质量比，用盐的质量∶盐水的质量并化简即可。

[详解]500克＝0.5千克

盐的质量∶盐水的质量＝0.5∶（0.5＋5）＝1∶11

故答案为:C

[点睛]解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。

21. 如果a ∶b＝3∶4，则a∶（a＋b）等于（    ）。

A. 3∶4    B. 3∶7    C. 4∶7    D. 7∶3

[答案]B

[解析]

[分析]已知a ∶b＝3∶4，可把a看作3份，b看作4份，那么a＋b就是7份，据此写出a与（a＋b）的比。

[详解]如果a ∶b＝3∶4，则a∶（a＋b）等于3∶（3＋4）＝3∶7。

故选择:B

[点睛]此题考查了比的意义，属于基础类题目，认真解答即可。

22. 一个三角形，三个内角度数之比是1:1:2．这个三角形是（　　）

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰直角三角形

[答案]C

[解析]

[详解]三角形的三个内角度数比为1:1:2

设三角形的三个内角分别为:x，x，2x

x+x+2x＝180°

4x＝180°

x＝45°

2x＝2×45°＝90°

三角形的三个内角度数分别为:45°，45°，90°．

故这个三角形是等腰直角三角形．

故选:C．

四、计算题。

23. 直接写出得数。

[答案]254.34;8;0.5;5 ;

10.1;;1.5;;

;

[解析]

[分析]

[详解]略

24. 化简比并求比值。

                 0.2吨∶500千克 

[答案]8∶3，;1∶3，;2∶5，

[解析]

[分析]根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化到最简即可;比的前项除以后项的商就是比值。

[详解]

＝（）∶（ ）

＝8∶3

＝

＝ ∶ 

＝1∶3

＝

0.2吨∶500千克

＝200千克:500千克

＝2∶5

＝

25. 解方程。

[答案]x＝62;x＝200;x＝

[解析]

[分析]根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可;

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－40%）即可;

根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，等号两边互换位置，再同时除以即可。

[详解] 

解:x＝42－

x＝÷

x＝62

解:（1－40%）x＝120

x＝120÷0.6

x＝200

解:x＝

x＝÷

x＝

26. 脱式计算。（能简算的要简算）

[答案]7.5;14;

;75

[解析]

[分析]原式化为:，再根据乘法分配律进行简算;

根据加法结合、交换律进行简算;

原式化为:，再根据乘法分配律进行简算;

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

[详解]

＝

＝（6.3＋3.7）×0.75

＝10×0.75

＝7.5

＝（7＋7）＋（－）

＝14＋0

＝14

＝

＝（＋）×

＝2×

＝

＝5÷（×）

＝5÷

＝75

5.列式计算。

27. 列式计算.

与的和除它们的差，商是多少?

[答案]

[解析]

[详解]（-）÷（+）=

28. 24的75%比一个数大7.5，这个数是多少?

[答案]10.5

[解析]

[分析]用乘法求出24的75%，再减7.5即可。

[详解]

＝18－7.5

＝10.5

五、操作题。

29. 画一个直径是4厘米的半圆。并求出面积。

[答案]图见详解:628平方厘米

[解析]

[分析]先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2＝2厘米进行旋转180°，画图即可。半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可。

[详解]画图如下:

3.14×（4÷2）2÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（平方厘米）

[点睛]掌握圆的画法和圆的面积计算公式是解题关键。

30. 求阴影部分的面积。（单位:cm）

[答案]

[解析]

[分析]阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。

[详解]（4＋10）×4÷2－3.14×42×

＝14×4÷2－3.14×4

＝28－12.56

＝15.44（平方厘米）

六、解决问题。

31. 把药粉和水按照3∶100的质量比配制成一种药水。

（1）现有15克药粉，需要水多少克?

（2）要配制这种药水3090克，需要药粉多少克?

[答案]（1）克

（2）克

[解析]

[分析]（1）由题意可知:药粉占水的，若药粉是15克，则水是15÷克;

（2）由题意可知:药粉占药水的。求要配制这种药水3090克，需要药粉多少克，直接用药水质量乘要粉所占分率即可。

详解]（1）15÷＝500（克）

答:需要水500克。    

（2）3090×＝90（克）

答:需要药粉90克。

[点睛]本题主要考查比的应用，解答此类问题通常将比转化为分数再解答。

32. 食盐厂上月计划生产食盐300吨，实际生产了330吨。实际比计划多生产了百分之几?

[答案]10%

[解析]

[分析]实际比计划多生产了30吨，求出这30吨占上月计划生产量的百分之几即可。

[详解]（吨）

答:实际比计划多生产了10%。

[点睛]求一个量比另一个量多（少）百分之几，用除法计算，关键是准确找出单位”1”。

33. 某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，实验种子数是多少粒?

[答案]粒

[解析]

[分析]根据题意可知，实验种子粒数的96%是768，根据分数除法的意义，用除法即可解答。

[详解]768÷96%＝800（粒）

答:实验种子数是800粒。

[点睛]已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。要学会问题转化。

34. 两地相距630千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的，两车开出后几小时相遇?

[答案]6小时

[解析]

[分析]由”客车的速度是56千米/时，货车的速度是客车的“可知货车的速度是56×＝49千米/时。根据”路程和÷速度和＝相遇时间”，代入数据计算即可。

[详解]630÷（56＋56×）

＝630÷105

＝6（小时）

答:两车开出后6小时相遇。

[点睛]本题主要考查简单的相遇问题，解题的关键是求出货车的速度。

35. 一堆货物第一次运走总数的20％，第二次运走总数的30％，第一次比第二次少运3吨，这堆货物有多少吨?

[答案]30吨

[解析]

[分析]第一次比第二次少运总数的10%，总数的10%相当于是3吨，用3吨除以10%，就可以求出这堆货物的吨数。

[详解]

（吨）

答:这堆货物有30吨。

[点睛]量率对应求单位”1”，不仅适用于分数除法应用题，在百分数应用题中同样适用。

36. 淘气读一本书，第一天读了20页，第二天读的页数与第一天读的页数的比是9∶10，两天共读了这本书的，这本书一共有多少页?

[答案]页

[解析]

[分析]第二天读的页数是第一天的，第一天读了20页，第二天读的页数是20×＝18页，这两天一共看的页数是20＋18＝38页，也就是这本书的，根据分数除法的意义求出这本书一共有多少页用38除以计算。

[详解]（20＋20×）÷

＝（20＋18）÷

＝38÷

＝80（页）

答:这本书一共有80页。

[点睛]本题关键是求出前两天看的页数，再根据分数除法的意义列式计算即可解答。