非饱和膨胀土边坡稳定性分析

地学前缘(中国地质大学(北京);北京大学)

Eart h Science Frontiers (China University of Geosciences ,Beijing ;Peking University )

Vol.14No.6Nov.2007

收稿日期:2007-05-28;修回日期:2007-07-06

基金项目:国家自然科学基金资助项目“雅砻江水电开发联合研究”

(50539050)作者简介:黄润秋(1963—

),男,博士,教授,博士生导师,主要从事工程地质和岩土工程科研教学工作。E 2mail :hrq @cdut.edu.cn 非饱和膨胀土边坡稳定性分析

黄润秋,　吴礼舟

成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059

Huang Runqiu ,　Wu Lizhou

N ational L aboratory of Geological Haz ard Prevention and Geological Envi ronment Protection ,Cheng du Universit y of Technology ,Cheng du 610059,Chi na

H u ang Runqiu,Wu Lizhou.Stability analysis of unsaturated expansive soil slope.Ea rt h Science Frontiers ,2007,14(6):1292133

Abstract :To overcome the difficulty of directly applying the shear strength equation for unsaturated soil to practical engineering ,we used the simplified shear strength equation in conjunction with double 2curve fitting methods to analyse the stability of unsaturated expansive soil slope ,and to evaluate the effect of matrix suc 2tion ,stratification and cracks on the stability of unsaturated expansive soil slope.The results of analysis and comparison help us better understand the reasons of landslides in the upper layers of expansive soil slope.K ey w ords :expansive soil slope ;unsaturated soil ;stability ;strength

摘　要:Bishop 和Fredlund 的非饱和土强度公式参数不易工程应用,文中基于双曲线的非饱和土强度公式,采用简化Bishop 法建立非饱和土边坡的稳定方程,分析膨胀土边坡的稳定性,讨论了吸力、分层及其边坡表层裂隙对非饱和膨胀土边坡稳定性的影响。通过分析与比较,揭示了膨胀土边坡浅层滑坡的原因。关键词:膨胀土边坡;非饱和土;稳定性;强度

中图分类号:P21116　文献标识码:A 　文章编号:1005-2321(2007)060129-05

　引言

膨胀土分布广泛,在世界六大洲的40多个国家都有分布。我国是膨胀土分布广、面积大的国家之一,先后已有20多个省市发现有膨胀土。因膨胀土地基致害的建筑面积达1000万m 2左右,我国铁路、公路及建筑物受到的危害也很严重[1]。南水北

调中线工程将穿过三百余千米的膨胀土地区,膨胀土渠坡的稳定问题对工程的正常运行至关重要,研究解决膨胀土边坡稳定问题具有实际意义[223]。目前Bishop 和Fredlund 提出的非饱和土抗剪强度公式[425]被广泛接受。但他们的强度公式中的关键系数难以确定,Bishop 强度公式中的χ是经验

系数,不具有明显的概念;Fredlund 中的用还存在一定的差距。对此,本文基于缪林昌提出

的双曲的强度公式[7],采用Bishop 法来研究非饱和膨胀土边坡的稳定性,以探究吸力、强度分层和坡表裂隙对膨胀土边坡稳定的影响。1　非饱和膨胀土的抗剪强度膨胀土的失稳多与降雨有关。降雨诱发边坡失

稳的原因也极其复杂,归纳起来有以下几种主要原因[8]:①降雨使土体含水量增加,凝聚力、内摩擦角

目前,Bishop和Fredlund提出的非饱和土抗剪强度公式[425]被广泛接受,但他们的强度公式中的关键系数难以确定。Bishop强度公式中的χ与饱和度,应力路径及土的类型有关,对其值的确定较为困难,因而了该公式的推广;Fredlund中的τ

f=c′+(σ-u a)tan<′+τus(1)式(1)中,c′、<′分别为饱和土的有效凝聚力和有效内摩擦角;σ为破坏时在破坏面上的法向总应力;u a为破坏时在破坏面上的孔隙气压力;τus为与吸力直接相关的抗剪强度,也称为吸力强度[7]。

已知土体的c′,<′不变,即c′,<′与吸力无关。u s (吸力)和τus的关系式如下:

1/(τus+p a)=a/(u s+p a)+b(2)式(2)中,p a为大气压力;a、b为回归系数,可以由非饱和土的三轴试验来确定。参数a和b物理意义参见文献[7],a是无量纲的,取值在014～017;b为截距。

