无线信道仿真

无线信道是移动通信的传输媒体，所有的信息都在这个信道中传输。信道性能的好坏直接决定着人们通信的质量，因此要想在有限的频谱资源上尽可能地高质量、大容量传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信道的特性。然后根据信道地特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输容量方面的要求。

电磁波在空间传播时，信号的强度会受到各种因素的影响而产生衰减，通常用路径损耗的概念来衡量衰减的大小。路径损耗是移动通信系统规划设计的一个重要依据，特别是对覆盖、干扰、切换等性能影响很大。本文主要研究了宏小区室外传播模型，并对经验模型Okumura-Hata模型、COST-231 Hata模型以及COST231-WI模型进行了具体地分析和说明，对其中的算法Matlab中写出了相应的函数并作出了Matlab仿真。

在实际仿真中经常要用到一些无线信道模型，本文主要对高斯白噪声信道、二进制信道、瑞利衰落信道以及伦琴衰落信道进行了分析和仿真，这里用到的是Matlab中自带的Simulink模块，进行了BPSK，BFSK的误比特率性能的仿真。最后对802.16规范中建议使用的SUI信道模型进行了仿真。

1路径损耗

1．1  自由空间模型：

假设无线电波是在完全无阻挡的视距内传播，没有反射、绕射和散射，这种理想的情形叫做自由空间的传播。假设收发天线之间的距离为d，发射频率为f，自由空间的损耗可由以下公式计算：

其中，d的单位为km；f的单位为MHz。

对应于文件中的wireless_free_space_attenuation.m文件：

function y=wireless_free_space_attenuation(d,f)

y=32.4+20*log(d)/log(10)+20*log(f)/log(10);

当f=900MHz时的仿真图如下：

f=900;

d=0.1:0.1:100;

y=wireless_free_space_attenuation(d,f);

plot(d,y);

自由空间的传播是电波传播最基本也是最简单的一种理想情况。

1．2  Okumura-Hata模型

Okumura-Hata模型是根据测试数据统计分析得到的经验公式， Okumura-Hata模型以市区传播损耗为标准，在此基础上对其他地形做了修正。

实测中在基本确定了设备的功率、天线的高度后，可利用Okumura-Hata模型对信号覆盖范围做一个初步的测算。损耗单位为dB，在市区，Okumura-Hata经验公式如下：

其中假设收发天线之间的距离为d(km)，发射频率为f(MHz)，移动台高度(m)，基站高度(m)；为移动天线修正因子。

对于中小城市有：

对于大城市：

对于郊区，Okumura-Hata经验公式如下：

在农村，Okumura-Hata经验公式如下：

所写的函数为wireless_hata_attenuation.m。所用的仿真过程为Simulink_wire less_hata_attenuation.m中，仿真参数为，

但是再利用上述公式计算路径损耗时，必须注意基站天线没有采取空间分集，不能考虑分集增益。另外，用户终端天线的安装位置也会对计算路径损耗有很大影响。

表1 天线安装不同对Lm的修正

表2 地形不同对Lm的修正

表3 衰落类型不同对Lm的修正

1．3  COST-231 Hata模型

在不少城市的高密度区，经过小区站距已缩到数百米。而在基站密集的地域是使用Okumura-Hata模型将出现预测值明显偏高的问题，因此，EURO-COST组成COST-231工作委员会，提出了Okumura-Hata模型的扩展模型，即COST-231模型。其适用频率范围是1500～2300MHz，基站有效天线高度在30～200m之间，移动台有效天线高度在1~10m之间，d的范围在1～20km之间。

COST-231 Hata模型路径损耗的计算公式为：

其中假设收发天线之间的距离为d(km)，发射频率为f(MHz)，移动台高度(m)，基站高度(m)；为移动天线修正因子。CM为大城市中心校正因子。在中等城市和郊区，CM＝0dB，在市中心，CM＝3dB。

函数为wireless_COST231_hata_attenuation.m，所用的仿真过程为Simulink_ wire less_COST231_hata_attenuation.m中，仿真参数为：

COST-231模型和Okumura-Hata模型主要的区别在于频率衰减系数的不同。COST-231 Hata模型的频率衰减因子为33.9，而Okumura-Hata模型的频率衰减因子为24.16。另外，COST-231模型还增加了一个大城市中心衰减因子CM。

