2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级上期末考试数学试卷.doc

注意：

1、本卷分第一卷和第二卷，全卷满分150分。

2、考试时间：120分钟，本卷不能使用计算器。

3、考生需将各题答案要求写在答卷上，写在问卷上的解答一律无效。

4、全卷需用黑色钢笔与签字笔做答，作图题用2B铅笔作答。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、在以下节能、节水、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（      ）。

    A          B         C          D

2、分式有意义，则x的取值范围是（      ）。

A.x＞3     B.x＜3    C.x≠3    D.x≠-3

3、下列计算正确的是（      ）。

A.a²·a³=    B.）³=  C.a²+a²=a³  D. ÷a²=a³

4.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（      ）。

A.a²+1     B.a²+2a-1    C.a²-6a+9    D.a²+8a+

5、如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（      ）。

A.∠A=∠E     B.∠B=∠DFE    C.AC=ED    D.BF=DF

(第5题图)

6、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（     ）。

A.8          B.7        C.6         D.5

7、下面因式分解错误的是（     ）。

A.x²-y²=(x+y)(x-y)    B.x²-8x+16=(x-4) ²

C.2x²-2xy=2x(x+y)     D.x²+y²=(x+y) ²

8.如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定△AED≌△ACB的是（     ）。

A.AE=AC  B.DE=BC   C.∠E=∠C   D. ∠ABC=∠ADE

（第8题图）

9、把分式方程化为整式方程，得（     ）。

A.x+2=2x(x+2)        B.x+2(x²-4)=2x(x+2）  

C.x+2(x-2)=2x(x-2)   D.x+2(x²-4)=2x(x-2)

10、如图，设k= （a＞b＞0），则有（     ）。

A.0＜k＜    B. ＜k＜1     C.1＜k＜2   D.k＞2

（第10题图）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11、计算： =__________.

12、如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD=________.

13、计算：=__________.

14、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为__________.

（第14题图）              （第12题图）

15、若a＞0，且=2，=3，则的值为__________.

16、已知实数a，b，c满足a²+5b²+c²+4（ab-b+c）-2c+5=0，则2a-b+c的值为__________.

三、解答题（共9小题，满分102分）

17.计算（每小题5分，共10分）

（1）（a+6）(a-2）-a（a+3）        （2）

18.（本题满分12分）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°

（1）求：∠DAC的度数。

（2）证明：△ACD是等腰三角形。

(第18题图)

19.（本题满分8分）

先化简，再求值：（x+2）²+（3-x）（x+3），其中x=﹣

20.（本题满分10分）

如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BF=EC.

（第20题）

21.（本题满分12分）

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°.

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法和证明）

（2）连接DA，若BD=6，求CD的长.

（第21题图）

22.（本题满分10分）

某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？

23.（本题满分12分）

如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是（0，b），点C的坐标为

（-a，a-b）。

（1）直接写出点B的坐标为__________.

（2）用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；

（3）求∠OAP的度数。

(第23题图)

24.（本题满分14分）

如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF。

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：BF⊥AE；

（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由。

（第24题图）

25.（本题满分14分）                             （第25题图）

如图，长方形ABCD中，AB=x²+4x+3，设长方形面积为S。

（1）若S长方形ABCD=2x+6，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；

（2）若S长方形ABCD=x²+8x+15， x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；

（3）若S长方形ABCD=2x³+ax²+bx+3，对于任意的正整数x，BC的长均为整数，求（a—b）2015次方的值。