2017-2018学年八年级上期末数学试题及答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列图形中是轴对称图形的个数是（    ）

   A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

2、将0.000 015用科学记数法表示为（    ）

   A．     B．     C．     D． 

3、分式有意义，则x的取值范围是（    ）

   A．     B．     C．     D．一切实数

4、下列计算中，正确的是（    ）

   A．            B．     

C．     D． 

5、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（    ）

   A．80°     B．50°     C．40°     D．20°

6、如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（    ）

   A．AC=DE，∠C=∠E     B．BD=AB，AC=DE     

C．AB=DB，∠A=∠D     D．∠C=∠E，∠A=∠D

7、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（    ）

   A．8cm     B．11cm     C．13cm     D．19cm

8、若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（    ）

   A．12     B．18     C．15     D．12或15

9、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（    ）

   A．60°     B．70°     C．80°     D．90°

10、若是完全平方式，则m的值为（    ）

   A．4     B．－4     C．±2     D．±4

11、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：

①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。一定成立的是（    ）

   A．②④     B．②③     C．①③     D．①②

12、一个大正方形和四个全等的小正方形按照①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（    ）

   A．     B．     C．     D． 

二、填空题（每小题3分，共18分）

13、当x_________时，分式的值为正数

14、计算： =_____________

15、五边形的外角和是_______________

16、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1＋∠2=___________

17、李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）

18、如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为___________

三、解答题（本题有7小题，19、20、21、22、23题6分，24、25题8分，共46分）

19、（6分）计算：（1）          （2）

20、（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（－1，2），B（－4，1），C（－2，－2）

（1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的

（2）分别写出点、、的坐标

21、（6分）分解因式：（1）        （2）

（3）

22、（6分）解方程：

（1）                （2）

23、（6分）某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

24、（8分）如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD。求证：CD⊥AC

25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论。

                        备用图

参

一、选择题

CABCB CBCCD AD

二、填空题

13.；14.2；15.360°；17.；18.5

三、解答题

19.（1）；（2）  

20.（1）如图所示；（2）

21.（1）；（2）；（3）

22.（1）；（2）无解

23．解：设原来每天加工x顶帐篷

根据题意得

解得

检验：当时， 

所以原分式方程的解为

答：原来每天加工100顶帐篷

24.解：过D作DE⊥AB于E

∴∠AED=90°

∵AD=BD

∴BE=AE

∵AB=2AC

∴AE=AC

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

在△AED和△ACD中

∴△EAD≌△CAD

∴∠C=∠AED=90°

∴CD⊥AC

25.解

（1）AB=FA+BD

∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°

∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°

∴∠FBA=∠FCE

∵∠FAB=180°－∠DAC=90°

∴∠FAB=∠DAC

在△FAB和△DAC中，

∴△FAB≌△DAC（ASA）

∴FA=DA

∴AB=AD+BD=FA+BD

（2）如图（1），当D在AB延长线上时，AF=AB+BD

如图（2）当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AF