函数的奇偶性与周期性练习题

1.奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= (    )

A. －2       B.－1        C. 0         D. 1

2.在函数，  ， ,中，最小正周期为的所有函数为

A.      B.       C.          D. 

3.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是

A. 是偶函数        B.  是奇函数      

 C.   是奇函数          D. 是奇函数

4.已知是定义在R上的奇函数,且是以2为周期的周期函数,若当时，则的值为

A           B             C        D

5.下列函数为偶函数的是

A.          B.            C.           D. 

6.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

 (A) -    (B)   (C)   (D)

7.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

（A）   (B)    （C）   (D)  

8.下列函数为偶函数的是（）

A.        B.   C.   D.

9.偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=3，则f(-1)=_______.

10.函数 为偶函数，则实数                .        

11.已知为奇函数，        ．

试卷答案

1.D

2.A：由是偶函数可知 ，最小正周期为， 即①正确；y =| cos x |的最小正周期也是π，即②也正确；最小正周期为,即③正确；的最小正周期为,即④不正确.

即正确答案为①②③，选A

3.C

设，则，∵是奇函数，是偶函数，∴，为奇函数，选C.

4.B

5.D

选项A 、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D有。

6.A. 

本题主要考查了函数的奇偶性和周期性，难度较低.

因为函数为的奇函数，所以，又因为 的函数解析式为，求得.

7.B

本题主要考查了函数的单调性、奇偶性和函数图像的翻折变换，难度较小.选项A为奇函数，C、D在均为减函数，故选B.

8.D

利用奇偶性的判断法则：。即可得到答案为D。考察最简单的奇偶性判断.

9.3

10.

因为函数为偶函数，所以，由，得，即。

11.6

本题考查抽象函数求值问题，难度中等。由题知，，，所以。