某大型牙膏制造企业为了更好地拓展产品市场，有效地管理库存，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与销售价格、广告投入等之间的关系，从而预测出在不同价格和广告费用下的销售量。为此，销售部的研究人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4周）公司生产的牙膏的销售量、销售价格、投入的广告费用，以及同期其它厂家生产的同类牙膏的市场平均销售价格，见表1（其中价格差指其它厂家平均价格与公司销售价格之差）。试根据这些数据建立一个数学模型，分析牙膏销售量与其它因素的关系，为制订价格策略和广告投入策略提供数量依据。
表1 牙膏销售量与销售价格、广告费用等数据
| 销售周期 | 销售价格（元） | 其它厂家平均价格 （元） | 广告费用 （百万元） | 价格差（元） | 销售量 （百万支） |
| 1 | 3.85 | 3.80 | 5.50 | -0.05 | 7.38 |
| 2 | 3.75 | 4.00 | 6.75 | 0.25 | 8.51 |
| 3 | 3.70 | 4.30 | 7.25 | 0.60 | 9.52 |
| 4 | 3.70 | 4.30 | 5.50 | 0 | 7.50 |
| 5 | 3.60 | 3.85 | 7.00 | 0.25 | 9.33 |
| 6 | 3.60 | 3.80 | 6.50 | 0.20 | 8.28 |
| 7 | 3.60 | 3.75 | 6.75 | 0.15 | 8.75 |
| 8 | 3.80 | 3.85 | 5.25 | 0.05 | 7.87 |
| 9 | 3.80 | 3.65 | 5.25 | -0.15 | 7.10 |
| 10 | 3.85 | 4.00 | 6.00 | 0.15 | 8.00 |
| 11 | 3.90 | 4.10 | 6.50 | 0.20 | 7. |
| 12 | 3.90 | 4.00 | 6.25 | 0.10 | 8.15 |
| 13 | 3.70 | 4.10 | 7.00 | 0.40 | 9.10 |
| 14 | 3.75 | 4.20 | 6.90 | 0.45 | 8.86 |
| 15 | 3.75 | 4.10 | 6.80 | 0.35 | 8.90 |
| 16 | 3.80 | 4.10 | 6.80 | 0.30 | 8.87 |
| 17 | 3.70 | 4.20 | 7.10 | 0.50 | 9.26 |
| 18 | 3.80 | 4.30 | 7.00 | 0.50 | 9.00 |
| 19 | 3.70 | 4.10 | 6.80 | 0.40 | 8.75 |
| 20 | 3.80 | 3.75 | 6.50 | -0.05 | 7.95 |
| 21 | 3.80 | 3.75 | 6.25 | -0.05 | 7.65 |
| 22 | 3.75 | 3.65 | 6.00 | -0.10 | 7.27 |
| 23 | 3.70 | 3.90 | 6.50 | 0.20 | 8.00 |
| 24 | 3.55 | 3.65 | 7.00 | 0.10 | 8.50 |
| 25 | 3.60 | 4.10 | 6.80 | 0.50 | 8.75 |
| 26 | 3.65 | 4.25 | 6.80 | 0.60 | 9.21 |
| 27 | 3.70 | 3.65 | 6.50 | -0.05 | 8.27 |
| 28 | 3.75 | 3.75 | 5.75 | 0 | 7.67 |
| 29 | 3.80 | 3.85 | 5.80 | 0.05 | 7.93 |
| 30 | 3.70 | 4.25 | 6.80 | 0.55 | 9.26 |
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