2022届带电粒子在电场中的运动(含解析)

一、单选题

1.如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论错误的是（   ）

A. 此液滴带负电                                                     B. 液滴的加速度等于

C. 合外力对液滴做的总功等于零                             D. 液滴的电势能减少

2.示波管是示波器的核心部件，它由电子、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中（   ）

A. 极板X，Y带正电           B. 极板X，Y′带正电           C. 极板X′，Y带正电           D. 极板X′，Y′带正电

3.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧以相同的水平初速度先后射入电场中，最后分别打在正极板的A、B、C处，则（    ）

A. 三种粒子在电场中运动时间相同　　

B. 三种粒子在电场中的加速度为

C. 三种粒子到达正极板时动能

D. 落在C处的粒子带负电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带正电

4.如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d，两板间加有竖直向下的匀强电场，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为v0的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边缘射出，重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度大小可能为（　　）

A.                               B.                    C.                   D. 

5.如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P和Q的质量之比为（   ）

A. 3：4                                    B. 4：3                                    C. 3：2                                    D. 2：3

6.如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子不计重力从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是

(     )

A. 带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B. 负点电荷一定位于M点左侧

C. 带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

D. 带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能

7.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（    ）

A. a一定带正电，b一定带负电                                B. a的速度将减小，b的速度将增加

C. a的加速度将减小，b的加速度将增加                  D. 两个粒子的电势能一个增加一个减小

8.如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出。不计重力，则 （  ）

A. 2v0= v1+v2                     B. v0=                     C. v0=                     D. v09.a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好同时飞出电场，下列说法中不正确的是（   ）

A. 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上           B. b和c同时飞离电场

C. 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小           D. 动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大

10.在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压（只变正负，大小不变），0时刻B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（　　）  

A. 电子一直向A板运动

B. 电子一直向B板运动

C. 电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动

D. 电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

11.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大（　　）            

A. 质子                                   B. 氘核                                   C. α粒子                                   D. 钠离子

12.如图所示，质子、氘核和粒子都沿平行金属板中心线方向射入两板间，板内存在匀强电场，粒子从板间射出后都能打在荧光屏上．下列说法中正确的是（）

A. 若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点

B. 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现2个亮点

C. 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点

D. 若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点

二、多选题

13.一带电粒子（不计重力）在电场中只受静电力作用时，以下可能出现的运动状态是（  ）            

A. 匀速直线运动                  B. 匀加速直线运动                  C. 类平抛运动                  D. 匀速圆周运动

14.如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在电场力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图像正确的是（  ）

​            

A.                   B.                        C.                            D. 

15.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（   ）

A. 板间电场强度大小为                           B. 两极板间电压为 

C. 整个过程中质点的重力势能增加       D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上

16.一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（   ）

A. 二价铜离子打在屏上时的速度小

B. 离子进入偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间短

C. 离子通过加速电场过程中，电场力对二价铜离子做的功大

D. 在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等

17.示波管是示波器的核心部件，它由电子、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的（   ）

A. 极板Y应带正电               B. 极板Y′应带正电               C. 极板X应带正电               D. 极板X′应带正电

18.如图所示，匀强电场方向竖直向上，质量相同的两个小球A、B以相同的初速度水平抛出，它们最后落在同一点上，它们中有一个带电，则（   ）

A. 它们下落的时间tA＞tB                                        B. 如果是A球带电，则A球带正电

C. 如果是A球带电，A球下落时电势能减少             D. 如果是B球带电，则B球只能带正电

三、填空题

19.如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：

①粒子带________电；

②粒子在________点加速度大；

③粒子在________点动能大；

④A、B两点相比，________点电势高．

20.如图所示，质子（  H）和α粒子（  He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移之比为________，增加的动能之比为________．  

21.让α粒子和质子垂直电场方向进入同一匀强电场，它们的偏转角分别为α和β，①若它们是先经同一电场从静止开始加速后再进入同一偏转电场，则tanα：tanβ=________，②若它们是以相同的速度进入同一偏转电场，则tanα：tanβ=________．    

22.医学上利用直线加速器来对肿瘤进行放射治疗（如图所示），其加速电场两极间电势差为U，两极间距为d．当对人体内较深处的肿瘤进行治疗时，需要较大能量的粒子才能到达病变部位，最可取的方法为________．  

