三年级数学上册 数学概念

第一单元（时分秒）

1. 计量很小的时间单位，常用秒。秒是比较小的时间单位。

2. 钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

3. 1分=60秒

4. 秒是比较小的时间单位，在估量很短的时间时，可以用秒做单位

5. 时间单位间的进率要记牢：1时=60分，1分=60秒。

6. 把时化成分或者把分化成秒：时（分）前面是几，就是几个60

相加。

7. 计算经过时间可以借助钟面数格子，也可以用“经过时间=结束时

刻—开始时刻”计算。

第二单元万以内的加法和减法（一）

1. 两位数加两位数的口算方法

方法1：先用两位数加整十数，再加个位数;

方法2：先用整十数加整十数，个位数加个位数，再把两次所得的和相加。

2. 两位数减两位数的口算方法

把减数看作是整十数和一位数的组合，先减去整十数，再减去一位数。

3. 几百几十加减几百几十的笔算方法

（1）相同数位对齐，从个位算起;

（2）计算加法时，哪一位相加满10就向前一位进1，计算减法时，哪一位不够减就向前一位退1当10，与本位上的数合起

来再减。

4. 用估算解决问题

（1）估算不是对精确计算结果的四舍五入，而是解决问题的重要策略。

（2）根据具体情境，通过选择合适的估算单位，灵活地选用往大估或者往小估，

第三单元(测量)1. 当测量的长度不是整厘米时，可以用毫米作单位;直尺中1厘米中

间的每一小格的长度是1毫米。

2. 厘米和毫米之间的关系：1厘米=10毫米

3. 分米是比厘米大，但比米小的一个长度单位。

4. 1米=10分米，1分米=10厘米。

5. 计量比较长的路程或距离时，常用千米（km）作单位。

6. 吨（t）是比千克大的质量单位，通常用来计量较重的或大宗物

品的质量。

7. 吨和千克的关系：1吨=1000千克。

第四单元（万以内的加法减法2）

1．三位数加三位数的连续位加法的笔算方法：

（1）相同数位对齐;(2)从个位加起。（3）哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1.

（2）加法的验算方法：交换两个加数的位置，再算一遍，看结果是否相同。

3.三位数减两位数、三位数的笔算方法

（1）相同数位对齐，

（2）从个位减起;

(3)哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。

4、被减数中间有0的退位减法的计算方法：

计算时，当个位不够减，十位上又是0时，要先百位退1当10到十位，再从十位退1当10到个位，最后从个位依次减起。

5、减法验算方法：

（1）用被减数减差，看结果是否等于减数，

（2）用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。

第五单元倍的认识

1、倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个

数，就可以说一个数是另一个数的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里面有几个另一

个数。计算方法：一个数÷另一个数。

3、“求一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面包含几个另一

个数，用除法计算。

4、“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数的和是多少，用

乘法计算。倍不是单位名称

第六单元多位数乘一位数

1、整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：

先把整十、整百、整千数中0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在末尾添上几个0.

2、两位数乘一位数的口算方法：

首先把两位数看成一个整十数和一个一位数，然后分别用整十数乘一位数、一位数乘一位数，最后把两次乘得的积加起

来。

3、多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：

（1）把一位数写在多位数下面，并与多位数的个位对齐; (2)从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，与哪位上的数相乘，乘得的积就写在那一位的下面。

4、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：

（1）相同数位对齐;

（2）从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；

（3）哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。

5、多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：

（1）相同数位对齐;

（2）从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位;

（3）哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数

6、有关0的乘法和一个因数中间或末尾有0的乘法

（1）因数中间有0的乘法与没有0的乘法的计算方法完全相同，计算时从个位起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进位。

（2）计算因数末尾有0的多位数乘一位数时，一般采用简便方法：先把0前面的数和一位数相乘，再数一数因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0

7、解决问题

（1）在解决两、三位数乘一位数的估算实际问题时，要根据实际情况的需要，灵活地将数据往大估或往小估来进行推理判断。

（2）在解决含有“归一”数量关系的实际问题时，一般先找出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

充分运用常见的数量关系可以帮助我们有效地解决实际问题：

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

（3）在解决含有“归总”数量关系的实际问题时，一般先找出“总量”，再根据其他条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工

作总量、物品的总价等。

第七单元长方形和正方形

1、长方形和正方形的特点比较

相同点：都有4条边，4个角，每个角都是直角。

不同点：长方形对边相等。正方形4条边都相等。

2、周长的含义：

（1）图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。

（2）规则图形的周长可以采用直尺测量法，不规则图形

的周长可以采用绳测法。

3、长方形和正方形的周长

长方形周长的计算方法

（1）长方形的周长= 长 + 宽 + 长 + 宽

（2）长方形的周长 = 长 × 2 + 宽 × 2

（3）长方形的周长 = （长 + 宽）× 2

正方形周长的计算方法

（1）正方形的周长= 边长 + 边长 + 边长 + 边长

（2）正方形的周长= 边长 × 4

4、运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题

（1）用同样大小的几个小正方形拼接长方形和正方形，

拼成图形周长不相等;拼得长方形的长和宽越接近，

那么这个长方形的周长就越短。

（2）拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越长越

多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

第八单元分数的初步认识

1、把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

2、分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。

3、把一个物体或图形平均分成若干份，表示其中的一份就是它

的几分之一，表示其中的几份就是它的几分之几。

4、把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的

几份，分子就是几.

5、同分母分数的大小比较方法：分子大的分数大

6、分子和分母相同的分数表示平均分的份数与取的份数同样

多，所以他们都等于1

7、同分母分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，

分子相加。

8、同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，

分子相减。

9、计算1减几分之几时，可以先把1转化成与减数分母相同的分

数，再根据同分母分数的减法计算。

10、把一个整体平均分成了几份，分母就是几，取其中的几份，

分子就是几。

11、已知物体的总数，求它的几分之几是多少的方法：

总数 ÷ 分成的份数 = 每份数

每份数×取的份数=总数的几分之几的数量

第九单元集合

1、利用集合的思想方法解决实际问题

解决重叠问题，可以先画出示意图，借助示意图进行思考。为了不重复计算，应从它们的和中减去重叠部分;也可以先

用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分;还可用一部分

（不含重叠）+ 重叠部分 + 另一部分（不含重叠）。