2015-2016学年安徽省滁州市七年级(下)期末数学试卷

　一、选择题（每小题4分，满分40分）

1．（4分）在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（　　）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2．（4分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．（2a2）3=6a6    B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5   C．+=﹣1      D．•=﹣1

4．（4分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（　　）

A．0.3×10﹣8    B．0.3×10﹣9    C．3×10﹣8    D．3×10﹣9

5．（4分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（　　）

A．﹣=2               B．﹣=2 

 C．﹣=2            D．﹣=2

6．（4分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠3    B．∠5=∠4    C．∠5+∠3=180°    D．∠4+∠2=180°

7．（4分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（　　）

A．26cm    B．52cm    C．78cm    D．104cm

8．（4分）如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（　　）

A．12    B．15    C．18    D．20

9．（4分）观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据其蕴含的规律可得（　　）

A．a2016=n    B．a2016=    C．a2016=    D．a2016=

10．（4分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

A．6＜m＜7        B．6≤m＜7      C．6＜m≤7      D．3≤m＜4

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11．（5分）分解因式：2x3﹣8x=　　．

12．（5分）若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值为　　．

13．（5分）把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=28°，那么∠2=　　．

14．（5分）定义运算：a⊗b=a（1﹣b），下面给出关于这种运算的几个结论：

①2⊗（﹣2）=6；      ②（a⊗b）﹣（b⊗a）=a﹣b；

③若a⊗b=0，则a=0；  ④若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，

其中一定正确的是　　（把所有正确结论的序号填在横线上）．

三、解答题（每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：（）2+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．

16．（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．

四、每小题8分，满分16分

17．（8分）解不等式：﹣＞2．   18．（8分）解分式方程：+=1．

五、每小题10分，满分20分

19．（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

20．（10分）若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．

六、本题满分12分

21．（12分）如图，∠ABD和∠BDC两个角的平分线交于点E，DE的延长线交AB于F．

（1）如果∠1+∠2=90°，那么AB与CD平行吗？请说明理由；

（2）如果AB∥CD，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．

七、本题满分12分

22．（12分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

八、本题满分14分

23．（14分）“端午节”是我国传统佳节，历来有吃粽子的习俗，我市食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线，原计划A生产线每小时加工粽子的个数是B生产线每小时加工粽子个数的．

（1）若A生产线加工4000个粽子所用的时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？

（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工100个，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．