23.如图是示波管的原理图，它由电子、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。要想让亮斑移到荧光屏的正上方，需在偏转电极________（选填“XX'”或“YY'”）上加电压，且________板电势高（选填“X”、“X'”、“Y”或“Y'”）。要想在荧光屏上出现一条沿水平方向展开的正弦曲线，需在偏转电极

________（选填“XX'”或“YY'”）上加扫描电压、在偏转电极________（选填“XX'”或“YY'”）上加按照正弦规律变化的电压。

24.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电．保持K接通，减小两极板间的距离，则一个电子（不计重力）从下极板处由静止释放到达上极板处时的速度将________（填变大或变小或不变）  

25.如图所示，一个不计重力的电子，质量为m，带电量为﹣e，以初速度v垂直电场方向从A点飞入一匀强电场中，从B点飞出时速度方向与电场方向成150°，已知电场宽为L，则A、B间的电势差为________，匀强电场的场强为________．  

四、解答题

26.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0  ， 反向电压为﹣kU0（k＞1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．且不考虑重力作用．若k= ，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．

27.如图所示，M，N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒定，今有一带电粒子（重量不计）以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上，粒子落点距O点的距离为 ．若大量的上述粒子（与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用）从MN板间不同位置垂直进入电场．试求这些粒子打到竖直屏上的范围．  

五、综合题

28.相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示．一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心．现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离．

（1）保持开关K闭合；    （2）把闭合的开关K断开．    

29.飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L．不计离子重力及进入a板时的初速度．

（1）当a、b间的电压为U1  ， 在M，N间加上适当的电压U2  ， 使离子到达探测器．求离子到达探测器的全部飞行时间．    

（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系．    

30.如图所示，两平行金属板A、B长为L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高400V，一带正电的粒子电荷量为q=1.0×10﹣10C、质量为m=1.0×10﹣20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为6cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为10cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2  ， 粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远；    

（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．    

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C  

【考点】电荷在电场中的加速   

【解析】【分析】A、由题意，只有液滴受到向右的电场力，电场力和重力的合力与bd才可能在一条直线上，只有当与bd在一条直线上才可能使液滴由b沿直线运动到d，所以此液滴带负电，A选项正确，不选A

B、液滴沿bd方向做匀加速运动．由图知，由牛顿第二定律可得：， 而， 所以，B选项正确，不选B

C、液滴沿bd方向做匀加速运动，重力、电场力都做正功，合外力对液滴做的总功不等于零，C选项错误，选C

D、电场力对液滴做正功，液滴电势能减少，D选项正确，不选D

故选C。

【点评】物体做直线运动的条件是合力方向和初速度方向在一条直线上，以此为依据，确定电场的方向和电性．再进一步应用牛顿定律、动能定理等求解。

2.【答案】A  

【考点】示波管的原理与使用   

【解析】【解答】解：电子受力方向与电场方向相反，因电子向X向偏转则，电场方向为X到X′，则X带正电

    同理可知Y带正电，故A正确

故选：A．

【分析】由亮斑位置可知电子偏转的打在偏向X，Y向，由电子所受电场力的方向确定电场的方向，再确定极板所带的电性

3.【答案】B  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】极板左侧以相同的水平速度先后垂直地射入匀强电场的粒子的运动性质为类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为初速度为零的匀加速运动；从图中可以看到水平位移C最大，说明C运动的时间最长，其次是B，A的运动时间最短；A错误，又因它们竖直方向为初速度为零的匀加速运动且位移相同，根据公式可得，B正确，又由于正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不带电的粒子不受电场力；所以A粒子受到向下的电场力,即A粒子带负点，C粒子带正电,B粒子不带电．D错误，电场力对A做正功，对B做功为零，对C做负功，所以，C错误。

【点评】注意类平抛运动的灵活应用，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动。

4.【答案】C  

【考点】电荷在电场中的偏转，电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：根据牛顿第二定律，有qE+mg=ma

解得： …①

运动时间为： …②

…③

联立①②③得： 

故答案为：C

【分析】带电小球在极板间做类平抛运动，将运动分解为平行于极板和垂直于极板处理，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板做匀加速直线运动，根据板间电场的方向利用直线运动的规律进行求解​。