1．4  COST231-WI模型

COST231-WI模型在使用高基站天线时该模型采用理论的Walfisch-Bertoni模型和IkegaCOST231-WI模型分为视距传播(LOS)和非视距传播(NLOS)两种情况计算路径损耗。对于视距(LOS)传播环境，其路径损耗为：

其中，d的单位为km；f的单位为MHz。

非视距传播(NLOS)适用条件和主要参数如下表：

表4非视距传播(NLOS)适用条件和主要参数

式中，是自由空间的损耗：

是从屋顶到街道的绕射和散射损耗：

其中，

是多屏绕射损耗：

其中，

，

视距和非视距路径损耗函数分别在wireless_Walfish_Ikegami_LOS_attenuatio n.m和wireless_Walfish_Ikegami_NLOS_attenuation.m中，视距传输的频率f=900MHz，非视距传输的参数如下表：

2  仿真信道

2．1  高斯白噪声信道：

在信号传输的过程中，它会不可避免地受到各种干扰，这些干扰统称为“噪声”。加性高斯白噪声AWGN（Additive White Gaussian Noise）是最常见地一种噪声，它存在于各种传输媒质中，包括有线传输信道和无线传输信道。这里对BPSK在AWGN信道中的误码率进行了仿真。

仿真模型在BPSK_BER1.mdl中，仿真程序在Simulink_BPSK_BER.m中。

发信机模型：由贝努利二进制序列产生器产生BPSK的输入信号，0，1概率为0.5，之后进行BPSK调制，将其中M-PSK的一个参数设为2即可。

误码率系统仿真模型：信源输出后经过AWGN信道，之后进行BPSK解调，然后计算误码率。

系统仿真参数：

调制信号采样间隔1/100000，仿真时间10s,即产生1000001个数据，信噪比范围0:10dB。

理论BPSK误码率为：

Matlab中含有erfc函数，Q函数和erfc函数关系如下：

编写的Q函数在Qfunct.m中：

function[y]=Qfunct(x)

y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));

仿真文件为Simulink_BPSK_BER.m，仿真结果如下：之所以在9.5和10dB处仿真值与理论值有一定差距，是因为仿真的数据太少。将抽样间隔变的更小或仿真时间变得更长就会和理论值基本一样。

2．2  二进制对称信道：

二进制对称信道一般用于对二进制信号的误比特率性能进行仿真。二进制对称信道产生一个二进制噪声序列，在这个序列中，“1”出现的概率就是二进制对称信道的误码率。输入的二进制信号序列与这个二进制噪声序列异或之后，就得到二进制对称信道的输出信号。

仿真模型如下，在BSC_BER.mdl中：

仿真文件为Simulink_BSC_BER.m，仿真参数：调制信号采样间隔1/100000，仿真时间10s,即产生1000001个数据。

仿真结果如下：

2．3  瑞利衰落信道：

瑞利衰落是移动通信中的一种相当重要的衰落信道类型，它在很大程度上影响着移动通信的质量。在移动通信系统中，发送端和接收端都可能处在不停的运动状态之中，发送端和接收端之间的这种相对运动将产生多普勒频移（Doppler shift）。多普勒频移与运动速度和方向有关，它的计算公式如下：

其中，v是发送端和接收端的相对运动速度，是运动方向和发送端与接收端连线之间的夹角。

在多径信道中，发送端发出的信号通过多个发射之后沿多条路径到达接收端，这信路径具有不同的时延和不同的接收强度，它门之间的相互作用就形成了衰落。Matlab本身含有瑞利衰落信道模块，其参数为最大多普勒频移，多条路径的延时，多条路径的衰减。

这里不能够进行在未作任何处理的情况下进行BPSK误码率仿真，这是由于瑞丽衰落导致信号的振幅和相位旋转，因此需要信道估计估计无线信道的信道频率响应，然后在接收器端利用均衡把无线信道的频率响应去掉。对于BFSK信号的仿真如下：

仿真模型在BFSK_RayleighFading_BER.mdl中，

仿真文件为Simulink_Reileigh_BPSK_ BER.m中，这里并将瑞利信道下和AWGN下的误码率进行了仿真比较。AWGN信道下BFSK仿真模型如下，在BFSK_AWGN_BER.mdl文件中。

仿真参数为：BFSK频率间隔24kHz，信道传输速率为10kbit/s。采样率为1/10000，模块仿真时间10秒。发送端到接收端相对速度40km/h，载波频率900MHz，两径延时分别为0s和2us，衰落分别为0和-3dB.

