考研逻辑公式

1、并非“所有S都是P”     =   有些S不是P

2、并非“所有S都不是P”   =   有些S是P

3、并非“P且Q”           =   非P或非P

4、并非“P或Q ”          =   非P且非Q

5、并非“要么P要么Q”    =    “P且Q”或“非P且非Q”

6、并非“如果P，则Q”     =    P且非Q

7、并非“只有P，才Q”     =    非P且Q

二、充分条件（P，则Q）假言命题

1、语言形式（P→Q）：“如果P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，则Q”

2、性质：

如果充分条件命题“P→Q”为真，则：

（1）肯定P必肯定Q（P真，则Q为真）

（2）否定P，未必否定Q（P假，则Q不一定假）

（3）肯定Q，未必肯定P（Q真，则P不一定真）

（4）否定Q，必否定P（Q假，则P为假）

3、公式：

（1）“如果P，那么Q”  =  “非P或P”

（2）并非（P→Q）      =   P且非Q

三、必要条件（只有P，才Q）假言命题

1、语言形式（P←Q）：“只有P，才Q”“如果Q，则P”“不P，不Q”“没有P，没有Q”P是Q的前提（必不可少的条件）

2、性质：

P←Q为真：

（1）有P未必有Q

（2）无P必无Q

（3）有Q必有P

（4）无Q未必有P

3、公式

（1）“只有P，才Q”  =  “如果Q，则P”

（2）并非“只有P，才Q”  =  “并非P且Q”

四、联言命题

1、语言形式：“不仅P，而且Q”，“虽然P，但是Q”“既P，又Q”“一边P，一边Q”

2、性质：一真及真、一假及假

3、公式：

（1）并非“P且Q”  =  “非P或非Q”

（2）并非“P或Q”  =  “非P且非Q”

五、选言命题

1、语言形式:

（1）相容：或者P，或者Q，命题为真，至少一个为真

（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一个为真，命题为真

2、公式：

（1）P或Q   =   如果非P，则Q

（2）并非“P或Q”=非P且非Q

六、三段论（大前提、小前提、结论）

1、规则：大前提——小前提——结论（可以用柏拉图）

例题：我是人，但同时我也是中国人。因此，人都是中国人。 

以下哪项最能类比说明上述推理不成立？ 

A.姜坤是相声演员。姜坤是曲艺演员。因此，相声演员都是曲艺演员。 

B.鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此，绍兴人都是文学家。 

C.商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此，太阳光没有使用价值。 

D.爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此，没有大学文凭的人有可能成为科学家。 

E.班干部参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，所以，小赵是班干部。 

解析： 

题干的结构：M是S，M是P，S都是P 

A选项的逻辑结构跟题干是一样的，但是不能说明推理不成立 

B选项的逻辑结构跟题干一样，B选项推出的结论是错误的，能说明题干的推理是错误的。 

选B。

例题：没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。 

以下哪项陈述是上述推理所必须假设的？ 

A.所有类人猿都是导管动物。 

B.所有类人猿都是脊索动物。 

C.没有类人猿是脊索动物。 

D.没有脊索动物是翼龙。 

E.没有类人猿是导管动物。 

解析：只需要把出现一次的关键词建立联系，即可得出答案，本题需要找的是脊索动物和类人猿家族建立联系。排除A、D、E.三段论中的否 

定要么没有，要么只能出现两次，已经在题干中出现了两次，所以不能再出现否定，C选项排除。选B 

七、模态命题（指断定事物可能性或必然性的判断）

1、必然p；必然不p；可能p；可能不p；

（1）反对关系： “必然P”与“必然非P”， 不能同真，但有可能同假。 

（2）下反对关系： “可能P”和“可能非P” 可能同真，但不可能同假。 

（3）矛盾关系：  

a.“必然P”与“可能非P”的关系为矛盾关系； 

b.“可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。 

不能同真，不能同假。 

（4）差等关系：  

a.“必然P”与“可能P”：

当“必然P”为真，则“可能P”必真；当“可能P”为假，则“必然P”必假。 

b.“必然非P”与“可能非P”：

当“必然非p”为真，则“可能非p”必真；当“可能非p”为假，则“必然非p”必假。

2、在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最接近上文意思？”或者“以下哪项最能支持（最能质疑）上述论断”等。 必然 可能 所有 有些 是 不是

以下为比较常用的等值公式： 

“并非必然P”等值于“可能非P” 

“并非必然非P”等值于“可能P” 

“并非可能P”等值于“必然非P” 

“并非可能非P”等值于“必然P” 

“并非所有的s都是P”等值于“有些s不是P” 

“并非有些s是P”等值于“所有s都不是P” 

八、性质命题

1、种类：

（1）全部肯定命题（SAP。S、P表示主项，A表示全部肯定）。 所有S都是P

（2）全部否定命题（SEP）。 所有S不是P

（3）部分肯定命题（SIP） 有些S是P

（4）部分否定命题（SOP） 有些S不是P

（5）单称肯定命题。这个 S是P

（6）单称否定命题。这个 S不是P

2、关系

（1）矛盾关系：真假完全相反。SAP与SOP；SEP与SIP的关系为矛盾关系。 

（2）反对关系：至少一假。SAP与SEP的关系就是这样。 

（3）下反对关系：至少一真。SIP与SOP为下反对关系。 

（4）差等关系（包含关系）：若全称命题为真，则同质的特称命题真；若特称命题假，则全称命题假。其他推理方向为真假不定。