5.【答案】A  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】解：粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两粒子的初速度相等，水平位移比为1：2，知运动时间比为1：2．根据y= ，得加速度之比为4：1，根据牛顿第二定律得，a= ，因为电，量比为3：1，则质量比为3：4．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

【分析】带电粒子垂直进入电场，做类平抛运动，根据水平位移比得出运动的时间比，再通过竖直位移关系得出加速度的关系，结合牛顿第二定律以及电荷量之比得出它们的质量比．

6.【答案】C  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】根据带正电的粒子运动轨迹的弯曲方向可知，微粒所受库仑力大体方向向做右，负点电荷在MN线上右侧，M点的电势高于N点的电势．从a到b的过程，电场力做正功，微粒的动能增大，电势能减小。A错误，

从a到b的过程，电场力做正功，微粒的动能增大，电势能减小，a点时的电势能大于在b点时的电势能；D错误；

根据带正电的粒子运动轨迹的弯曲方向可知，微粒所受库仑力大体方向向做右，负点电荷在MN线上右侧，B错误，

a点离负点电荷较远．则a点电场强度较小，a点加速度较小；C正确

故选C。

【点评】做本题的关键是知道当在只受电场力作用的时候，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧。

7.【答案】C  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】粒子在电场力作用下做曲线运动，电场力指向轨迹的凹侧，电从图中轨道变化来看电场力都做正功，动能都增大，电势能都减少．场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；所以ABD错误，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以C正确。

【点评】中等难度。分析带电粒子在电场中运动轨迹问题时，应明确： (1)做曲线运动的粒子所受合外力方向指向曲线凹侧。(2)速度方向沿轨迹的切线方向．根据电场线的分布情况，由牛顿第二定律判断出粒子加速度，速度的变 化情况．：根据功能关系或能量的转化与守恒定律求出粒子的能量变化情况。

8.【答案】B  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】根据恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场，由动能定理，；根据恰好能从上板边缘以速度v2飞出电场，由动能定理，；联立解得：v0=，选项B正确。

9.【答案】B  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】解：A、B、三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y= 知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc  ， 故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场．故A正确，B不正确．

C、因为ta=tb＞tc  ， 又xa＜xb=xc  ， 因为垂直电场方向上做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va ． 故C正确．

D、据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能的增量相等．c电荷电场力做功最少，动能的增量最小．故D正确．

本题选不正确的，故选：B．

【分析】三个粒子做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动．粒子的质量和电量相同，加速度相同．比较沿电场方向上的位移，可比较出运动时间，再根据垂直电场方向的位移可知初速度的大小．通过动能定理比较动能的增量．

10.【答案】B  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，第二个半周期内，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.5s末速度减为零，此后重复之前的运动，可知电子一直向B板运动，位移一直增大．故B正确，ACD错误．  故选：B．

【分析】根据AB两极板电场的变化，分析电子所受电场力的变化，结合加速度与速度方向的关系判断其运动性质．

11.【答案】A  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故根据动能定理，有：  qU= mv2

解得：v= 

由上式可知，比荷 越大，获得的速度越大，由于质子的比荷最大，所以质子获得的速度最大．故A正确，BCD错误；

故选：A．

【分析】明确带电粒子在电场中的受力情况，根据动能定理列式，求出速度表达式，结合各个粒子的比荷进行分析讨论．

12.【答案】D  

【考点】电荷在电场中的加速，电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】三种粒子带电量不同，分别为q、q、2q；质量不同分别为m、4m、4m，进入同一电场是加速度不同分别是：、、，

若它们射入电场时的速度相等，三粒子水平方向匀速直线，运动时间相同，则竖直方向的位移，由：得竖直方向的位移之比是：4：1：2，所以三种粒子打到不同的位置，会出现三个亮点，故A正确，B错误．若它们射入电场时的动能相等，三种粒子的速度之比为，2：1：1，所以水平方向的运动时间为1：2：2，由于粒子竖直方向的位移，

由：解得竖直方向的位移之比为，1：1：2，所以竖直方向位移不同，会出现两个亮点，故C错误．若它们是由同一个电场从静止加速，由动能定理得：解得：粒子水平方向做匀速直线运动，运动时间为，粒子竖直方向做初速度为零的匀速直线运动则，,由此可见，三种带电粒子在竖直方向的偏转位移仅与电场强度E、极板长度L、加速电压U有关，在这三个过程中，这三个物理量都相同，所以它们的偏转位移相同，粒子都打到同一点上，即只有一个亮点，故D正确．

