高考数学试题

2004年全国各地高考数学真题汇编（填空题部分）

1(福建理13)、直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于            .

 

2(福建理14)、设函数在x=0处连续，则实数a的值为            .

3(福建理15)、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.

其中正确结论的序号是            （写出所有正确结论的序号）

4(福建理16)、

如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各

切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱 图1

容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为         时，其容积最大。       

5、（福建卷文14）设函数则实数a的取值范围是            .

6．（福建卷文15）一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是            .

7（重庆文13）．若在的展开式中的系数为，则

8（重庆文14）．已知,则的最小值是____________

9（重庆文15）．已知曲线，则过点的切线方程是______________

10（重庆文16）．在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为______________万里.

11.（江苏卷13）二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.

12. （江苏卷14）以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.

13. （江苏卷15）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn= (对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_______________________.

14. （江苏卷16）平面向量a，b中，已知a=(4，-3)， =1，且ab=5，则向量b=__________.

15. （广东卷13）某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是                    (用分数作答)

16.（广东卷14）已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =                .

17. （广东卷15）由图(1)有面积关系:则由(2) 有体积关系:

  

18. （广东卷16）函数的反函数

19．（湖北文13）Tan2010°的值为                 .

20．（湖北文14）已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是           .（以数字作答）

21．（湖北文15）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=            . 

22．（湖北文16）设A、B为两个集合，下列四个命题：

 ①A对任意 ②A

 ③AAB ④A 存在

 其中真命题的序号是            .（把符合要求的命题序号都填上）

23．（湖北理13）设随机变量的概率分布为     。

24．（湖北理14）将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有    

 种.（以数字作答）

25．（湖北理16）某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是             km/h.

26(陕西文13)函数的定义域是                 .

27(陕西文14)用平面α截半径为R的球,如果球心到平面α的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为                     .

28(陕西文15) 函数的最大值为             .

29(陕西文16)设P为圆上的动点,则点P到直线的距离的最小值为

                      .

30(陕西理14)函数在区间上的最小值为            .

31(陕西理15)已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时, ,设的反函数是y=g(x),则  g(─8)==               . 

32(陕西理16) 设P是曲线上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴距离之和的最小值是                .

33(上海文1)若tgα=,则tg(α+)=      .

34(上海文2)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为       .

35(上海文3)设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=          .

36(上海文4)设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1=  .

37(上海文5)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是      .

38(上海文6)已知点A(-1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为         .

39(上海文7)当x、y满足不等式组	2≤x≤4	时,目标函数k=3x-2y的最大值为 .
	y≥3
	x+y≤8

40(上海文8)圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为                       .

41(上海文9)若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是   .

 结果用分数表示)

42(上海文10)若函数f(x)=a在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围

 是                  .

43(上海文11)教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是                                                     .

44(上海文12)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是

第            组.(写出所有符合要求的组号)

 ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.

 其中n为大于1的整数, Sn为{an}的前n项和.

45（上海理1）．函数的最小正周期T=             .

46（上海理2）．若             .

47（上海理3）．在等差数列中，a5=3, a6=－2,则a4+a5+…+a10=             . 

48（上海理4）．在极坐标系中，定点A点B在直线上运动，当线段AB最短 时，点B的极坐标是             .

49（上海理5）．在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于             .（结果用反三角函数值表示）

50（上海理6）．设集合A={x||x|<4},B={x|x2－4x+3>0}, 则集合{x|x∈A且=        .

51（上海理7）．在△ABC中，sinA;sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=             .（结果用反三角函数值表示）

52（上海理8）．若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=             .

53（上海理9）．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为             .（结果用分数表示）

54（上海理10）．方程x3+lgx=18的根x≈             .（结果精确到0.1）

55（上海理11）．已知点其中n的为正整数.设Sn表示△ABC外接圆的面积，则=             .

56（上海理12）．给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由

 1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17.

 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内                                                

57（四川理13）.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为

ξ	0	1	2
P

58（四川理14）.设x，y满足约束条件：，则z＝3x＋2y的最大值是＿＿＿＿。

59（四川理15）.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是＿＿＿＿。

60（四川理16）.下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)

61（四川文13）.已知a为实数，(x＋a)10展开式中x7的系数是－15，则a＝＿＿＿＿。

62（天津文13）．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量.

63（天津文14）．已知向量若与垂直，则实数等于_______________

（天津文15）．如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是__________________.

65（天津文16）．从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)

66（天津理15）若，则

              。（用数字作答）

67（北京文9）．函数的最小正周期是______________.

68（北京文10）．方程的解是______________.

69（北京文11）．圆的圆心坐标是______________，如果直线与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______________.

70（北京文12）．某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2.

71（北京文13）．在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最______________值（填“大”或“小”），且该值为______________.

72（北京文14）．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，且这个数列的前21项和的值为______________.

73（北京理9）．函数的最小正周期是___________.

74（北京理10）．方程的解是___________________ .

75（北京理11）．某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2.

76（北京理12）．曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_______________.

77（湖南理13）．已知向量a=，向量b=，则|2a－b|的最大值是          .

78（湖南理14）．同时抛物线两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上，ξ=0表示结果中没有正面向上，则Eξ=             .

79（湖南理15）．若的展开式中的常数项为84，则n=                .

80（湖南理16）．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为             .

81（湖南文13）．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是__________.

82（湖南文14）．的展开式中的常数项为___________(用数字作答)

83（湖南文15）．F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________.

84（湖南文16）．若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.

85（浙江文13）已知则不等式≤5的解集是         。

86（浙江文14）已知平面上三点A、B、C满足||=3, =4, ||=5，则的值等于________.

87（浙江文15）已知平面α⊥β， =，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到的距离为                  。

88（浙江文16）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有         种（用数字作答）。

（浙江理13）已知f(x)=,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________.

90（山西文13）．不等式x+x3≥0的解集是              .

91（山西文14）．已知等比数列{则该数列的通项=         。

92（山西文15）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为              。

93（山西文16）．已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是        .

①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点

在一面结论中，正确结论的编号是                 （写出所有正确结论的编号）.

94（山西理13）．不等式|x+2|≥|x|的解集是              .

95（山西理15）已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项

  。

96（重庆理14）

97（重庆理15）

98（重庆理16）

99（四川文13）.已知a为实数，(x＋a)10展开式中x7的系数是－15，则a＝＿＿＿＿。

100（四川文14）.设x，y满足约束条件：，则z＝3x＋2y的最大值是＿＿＿＿。

101（四川文15）.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是＿＿＿＿。

102（四川文16.）下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)。

103（四川理13）.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布为

ξ	0	1	2
P

1、；2、；3、1，3；4、；5、；6、63；7、；8、6；9、；10、4；11、；12、；13、2；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、35；21、192；22、④；23、4；24、240；25、；26、；27、；28、；29、1；30、1；31、；32、；33、3；34、；35、；36、2；37、；38、；39、6；40、；41、；42、且；43、用代数方法研究几何性质；44、①④；45、；46、；47、；48、；49、arctan2；50、；51、；52、；53、；54、2.6；55、；56、；57、0.1，0.6，0.3；58、5；59、；60、②④；61、；62、82；63、；、；65、36；66、2004；67、；68、；69、；70、；71、大，；72、3，52；73、；74、；75、；76、；77、4；78、0.75；79、9；80、；81、；82、84；83、2；84、；85、；86、；87、；88、5；、；90、；91、；92、；93、①②④；94、；95、；96、；97、；98、；99、；100、5；101、；102、②④；103、0.1，0.6，0.3；