2016春时间序列学生复习题

1.德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是__时序分析方法.

2.时间序列预处理包括______检验和_________检验.

3.平稳时间序列有两种定义，根据条件的严格程度，分为_____和_______.使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于_宽平稳时间序列_______.

4.为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行__

_检验

5.图1为1993年1月——2000年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列是否平稳（填“是”或者“否”）____；要使其平稳化，应该对原序列进行_

处理。用SAS软件对该序列做差分运算的表达式是__.

图1

7.差分运算的实质是使用的____方式提取确定性信息.

8.用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是.

9.设ARMA（2,1）：，则所对应的AR特征方程为

_____________，对应的MA特征方程为

10.已知AR（1）模型为，，则___，偏自相关系数__， ________（）

11.设满足模型：，则当时，模型平稳.

12.对平稳序列，在下列表中填上选择得模型类别

15.白噪声序列是__的序列.

16.当且仅当满足时，MA（2）模型可逆.

17.ARMA（p，1）模型的可逆域是.

18.若一序列严平稳，则其__（填一定或不一定）宽平稳.

19.AR（p）序列的偏自相关函数是______步截尾.

20.若一序列ARIMA（p，d，q）模型（d>0），则此序列____（填平稳或不平稳）

21.设ARMA（2,1）模型：，当a满足_______________时，模型平稳；当b满足_________________时，模型可逆.

22.所谓时间序列是指：.

23.已知AR(1)模型为：，，则_____,____,

______().

24.设为一时间序列，且， ___.

25.如果序列1阶差分后平稳，并且该差分序列的自相关图1阶截尾，偏相关图拖尾， 则选用什么ARIMA模型来拟合：

26.设为一时间序列，B为延迟算子，则________.

27. Cox和Jenkins在1976年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要  

__，Engle和Granger在1987年提出了__  _关系，即当输入序列与响  

应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。

28.多元时间序列分析建模时要求输入序列与响应序列均要_ __或者两者之间具有____关系（即回归残差序列平稳）。

选择题

1.下列不属于白噪声序列所满足的条件的是（）

A.任取，有（为常数）B.任取，有

C. ，     D. ，（为常数）

2.关于延迟算子的性质，下列表示中不正确的有()

A.  B.  

C.  D.对任意两个序列和，有

3.下列选项不属于平稳时间序列的统计性质的是(  )

A.均值为常数B均值为零C.方差为常数        

D.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关

4.不属于ARMA模型平稳性、可逆性条件是（    ）

A. 的特征根都在单位圆内      B. 的根都在单位圆外

C. 的特征根都在单位圆外        D. 的根都在单位圆外

5. 若零均值平稳序列，其样本自相关和样本偏自相关都呈现拖尾性，则对可能建立（）模型.

A. MA(2)          B.ARMA(1,1)         C.AR(2)           D.MA(1)

6.AR（2）模型，其中，则（）

提示：两边乘

A.0              B.0.           C. 0.16           D. 0.2

7.对于一阶移动平均模型MA（1）：，则其一阶自相关系数为（）

A.0.5               B. 0.25           C. 0.4            D. 0.8

8.若零均值平稳序列，其样本自相关图呈现二阶截尾性，其样本偏自相关图呈现拖尾性，则可初步认为对应该建立（）模型

A. MA(2)           B.ARIMA（0,1,2）       C.ARIMA（2,1,0）    D.ARIMA(2,1,2)

9.记为差分算子，则下列不正确的是（）。

A.  B.  

    C.  D.  

10.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的是（   ）

A.严平稳序列一定是宽平稳序列

B.当序列服从正太分布时，两种平稳等价

C．二阶矩存在的严平稳序列一定是宽平稳序列

D.MA（q）模型一定是宽平稳的

11.下图为时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，则应选择模型为（   ）

A. AR(1)               B. AR(2)    C. MA(1)            D. MA(2)

                                 图1

                              图2

12.下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型（    ）

A.ARIMA(4，1，0)                   B.ARIMA(0，2，1)   

C.ARIMA(0，1，2)                   D.ARIMA(0，1，4)

                                    图3

                                    图4

13. 记B为延迟算子，则下列不正确的是（  ）

A.          B.  

C.            D.  

14.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平的显著性检验，请选择

该序列的拟合模型（  ）

A.       B.  

C.       D.  

15. 的d阶差分为（     ）

  A.               B.  

  C.        D.  

16.关于差分方程，其通解是（）

A.         B.  

C.        D.  

18.ARMA（2,1）模型，其延迟表达式为（   ）

A.       B.  

C.            D.  

计算题

1.判断下列模型的平稳性和可逆性

（1）

（2）

2. 使用指数平滑法得到，，已知序列观察值，，

求指数平滑系数.

3.已知ARMA（2,3）模型为，求.其中：， 

4.已知某超市月销售额序列可以用AR（2）模型拟合（单位：万元/月）：

今年第一季度该超市月销售额分别为：105万元、98万元、101万元，请预测该超市第二季度的每月销售额.

5.已知某序列服从MA（2）模型：

若，，， 

（1）预测未来2期的值

（2）求出未来两期预测值的95%的预测区间

6.设服从ARMA（1,1）模型：，其中,

（1）给出未来2期的预测值

（2）给出未来2期的预测值的95%的预测区间.

7.已知某平稳AR（2）模型为，，且，求的值. 

8.已知某AR（2）模型为：，，求.

9.使用6期简单移动平均作预测，求在3期预测值中与前面的字数分别等于多少？

10.某一观察值序列最后5期观察值分别为：

（1）使用5期移动平均法预测

（2）使用5期中心移动平均法计算

11.设AR（3）模型：，其中， 

求.

证明题

1.证明

（1）对于任意常数C，如下定义的无穷阶MA序列一定是非平稳序列：

， 

（2）的一阶差分序列一定是平稳序列.  

2.课本习题3.5第五题

案例分析题

1.某时间序列时序图如图2，可知其不平稳，为了使其平稳化，需对序列怎么处理？

2.图3为经过处理的平稳序列的时序图，可见其是平稳的，现选择MA(1)模型拟合序列，利用最小二乘法估计该模型参数，估计结果如表1，试根据以下输出结果分别写出即模型结构

图2 序列时序图                     图3  序列的时序图

表1：

3. 残差的纯随机性检验结果如表2，根据结果说明模型有效性检验（是否有效）和参数显著性检验（是否显著）的情况

4. 给出序列所拟合模型的名称（如ARMA(p，q)等，指明各个参数的值及含义））

5.三个拟合模型的比较数据如下：

试比较上述3个模型的优劣并排序。

简答题

1.简述如何检验一个模型的有效性.

2.简述时域分析法的基本思想及分析步骤.

3.ADF检验与PP检验的主要区别是什么？

4.如何进行两变量的协整检验？

5.如何根据平稳序列样本自相关和偏相关函数的截尾性或拖尾性判断此序列是AR, MA或ARMA序列