土体饱和时u s=0,则τus=0,这样式(1)退化成饱和的强度公式,将u s=0和τus=0代入式(2)得

b=(1-a)/p a(3)综合式(1)、式(2)和式(3),得到

c u=c′+τus=c′+au s/[1+(1-a)u s・p-1a](4)式(4)中,c u为非饱和土的凝聚力。当u s→∞时,τus →a p a/(1-a),a p a/(1-a)为τus的极限值,即吸力强度是有限的。a根据非饱和土的剪切实验确定,或根据经验确定[7]。

式(1)可写成:

τ

f=c′+(σ-u a)tan<′+au s/[1+(1-a)u s・p-1a]

=c u+(σ-u a)tan<′(5)缪林昌提出的吸力强度实则为双曲型,即吸力强度与吸力呈双曲关系[7]。实际分析表明这一双曲关系能较好反应吸力强度与吸力关系。缪林昌提出的强度公式简单方便,也可以避免求解不确定的2　非饱和土边坡稳定性

Bishop条分法是土坡稳定分析中的一种简洁实用的方法,考虑土条间的作用力,并假定土条间的切向力为零,即ΔX i=0,根据土条平衡可以得到安全系数。其非饱和土边坡的安全系数为[9]

F s=

∑[(c u)i b i+W i(1-r u)tan∑[W i sinαi+R d Q i]

(6)式(6)中,b i是土条宽度;βi是土条沿滑动面的长度;

α

i是滑动面切线与水平方向的夹角;W i是土条重力;Q i为土条侧压力;R d=h Q/R,r u=u w/(d W i/ d x),u w为破坏时在破坏面上的孔隙水压力。如果一土条底面位于饱和区内,即土条底滑面位于浸润线之下,该土条的r u应大于零,c u还原成c′(饱和时的凝聚力);当土条是处于非饱和状态,此时土条中的r u为零,根据式(4),代入吸力及其相应的参数计算出非饱和土的凝聚力c u,非饱和土的<′i采用了饱和状态的<′i。该法通过迭代求解出非饱和膨胀土边坡的安全系数。

本文依据非饱和强度公式(式(5))和简化Bish2 op法,采用Visual Basic语言,编写了求解非饱和膨胀土边坡的稳定性系数的计算程序。该程序具有以下特点:①适合求解非饱和土边坡,尤其是裂隙发育的膨胀土边坡;②可以考虑后缘拉裂对边坡稳定性的影响;③滑裂面假设为圆弧,可计算具有复杂坡面形状和成层土的土坡;④既考虑了地下水位的影响,也可考虑水对土体自重的影响。

非饱和土边坡内的吸力变化较复杂,受到土的矿物、土的结构、降雨渗流等多种因素影响。经野外监测结果,非饱和膨胀土的坡表附近在正常的干燥季节里吸力变化不大,并且最大吸力约为250 kPa[9],故认为膨胀土边坡的正常情况下的坡表最大吸力为一定值。膨胀土边坡内的吸力随着地下水位以上的高度(地下水距地面的垂直高度)而变化如图1所示。

本文假设在正常的干燥季节,设膨胀土边坡的坡表吸力为一定值,并假设吸力随深度是线性变化,其关系表达式为

u (h )=

U H

h 0(7)式(7)中,H 是坡面距浸润线的垂直距离,h 为滑面距浸润线的垂直距离;U 为坡表的最大吸力值。当滑面出现在浸润线之下时,即此土条的底部处于饱和状态,此时滑面的吸力为零,即h =0;

只有土条的底部在浸润线之上,才需计算h 值。

图1　吸力与高度的关系

Fig 11　Relationship between suction and height

直线①为吸力随高度呈线性变化,是一种理想的变化模式。曲线

②呈现非线性的变化,较接近长期干燥的非饱和土边坡的吸力变化特点[6]。曲线③和④是可能出现的吸力与高度的变化关系。曲线⑤是降雨时雨水下渗导致吸力随深度发生折线式的变化

裂隙对膨胀土边坡的稳定性会产生重要的影响[3]。为了研究需要,假设裂隙沿膨胀土边坡均匀分布,且裂隙长度为1m 。另外,本文假设风化层是等厚的,厚度为2m ,如图2。由于表层受风化作用最为强烈,其强度衰减也最大;而深层风化作用相对较弱,其强度衰减就不及表层的那么强烈。根据相

