裂隙岩体的渗流特性试验及理论研究方法

摘要：简要叙述岩体裂隙的几何特性，岩石裂隙渗流特性研究的方法。 综述了国内外裂隙岩体单裂隙、水力耦合、非饱和情况下的渗流特性物模试验研究成果，并做了相应的分析和讨论。分析表明：物模试验在研究裂隙岩体渗流特性方面具有不可替代的作用；需要进行更多的模拟实际岩体裂隙的试验；真正意义上的非饱和渗流试验还很少；分析结果为今后的裂隙岩体渗流特性物模试验研究提供了有益的方向。

关键词：裂隙岩体；渗流 ；单一裂隙；水力耦合；非饱和

一 前言

新中国成立以后，交通、能源、水利水电与采矿工程各个领域遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题，在许多岩土工程、矿山工程及地球物理勘探过程中，岩体的渗透率起到十分重要的作用，但在理论上尚未引起足够的重视，通常将岩体渗流处理为砂土一样的多孔介质，用连续介质力学方法求解。与孔隙渗流的多孔介质相比，裂隙岩体渗流的特点有：渗透系数的非均匀性十分突出；渗透系数各向异性非常明显；应力环境对岩体渗流场的影响显著；岩体渗透系数的影响因素复杂，影响因子难以确定。

岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。本文介绍了当前裂隙岩体渗流试验研究。

二 岩体裂隙的几何特性

岩体的节理裂隙及空隙是地下水赋存场所和运移通道。岩体节理裂隙的分布形状、连通性以及空隙的类型，影响岩体的力学性质和岩体的渗透特性。岩体中节理的空间分布取决于产状、形态、规模、密度、张开度和连通性等几何参数。天然节理裂隙的表面起伏形态非常复杂，但是从地质力学成因分析，岩体总是受到张拉、压扭、剪切等应力作用形成裂隙，这种作用不论经历多少次的改造，其结构特征仍以一定的形貌保留下来，具有一定的规律性。裂隙面形态特征的研究越来越受到重视，在确定裂隙面的导水性质及力学性质方面，其作用越来越大。

裂隙面的产状是描述裂隙面在三维空间中方向性的几何要素，它是地质构造运动的果，因而具有一定的规律性，即成组定向，有序分布。裂隙面的间距和密度是表示岩体中裂隙发育密集程度的指标。在表征岩体完整性、强度、变形以及在渗透张量计算中都需要用到裂隙面的间距和密度。裂隙面间距是指同一组裂隙在法线上两相邻面间的距离，常用S表示。对同一组裂隙一般认为裂隙间距相等。在实际野外测量中，布置一条测线，应尽量使测线与裂隙组走向垂直。分组逐条测量裂隙与裂隙之间的距离，即可求出裂隙组的平均间距。裂隙面的密度按物理意义魄不同可分为三种：线密度、面密度和体密度。

三 裂隙岩体渗流试验研究

20世纪60年代以来，裂隙岩体渗流的研究逐步发展，已有不少结果。1856年法国工程师达西（Darcy）通过实验所建立的达西线性渗流定律直今仍是研究渗流的基础。

表达式：      

其中，是渗流速度；j是水力梯度。它表示渗流速度和水力梯度呈直线关系，负号表示渗流速度方向与水力梯度方向相反。

1、岩体单裂隙渗流物模试验研究

单一裂隙是构成裂隙网络的基本元素，所以研究其渗流基本规律是岩体水力学的基本任务。对该问题的研究主要是以平行板间的定常层流为基础, 由裂隙流体为不可压缩、粘性及水流为层流的假定，模拟岩体裂隙为两片光滑、平直、无限长的平行板构成，可以推导出岩体裂隙岩体渗流研究的基本理论—— 立方定理。其表达式为

                      (1)

式中——q为裂隙内的单宽流量（）；

                    e为裂宽（L）；

                    J为裂隙内水力梯度的大小；

                    v水的动力黏度（）。

Lomize、Louis等进行了单一裂隙水流实验，证明层流时立方定理的有效性。Romm通过对微裂隙和极微裂隙的研究，提出了只要裂隙宽大于0．2µm，立方定理是成立的。