考点：考查了带电粒子在电场中的运动，

【点评】此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性．

二、多选题

13.【答案】B,C,D  

【考点】电荷在电场中的加速，电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】只在静电力的作用下，说明粒子受到的合外力即为静电力，不为零，A不可能；若静电力为恒力，粒子做匀变速运动，可能为直线运动，也可能为曲线运动如类平抛运动，B、C可能；若静电力为非恒力，如点电荷的静电场中，静电力充当向心力时，可以做匀速圆周运动，D可能。【分析】速度方向与与匀强电场电场力方向共线可以做直线运动，有夹角可以曲线运动，在点电荷周围也可以匀速圆周运动。

14.【答案】A,C  

【考点】电荷在电场中的加速   

【解析】【解答】 保持电场强度的大小不变，突然将电场反向时，小球受向右的电场力和向右的弹力作用，向右做加速运动，随弹力的减小加速度逐渐减小，当弹簧恢复到原长时，弹力为零，小球在恒定向右的电场力作用下向右做匀加速运动，故v-t中A正确；

在小球离开弹簧之前，根据牛顿定律 ，当小球脱离弹簧后，只在电场力作用下做匀加速运动，故选项C正确，D错误；

故选AC

【分析】图像问题是考试的热点，需要引起注意。

15.【答案】A,C  

【考点】电荷在电场中的偏转，电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：AB、据题分析可知，小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，小球的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，

可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：qE﹣mg=mg，

得到：E= ．故A正确；

B、由U=Ed可知，板间电势差U= ×d= ，故B错误；

D、小球在电场中向上偏转的距离 y= at2，而 a= =g，t= ，解得：y= 

故小球打在屏上的位置与P点的距离为：S=2y= ，重力势能的增加量EP=mgs= ，故C正确．

D、仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据E= = = = 可知，板间场强不变，小球在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误．

故选：AC．

【分析】根据题意分析，小球最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力．小球在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，小球的加速度向下，最后才能最后垂直打在M屏上，根据对称性可明确加速度关系，从而根据动力学规律即可明确板间电场强度和电势差，根据功能关系可分析重力势能的增加量；同时明确电量不变只改变板间距离时，两板间的电场强度不变．

16.【答案】B,C  

【考点】电荷在电场中的偏转，电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：A、两粒子都打到极板上，在偏转电场中所经历的电压均为 ，所以在偏转电场中电场力做功为：q ；粒子在全程中电场力做功为：qU+q = mv2  ， 由于两粒子质量相同，电荷量之比为1：2，所以末速度之比为 1： ，故A错误；

B、粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，

所以竖直方向：y= at2= t2  ， 由于竖直方向位移y相同，所以电量大的粒子所用时间少，故B正确；

C、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：qU= mv02

解得：v0= ，两种粒子的电荷量之比为1：2，质量加速电压都相同，加速电场做功为1：2，故C正确；

D、在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移均为极板宽度的一半，故D错误；

故选：BC

【分析】粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

17.【答案】A,C  

【考点】示波管的原理与使用   

【解析】【解答】解：电子受力方向与电场方向相反，电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，电子向X向偏转则，电场方向为X到X′，则X带正电，同理可知Y带正电，故AC正确，BD错误．

故选：AC．

【分析】由亮斑位置可知电子偏转后打在偏向X，Y向，由电子所受电场力的方向确定电场的方向，再确定极板所带的电性．

18.【答案】C,D  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】解：A、平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相同，故下落时间相同，则A错误，

    B、C、A在上方，B在下方，由h= at2可知，A下落的加速度大于B的加速度

如果A球带电，则A的加速度大于B，故A受到向下则电场力，则A球一定带负电，电场力做正功，电势能减小，故C正确，B错误；

D、若B带电，因加速度小于A，则电场力向上，为正电，则D正确

故选：CD

【分析】在水平方向AB做匀速运动，初速度相同，水平位移相同，根据h= 可求得躯体AB的加速度，根据AB的带电判断电性及电场力的做功判断电势能．

三、填空题

19.【答案】负；B；A；A  

【考点】电荷在电场中的加速，电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】 （1）由粒子运动轨迹可知，粒子带负电；（2）B点的电场线密集，故场强较大，粒子所受的电场力较大，故粒子在B点加速度大；（3）粒子从A到B电场力做负功，故动能减小，故在A点动能大；（4）顺着电场线电势降低，故A、B两点相比，A点电势高．

