0001高中解不等式训练习题

A一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若，则等于（    ）

A．      B．   C．3   D． 

2．函数y＝log（x＋＋1） （x > 1）的最大值是 （     ）

A．－2   B．2  C．－3   D．3

3．不等式≥1的解集是 (    )

A．{x|≤x≤2}        B．{x|≤x ＜2}        C．{x|x＞2或x≤}           D．{x|x＜2}

4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是   (    )

A．        B．         C．a＞b2      D．a2＞2b

5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 (    )

A．最小值和最大值1    B．最大值1和最小值     C．最小值而无最大值     D．最大值1而无最小值

6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是   (    )

A．－3＜a＜1    B．－2＜a＜0   C．－1＜a＜0    D．0＜a＜2

二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．不等式组的负整数解是____________________。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为____________________。

3．不等式的解集是__________________。

4．当___________时，函数有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=,用不等号

连结起来为____________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1．解log(2x – 3)(x2－3)＞0

2．不等式的解集为R,求实数m的取值范围。

3．求的最大值，使式中的、满足约束条件

B一、选择题

1．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。

A. 10      B. －10     C.  14      D. －14

2．下列不等式中：①和　　②和

③和　  　④和

不等价的是（  ）A．① 和②   B．① 和③  C．②和③   D．②、③和④

3．关于x的不等式(k2－2k＋)x＜(k2－2k＋)1–x的解集是 (    )

A．x＞         B．x＜        C．x＞2      D．x＜2

4．下列各函数中，最小值为2的是 (    )

A．y=x＋      B．y= sinx＋,x (0,)        C．y=        D．y=x＋

5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是 (    )

A．3         B．        C．4      D．5

6．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是  (    )

A．(1,3)         B． (1,2)           C．[2,3)           D．[1,3]

二、填空题

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。

2．函数y＝2＋的值域是________________。

3．不等式的解集是___________. 

4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.

5．设x、y∈R+ 且=1,则x+y的最小值为________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1．在函数的图象上，求使取最小值的点的坐标。

2．函数的最小值为多少？        3．若a－1≤≤a的解集是[,],则求a的值为多少？           

4．设解不等式： 

 C一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若方程只有正根，则的取值范围是（     ）．

　　A．或    B．　　C．    　　　  D．

2．若且，则不等式的解集为（     ） 

A．  　　   B．

C．    　　 D．

3．不等式lgx2＜lg2x的解集是  (    )

 A．(,1)        B．(100,＋∞)      C． (,1)∪(100,＋∞)     D．(0,1)∪(100,＋∞)

4．若不等式x2－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是  (    )

A．≤x＜1        B．＜a＜1   C．0＜a≤     D．0＜a＜

5．若不等式0≤x2－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为               (    )

A．0        B．2   C．4     D．6 

6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是     (    )

A．a+   B．   C．   D． 

二、填空题

1．不等式log (2－1) ·log (2－2)<2的解集是_______________。

2．已知≥0，b≥0，＋b＝1，则＋的范围是____________。

3．函数f(x)=－x(0＜x≤)的最小值为________.

4．设，则函数在=________时，有最小值__________。

5．不等式＋≥0的解集是________________。    

三、解答题

1．已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。

2．已知，求证： 

3．已知集合A=, 又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b等于多少？