北京市丰台区第十二中学2022—2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2-，4）关于x 轴的对称点的坐标是（）

A ．

（2，4）B ．

（4，2-）C ．

（4-，2）D ．

（2-，4-）3．下列运算正确的是（）

A ．235

a a a +=B ．22

()ab ab =C ．235m m m ⋅=D ．()3

26

a a -=4．计算3325⨯的结果为（）

A ．30

B ．90

C ．1000

D ．1000000

5．计算（a ﹣2）（a+3）的结果是（）

A ．a 2﹣6

B ．a 2+a ﹣6

C ．a 2+6

D ．a 2﹣a+6

6．

如图，将ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是ABC 的（）

A ．中线

B ．角平分线

C ．高线

D ．以上都不对

7．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为,αβ，则比较α与β的大小，结果正确的是（

）

A ．αβ=

B ．αβ<

C ．αβ

>D ．无法比较

8．ABC 中，如果A B C ∠∠=∠+，那么ABC 的形状是（）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

9．如图，AB DE ，AB DE =，若添加下列条件，仍不能判断ABC ≌DEF 的是（）

A ．AC DF =

B ．BF CE =

C ．A

D ∠=∠D ．AC DF

∥10．如图，点D 在ABC 的边BC 上，点P 在射线AD 上（不与点A ，D 重合）

，连接PB ，PC ．下列命题中，假命题是（）

A ．若A

B A

C =，A

D BC ⊥，则PB PC =B ．若PB PC =，AD BC ⊥，则AB AC =C ．若AB AC =，12∠=∠，则PB PC

=D ．若PB PC =，12∠=∠，则AB AC

=11．如图，锐角三角形ABC 中，BC AB AC >>，小明按下列步骤作图：（1）作A ∠的角平分线交BC 于D 点．

（2）作AD 的垂直平分线交AC 于E 点，连接DE 则下列关系正确的是（

）

A ．DE AC ⊥

B ．DE AB ∥

C ．C

D D

E =D ．CD BD

=12．如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，BA ＝BC ，将BC 绕点B 顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP ，连结CP ，过点A 作AH ⊥CP 交CP 的延长线于点H ，连结AP ，则∠PAH 的度数（

）

A ．随着θ的增大而增大

B ．随着θ的增大而减小

C ．不变

D ．随着θ的增大，先增大后减小

二、填空题

13．已知23m =，24n =，则2m n -=__________.14．计算：23(2)ab =__________．

15．已知等腰三角形的一边长为4cm ，另一边为8cm ，则它的周长是_____．

16．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是__________．

17．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，90A D ∠=∠=︒，AB DE =，若用“HL ”判定ABC DEF ≌△△，则添加的一个条件是___________．

18．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则度．

19．如图，ABC 中，CD 是AB 边上的高线，2DE =，则BCE 的面积等于___________20．如图，ABC 中，D 、E 两点分别在ADE ∠的角平分线．若58A ∠=︒，则

（1）则CBP ∠的度数为___________；

（2）若4AC =，则ACD 的面积为___________．

三、解答题23．计算：

(1)()

23

23x x y

⋅-(2)(4)(3)y y -⋅+(3)()3(4)a a b b a b -++(4)23

1255255⨯-⨯24．已知21x x -=，求代数式(31)(2)(3)x x x x +---的值．

25．如图，//BD AC ，BD BC =，点E 在BC 上，且BE AC =．求证：D ABC ∠=∠．

26．如图，ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于D ，过点A 作AE BD 交CB 的延长线于E ，F 为AE 的中点，判断BF 与BD 的位置关系并证明．

27．小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在ABC 中，

90ACB ∠︒＝．

求作：直线CD ，使得直线CD 将ABC 分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．作法：如图，

(1)如图，当点D为线段AB上一点时，用等式表示线段EF

并证明；

(2)如图，当点D为线段BA延长线上一点时，依题意补全图，并直接写出线段

、、之间的数量关系（不需要证明）．

EF CF AC

31．在平面直角坐标系xOy中，对于任意线段PQ，给出如下定义；线段

W，例如，图，

轴距离的最大值叫做线段PQ的“轴距”，记作PQ

W=．

段PQ的“轴距”为3，记作3

PQ