天然岩体裂隙均为粗糙裂隙，很难满足平行板裂隙的假定。许多学者进行了仿天然裂隙的试验研究，对立方定理提出了各种各样的修正。对仿天然裂隙的试验研究，对立方定理建立如下修正公式：

                   （2）

式中——为平均隙宽；为立方定理的修正系数。与裂隙面的粗糙度及隙宽情况有关。

Barton通过大量试验，提出JRC(节理粗糙度系数)修正法，将等效水力隙宽 e 与力学隙宽 e 联系起来。在立方定理中裂隙宽度采用等效水力隙宽：

                  （3）

式中——JRC表示节理粗糙度系数

耿克勤 根据人工、天然光滑和粗糙裂隙的试验结果提出经验公式为

                                              （4）

对于小开度裂隙层流，1．7≤ ≤ 3．0；对于中开度，0．8≤，z≤1．4；对于大开度，0．3≤，z≤0．48。

Nolte经验公式为                            （5）

式中n随隙宽的变化范围为7．6～9．8。

目前，天然粗糙裂隙渗流的基本规律还没有得到完全统一的认识，渗流量与隙宽之间明显存在3种不同的关系。可归纳为立方定律、超立方定律和次立方定律。针对不同修正方法之间存在的较大差异，甚至截然相反的两种关系，通过多种裂隙试件的渗流试验，表明其中可能存在一个临界问题，吻合裂隙试件符合次立方定理，非吻合试件遵循超立方定理。

2、裂隙岩体水力耦合物模试验研究

由于通过裂隙的流量与其裂隙开度的立方关系成正比，而开度又受裂隙应力环境的影响，因此，实际裂隙的水力传导系数试验必须引入应力环境因素，即裂隙法向应力、剪切应力与开度的函数关系，从而确立应力与裂隙水力传导系数的关系。通过耦合节理裂隙力学开度的变化和水力学开度的变化，可实现节理裂隙的水力学耦合。学者们沿着不同的思路对比进行研究。

C. Louis首先对单裂隙面渗流与应力的关系进行了探索性的试验研究，提出了指数型的经验公式：

              （6）

式中：为裂隙水力传导系数，为初始水力传导系数，a为常数，为法向应力。

F. O. Jones针对碳酸盐类建议了对数型的岩石裂隙水力传导系数经验公式：

             （7）

式中：p 为法向有效压力，  为使f K = 0 时的闭合法向有效压力，  为试验常数。

R. Nelson提出Navajo 砂岩裂隙渗透系数的经验公式：

                    （8）

式中：A，B， n 均为常数。

R. L. Kranz 等得出Barre 花岗岩的裂隙渗透系数的经验公式：

                                   (9)

式中：A 为过水面积，为总压力，为内部孔隙水压力， n 为常数。

J. E. Gale对花岗岩、大理岩、玄武岩3 种岩体裂隙的室内试验，得出经验公式为

                                      (10)

式中：b 为常数。

显然，上述的经验公式都揭示出裂隙的透水性随着法向应力的增加而减小，是符合实际的，但它们所反映的减小程度不一样，式(8)～(10)反映出渗透性随着应力的增加而衰减很快，最后趋近于0，而实际上渗透性不可能达到0，这一点已被Iwai 所证实。Iwai 通过试验发现，当应力达到20 MPa 时，裂隙岩体的力学特性已接近于完整岩块，但其渗透性远远大于完整岩块。R. Nelson提出的公式反应这一点，因此，式(8)更为合理。

为了更好地解释应力作用对裂隙面渗透性的影响机制，学者们还试图提出某种理论模型。A. F.Gangi首先提出钉床模型，将裂隙面上的凸起比拟成具有一定概率分布形式的钉状物，并以钉状物的压缩来反映应力对渗流的影响；J. B. Walsh则将为描述裂隙力学变形性质提出的洞穴模型进行了推广，用来描述应力对裂隙面的渗流特性的影响。但这两种模型具有一定的局限性，不能兼顾解释高应力下裂隙面的渗流、力学性质。于是Y. W. Tsang 和      P. A. Witherspoon在上述两种模型的基础上进一步提出了洞穴–凸起结合模型，这一模型将裂隙面看作是由两壁面凸起的接触面与接触面之间的洞穴构成的集合体，以洞穴模型反应裂隙面的变形性质，以凸起模型反应裂隙面的渗流性质，认为随着应力的增加，不仅引起洞穴直接减小，而且引起凸起接触面积的增加；在高应力下，裂隙上的洞穴平均直径已经减小到一定程度，使得洞穴的形状由长形变成球形，接近于岩块中的孔隙形状，因此其力学性

