切线判定与性质练习题20111023

1、 已知：直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB ． 求证：直线AB 是⊙O 的切线．

2、如图7-51，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT=AB ．求证：AT 是⊙O 的切线．

3．如右图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，BD=OB ，点C 在圆上，∠CAB=30°，求证：DC 是⊙O 的切线．

4、如图7-53，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点切线互相垂直，垂足为D ．求证：AC 平分∠DAB ．

5、如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ．DE ⊥AC ． 求证：DE 是⊙O 的切线．

6、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，PA ⊥AB ，•弦BC ∥OP ，求证：PC 为⊙O 的切线

7、 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900

，以AB 为直径的⊙O 交AC 于E 点，D 为BC 的中点。 求证：DE 与⊙O 相切。

8、 已知：AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，D 为AB 上一点，过D 点作AB 的垂线DE 交AC 于F ，EF=EC 。

求证：EC 与⊙O 相切。

9、 已知：△ABC 中AB=AC ，O 为BC 的中点，以O 为圆心的圆与

AC 相切于点E ， 求证：AB 与⊙O 也相切。

10.已知：在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 和CD 相等，

且AB 与小圆相切于点E ，

求证：CD 与小圆相切。

C

D

A

_ A

第 17 题 11、已知：以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，过D 作DE ⊥AC 于E ， 求证：DE 是⊙O 的切线。

12、如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE

CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论．

13．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点．PE ⊥OA 于E ．以P 点为圆心，PE 长为半径作⊙P ． 求证：⊙P 与OB 相切．

14．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F ，E 是BC 的中点．

求证：直线EF 是半圆O 的切线．

15．已知：如图，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF ⊥AC 于F ．

求证：EF 与⊙O 相切．

16．如图，AB 是⊙O 的直径，DF 切⊙O 于D ，BF ⊥DF 于F ，过点A 作AC ∥BF 交BD 的延长线于点C. (1)求证:∠ABC=∠C ；

(2)设CA 的延长线交⊙O 于E ，BF 交⊙O 于G ，若

的度数等于60°，试简要说明点D 和点E 关

于直线AB 对称的理由.

17、已知：如图，点A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于点B ，BC OC =，

OB AC 2

1

=

． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）若︒=∠45ACD ，2=OC ，求弦CD 的长．