【分析】正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反；电场线密集的地方场强大；沿电场线方向，电势降低；电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。

20.【答案】1：2；1：4  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：对于任一粒子垂直于电场线方向进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为：t= 侧向位移为  

又 初动能 Ek0= 

联立得：y= 

由题：Ek0相同，E、L也相同，则y∝q

质子和α粒子的电荷量之比为1：2，所以它们的侧向移动的距离之比是1：2．

电场力做功W=qEy，根据动能定理得：

动能的增量△Ek=W=qEy=qE• = ∝q2；

所以得所增加的动能之比是1：4．

故答案为：1：2；1：4

【分析】质子和α粒子都垂直于电场线方向进入偏转电场，都做类平抛运动，运用运动的分解法研究运动时间关系，根据牛顿第二定律和位移公式结合得到侧向移动的距离表达式，即可研究侧向移动的距离之比．由动能定理列式求解所增加的动能之比．

21.【答案】1：1；1：2  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：若带电粒子从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则有：  加速电场中，由动能定理得：

qU1= 

在偏转电场中：

平行于极板方向：l=v0t

垂直于极板方向：vy=at，a= 

偏转角的正切为 tanφ= 

联立以上各式得：tanφ= ，可见，偏转角的正切与电荷的质量和电量无关，所以有：

tanα：tanβ=1：1．

解：对于任意一个电荷量为q，质量为m的带电粒子垂直进入偏转电场时，做类平抛运动，则得：

垂直于电场方向有：t= 

平行于电场方向有：vy=at，a= 

偏转角的正切为 tanφ= 

联立以上各式得：tanφ= ∝ 

质子H和ɑ粒子比荷之比为：2：1，则得：tanα：tanβ=1：2．

故答案为：1：1，1：2．

【分析】质子和ɑ粒子垂直进入同一偏转电场时都类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合推导出偏转角的正切，即求得正切之比．

它们经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转角正切的表达式，再进行比较．

22.【答案】增大两极板电势差U  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：对粒子的加速过程，由动能定理得：  qU=Ek﹣0

可得粒子获得的动能为 Ek=qU，可知要增大粒子的能量Ek  ， 可取的方法是增大两极板电势差U．

故答案为：增大两极板电势差U．

【分析】直线加速器利用电场力做功，使粒子获得动能，根据动能定理列式，再进行分析．

23.【答案】YY’；Y；XX’；YY’  

【考点】电荷在电场中的加速，电荷在电场中的偏转   

【解析】【解答】 在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，要想让亮斑移到荧光屏的正上方，即让粒子在竖直方向上即 发生偏转，需要在 方向加偏转电压，电子发射的电子为负电荷，要让负电荷向上偏转，则上极板带正电，即 板带正电，所以板电势高。要想在荧光屏上出现一条沿水平方向展开的正弦曲线，此为两个运动的合运动，水平方向匀速直线，竖直方向按正弦规律变化，所以 加扫描电压， 加上按正弦规律变化的电压。

【分析】示波管的原理，需要分析清楚两个相互垂直电场的具体作用。

24.【答案】不变  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：设电源的电动势为E，电子的质量和电量分别为m和q．  因为平行板电容器与电源保持相连，板间电压等于电源的电动势，即U=E．

对电子，运用动能定理得：

   eU= 

联立得：v= 

由题意知，E不变，m、e也不变，则电子到达上极板处时的速度不变．

故答案为：不变．

【分析】平行板电容器与电源保持相连，电压不变，根据动能定理得到电子到达极板处时的速度表达式，再进行分析．

25.【答案】；

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【解答】解：从A到B过程，由动能定理得：  ﹣eU= 

又因为： 

所以：U= ，

根据几何关系得： 

解得：d= 

电场强度E= 

故答案为： ； 

【分析】电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，作出电子经过B点时速度的分解图，求出经过B点时的速度，根据动能定理求解A、B两点间的电势差．