质也接近于岩块，但其渗透性却与裂隙面上凸起的接触面积有关，在高应力下裂隙面并不能完全闭合，还存在着渗流通道，因此其渗透性大于完整岩块。

3、裂隙岩体非饱和渗流物模试验研究

由于非饱和水力参数难以测量和确定，国内在9O年代也开始了这方面的研究。所做的工作主要集中在单裂隙非饱和渗流机理的研究和非饱和水力参数的确定方面。目前大多通过水．油拟稳态驱替试验和二相流试验来研究单裂隙非饱和渗流的机理和测定单裂隙非饱和水力参数。

Persof 和Pruess通过天然凝灰岩裂隙的水气二相流试验和多孔介质的拟合模型得出了相对渗透系数．饱和度的经验关系式：

                             （11）

式中 K 为水相的相对渗透系数；为束缚水饱和度；为残余气饱和度。

孙役等 进行了不同隙宽、不同饱和水位、不同降雨强度下的一系列非饱和渗流模拟试验，建立了裂隙隙宽与毛细压力、饱和度与毛细压力、裂隙隙宽与饱和度以及毛细压力与非饱和渗透系数之间的试验关系。饱和度与毛细压力的关系为：

                                     （12）

式中 S为饱和度；h为毛细压力；a，b均为拟合参数。

毛细压力与非饱和渗透系数的关系为：

                                       （13）

式中 K为非饱和渗透系数； 为饱和渗透系数；a 为毛细作用引起的渗透性衰减系数；a，b均为拟合参数。

由于物模试验中水相的饱和度很难确定，很多学者致力于数值模拟法和数学推导法，但物模试验法在研究裂隙非饱和渗流特性和机理方面具有不可替代的地位。另外，数值试验法和数学推导法中所作的假定需由物模试验来检验。只要测量准确，用物模试验法所建立的毛细压力一饱和度和相对渗透系数一饱和度(或毛细压力)关系应比另外两种方法更符合实际。

四 裂隙岩体渗流理论展望

岩石裂隙渗流特性研究的方法通常有直接试验法、公式推导法和概念模型法，而试验研究是其中一个最重要最直接的途径。通过对已有的研究成果的综述分析，得出如下结论：

(1) 单裂隙渗流特性研究是裂隙岩体渗流研究的基础，其在实际工程中应用方法还需要进一步的深入研究。

(2) 法向变形的增加在多数情况下引起渗透系数的减小，但是剪切变形对渗透性的影响有着较复杂的变化关系。剪切应力对断裂节理渗透性的影响依靠剪切位移大小、节理表面形状和粗糙面剪切破坏。由于重力的作用，事实上，岩石节理面上都有法向荷载的作用。因此，在给定的外部荷载和边界条件下，常常难以孤立地考查剪切应力对渗透性的影响。通常的试验研究都是在法向荷载和剪切荷载联合作用下进行的。

(3)研究岩体裂隙中的溶质运移和渗流问题，为污染物运移预测和控制提供科学依据。这是一个新兴的方向，在国内外已成为热点问题，这方面的物模试验也是鲜见。

（4）由于渗流问题的复杂性，用纯粹的解析方法很难求解，应大力发展具有岩石渗流特色及流固耦合的数值分析方法。虽然岩石力学中的非线性有限元分析技术十分完善，流体力学中的CFD方法的成果十分惊人，尽管ALE技术提供一个将固体中常用的拉氏系和流体中常用的欧拉系相联系，但真正将两种方法结合求解非线性耦合问题，其任务十分艰巨。

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