仿真结果如下：

如果要在瑞利衰落信道中获得与加性高斯白噪声信道相同的传输效果，就需要增加信号的信噪比。在移动通信系统中，瑞利衰落是不可避免的，因此需要采取其他措施来提高通信系统的性能。

2．4  伦琴衰落信道

当发送端和接收端之间存在着一条视距传播路径LOS时，它们之间的信道是伦琴衰落信道。如果同时考虑视距传播和多径衰落，这时候需要用伦琴衰落信道和多径瑞利衰落信道来实现仿真。可以预见的是，由于存在着视距传播路径，信号在伦琴衰落信道中的误比特率性能将优于多径衰落信道。

仿真模型在BFSK_AWGN_BER.mdl中：

仿真参数同上，仿真文件在Simulink_BFSK_RicianFading_BER.m中，仿真结果如下：

在都市环境中，由于众多建筑物的阻挡，移动台与基站之间很难存在一条视距传播路径（LOS），信号主要通过反射和折射到达接收端，仿真过程一般将信道看作是多径瑞利衰落信道。对于郊区或农村，由于视距传播路径的存在同样的发射功率可以获得更优的传输效果，这时候采用伦琴衰落信道就显得更为恰当。因此，不同环境需要采用不同的信道模型进行仿真。

2．5  SUI信道

宽带无线接入系统（IEEE802.16）采用斯坦福大学研究的SUI模型。SUI信道模型是基于宏小区结构的信道模型。其特点为：小区半径为4英里（6.4公里）、基站天线高为50英尺、用户天线高为10英尺、基站天线波束为120deg、用户端天线波束带宽为50deg、仅采用垂直极化方式。SUI信道模型将无线信道描述为三径延迟线，如下图表示：

SUI信道模型包括6种信道模型：SUI-1~6，它们分别适用于不同的地理环境。该信道模型包括适合三种最常见的地形模型，类型A、B、C分别表示：山地/中等或密集植物环境、山地/稀疏植物环境或平地/中等或密集植物环境、平地/稀疏植物环境。本文中并没有考虑多天线的情况，只是对单输入单输出的全向天线进行了信道分析和仿真。

信道模型参数如下：

使用滤波器的方法产生特定分布和功率谱密度的信道系数，每一径的信道包括实数和虚部，二者服从零均值、方差为0.5的高斯分布，整体的平均功率为1。这样产生的复合系数的幅度服从瑞利分布（K=0的赖斯分布）。如果要求信道系数的服从赖斯分布（K>0），需要在瑞利分布的系数中加入常数m，功率中常数部分和变量部分的比率由K决定。在一般情况下，每一径的公式如下：

其中m为每径功率的常数部分，是高斯分布的系数的方差。功率中两部分的比率K可以表示为：

可以推导出：

可以看出，当K＝0时常数部分能量消失，P与变量部分能量相等。

2.5.2  多普勒频移

SUI信道模型定义了特定的功率谱密度，

其中：

为了满足这个功率谱密度的要求，将最初产生的信道通过频域相应的滤波器进行系数调整：

使用非递归滤波器和频域交叠相加的方法调整系数。滤波器的长度也可以根据要求的精度和逼近程度进行调整。

2.5.3信道仿真

仿真文件在SUI.m中，这里对SUI-3信道进行了仿真，每一径的输出功率变化曲线见下图。若要采用其他类型的信道，只需将参数改一下即可。

3  小结

本文主要对常用的经验路径损耗模型进行了详细说明，并进行了Matlab仿真。接着对无线仿真中常用到的高斯白噪声信道、二进制信道、瑞利衰落信道以及伦琴衰落信道进行了分析和仿真。

参考文献

【1】杨大成等，移动传播环境，机械工业出版社，2003.8

【2】吴志忠，移动通信无线点传播，人民邮电出版社，2002.9

【3】王文博等，移动通信原理与应用，北京邮电大学出版社，2002.10

【4】V. Erceg, K.V.S. Hari, M.S. Smith, D.S. Baum et al, “Channel Models for Fixed Wireless Applications”, Contribution IEEE 802.16.3c-01/29r1, Feb. 2001.

【5】邓华等，《MATLAB通信仿真及应用实例详解》，人民邮电出版社，2003.9