四、解答题

26.【答案】解：电子在0～τ时间内做匀加速运动

加速度的大小 

位移x1= a1τ2

在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动

加速度的大小 

初速度的大小v1=a1 τ                    

匀减速运动阶段的位移x2= 

由题知d＞x1+x2  ， 解得d＞ 

答：d应满足的条件 

【考点】电荷在电场中的加速   

【解析】【分析】电子在0～τ时间内做匀加速运动，在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做初速度为零的匀加速运动，电子不能到达极板A的条件为电子运动位移之和小于板间距离

27.【答案】解：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0  ， 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：  水平方向：位移l=v0t，则电场中运动时间为t= ，

竖直方向：位移y= at2= a ①．

速度偏向角tanθ= = 

飞出电场后做匀速直线运动，匀速直线运动的竖直位移y1=ltanθ= ②；

由①/②，可得 ，即y= ③．

由题意知总的竖直位移为：

y+y1= l   ④．

将③带入④，可得y1= ，那么y= 

粒子从MN板间不同位置垂直进入电场．当粒子从贴近下板进入电场，其总的竖直位移与前面相同（因为场强、电量等量是相同的），即为 ，所以打在O点．当粒子恰好从上板边缘飞出电场时，斜向上匀速运动的竖直位移（与前面相同），即为 ．所以，从O点到最上端的距离为 

如图：

所以粒子打到屏上的范围为O点向上至 ．

答：粒子打到竖直屏上的范围为为点上方【0， 】  

【考点】电荷在匀强电场中的运动   

【解析】【分析】根据粒子在电场中做类平抛运动，根据给出的数据绘出粒子运动轨迹，粒子轨迹求出粒子离开电场时侧向偏转位移y，又由于粒子进入电场时的速度不变，故粒子运动轨迹是相同的，故可以根据粒子射出电场时的侧向位移y可以判定能射出电场的粒子入射范围，从而据轨迹求粒子能打在屏上的范围．

五、综合题

28.【答案】（1）解：设板长为l，粒子电量为q，质量为m，初速度为v0 ． 

保持开关K闭合，则M、N两板间的电压不变．设N板下移后两板间的距离为d1  ， d1应满足：

d1≥ ，即d1≥ 

根据题意有：

d= ，则有d1≥2d，所以N板下移的距离△d1≥d；

（2）解：把闭合的开关K断开，则M、N两板上的电荷量保持不变，两板间的场强不变，所以粒子在电场中运动的加速度不变，设为a，设N板下移后两板间的距离为d2  ， d2应满足：

d2≥ ．

根据题意有：

d= 

则有d2≥4d，所以N板下移的距离△d2≥3d；  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

29.【答案】（1）解：在加速过程中，电势能转化为动能，由动能定理有：

离子在a、b间的加速度为：

离子在a、b间做匀加速直线运动，运动的时间为：

在MN间做类平抛运动，运动的时间为：

离子达到探测器的时间：

（2）解：离子在MN间做类平抛运动，侧移距离为：

离子不达到极板上，可知有：

结合上式解得：

U2＜2U1  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】（1）离子在a、b间做加速运动，进入M、N板间区域后做类平抛运动；运用能量的转化和守恒，求出进入M、N时的速度，利用运动学公式可求出加速所用的时间，离子在M、N间的水平方向上做匀速直线运动，从而可求出在M、N间运动的时间．（2）离子在M、N间是类平抛运动，在沿电场方向上，离子做初速度为零的匀加速直线运动，因离子是从沿中心线射入的，所以离子在此方向上的位移要小于M、N距离的一半．运用运动学公式可求出两个电压的关系．

30.【答案】（1）解：粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

y= = ，

解得：y=0.04m=4cm；

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．

则有： ，

解得：Y=10cm

（2）解：粒子到达H点时，其水平速度为：vx=v0=2.0×106m/s，

竖直速度为： m/s，

粒子的速度为：v= = =2 ×106m/s，

该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电，根据几何关系可知半径为： cm，

由牛顿第二定律得：k =m ，

解得： C≈1.26×10﹣8C  

【考点】电荷在电场中的偏转   

【解析】【分析】（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h，由几何知识求解粒子到达PS界面时离D点的距离．（2）由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向．粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，由几何关系求出轨迹半径，再牛顿定律求解Q的电荷量．