天津市东丽区2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题

第I卷（选择题共45分）

一.选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集,集合,则)

A.        B.        C.        D.

2命题,.命题.则p是q的()

A.充分不必要条件                B.必要不充分条件

C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件

3.下列幂函数在区间内单调递减的是()

A.        B.        C.        D.

4.设,,,则a,b,c大小关系正确的是()

A.        B.        C.        D.

5.若,则()

A.            B.            C.            D.

6.当时,在同一坐标系中,函数与的图象为()

7已知α是第一象限角，若，那么是()

A.第一象限角        B.第二象限角        C.第三象限角        D.第四象限角

8.已知函数.给出下列结论

①的最小正周期为2π            ②是的最大值;

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数的图象.

其中所有正确结论的序号是()

A.①            B.①③            C.②③            D.①②③

9.下列结论正确的是()

A.                    B.

C.            D.

第II卷（非选择题共75分）

二.填空题(每题5分,共30分)

10.命题,的否定形式为____.

11.设,在____时y得最小值等于____.(第一空2分,第二空3分)

12.函数的定义域是____,最小正周期是____.(第一空3分,第二空2分)

13.计算:____.

14.计算:=____.

15.已知函数，方程有两个实数解,则k的范围是____.

三.解答题(共5道大题,共45分)

1.(本题8分)已知集合,.

(I)求集合A、B;

(II)求.

17.(本题7分)已知.

(I)求值:;

(II)求值:.

18.(本题10分)已知函数.

(I)当,解关于x的不等式;

(II)设函数,若的最小值为2,求的最大值.

19.(本题10分)已知,.

(I)求证:.

(II)若为第一象限角,为第四象限角,求的值.

20.(本题10分)已知函数的最大值为1

(I)求常数m的值;

(II)当时,求函数的单调递增区间.

2020高一第一学期数学期末答案

一．选择题：

1---5.BADAB.6----9.CCBD.

二．填空题：

10..  11.2,3.   12.

13..   14.4.   15.或

三．解答题:

16.（Ⅰ）.......1分

（1）时，........2分

（2）时，.......3分

.........4分

.......5分

    ........6分

（Ⅱ）........7分

........8分

17.（Ⅰ）........1分

         ...........2分

  原式=........4分

（Ⅱ）

            .........5分

       .........6分

       .........7分

（其他解法参考给分）

18.（Ⅰ）

        ..........1分

........2分

........3分

（Ⅱ）........4分

（解法一）为对勾函数

在为减函数，为增函数............5分

，取得最小值.............6分

...........7分

............9分

...........10分

（解法2）

     ...........5分

当且仅当时取等号，取最小值........6分

......7分

在为减函数，为增函数............8分

............9分

...........10分

19.（Ⅰ）

.................2分

（1）+（2）得

（2）-（1）得.............4分

得：................5分

（Ⅱ）若，

...............6分

，

.................7分

---------------------8分

...............9分

...................10分

20.（Ⅰ）............2分

     ..............3分

     ..............4分

......................5分

...............6分

（Ⅱ）

............7分

设............8分

............9分

的单调递增区间为............10分