关的饱和膨胀土的实验结果[9],膨胀土第二层(非风化层)的强度参数为:c ′=16116kPa ,<=17°,γ=20

kN/m 3;风化层的强度为:c ′=10kPa ,<=12°,γ=20kN/m 3。

3　计算结果与分析

311　强度分层的影响

首先,对于坡率为1∶1175的边坡,假设不考虑风化层,即风化层和非风化层强度参数一致时,正常

水位情况下(图2),非饱和状态时下深滑体的稳定性为11742,而饱和状态的稳定系数为11476(见表1);浅滑体的稳定系数为2124(正常水位,考虑吸力),饱和状态下安全系数为11983。计算结果都是安全的,并且浅滑体的稳定系数大于深滑体的稳定

系数。计算结果表明不分层情况下深层滑坡更可能

发生。而实际的膨胀土边坡,

尤其是路堑边坡多从浅层开始失效的。这说明计算稳定性需要考虑风化

层的影响。图2　坡率1∶1175的边坡剖面图

Fig 12　The profile of the slope with the ratio 1∶1175

①为浅表层的滑体;②为较深的滑坡体(下文称为“深层滑坡”

)表2为坡率1∶1的分层边坡安全系数的计算

结果。暂不考虑吸力的影响,该浅层滑体的稳定系数为1106(正常水位),当长期处于饱和状态或降雨条件下的稳定系数为01936。对于该同样坡率的深滑面而言,相应条件下其稳定系数为11229(见表2)。计算结果表明浅层滑坡更易于发生。

表3是坡率1∶1175的分层边坡的安全系数的计算结果。各工况下的浅滑体的稳定系数均小于对

应工况下深滑体的安全系数,说明该坡率的边坡也

易发生浅层滑坡。因此,考虑边坡的强度分层效应表1　坡率1∶1175的不分层膨胀土边

坡的稳定性计算

Table 1　Factors of safety for the expansive soil

slope of 1∶1175under no stratification 滑坡位置正常水位,考虑吸力

正常水位,不考虑吸力

浅滑体的稳定系数

212411983深滑体的稳定系数

11742

11476

表2　坡率1∶1的深滑体与浅滑体的稳定性比较

Table 2　Comparison of factors of safety for the shallow and deep landslips of 1∶1

滑坡位置浅层滑面深层滑面后缘拉裂<<××<<××考虑吸力<×<×<×<×稳定系数112070199111921107911172111721152311229　　注:<表示“考虑”,×表示“不考虑”。

表3　1∶1175坡率的边坡深层与浅层面的稳定性比较

Table 3　Comparison of factors of safety for the shallow and deep landslips of 1∶1175

滑坡位置浅层滑面深层滑面后缘拉裂<<××<<××考虑吸力<×<×<×<×稳定系数11424112972115811311628114592117711488

(即大气影响深度)能从一个侧面解释膨胀土边坡

“浅层滑坡”的特点。312　坡表裂隙的影响裂隙在膨胀土边坡的作用表现在两个方面,一是使边坡表层强度降低,二是潜在滑体后缘出现临空面。工程计算解决裂隙有两个方案:第一膨胀土

边坡浅表层的强度可以通过强度折减来实现,第二

通过计算稳定性考虑到潜在滑坡后缘的拉裂隙。裂

隙分布较为复杂,同时后缘拉裂隙的长度与坡率有关,边坡越陡,干湿循环引起的裂隙越深,尤其是坡腰。这里假定后缘拉裂缝均匀分布,且深度为1m ,见图2。

对于不考虑吸力的潜在浅滑面,见表2,考虑后缘拉裂时的稳定系数为01991,而不考虑后缘拉裂

的安全系数为11079,仅比前者大01088。这说明不考虑吸力情况下裂隙对膨胀土边坡稳定性影响不大。对于非饱和状态下潜在的浅滑面,不考虑后缘

拉裂时的潜在浅滑体的稳定性系数是1192,比考虑

后缘拉裂时的滑体的稳定性系数11207大3711%。非饱和状态下坡表裂隙对稳定系数的影响非常大,将大大降低非饱和膨胀土边坡的稳定性。

表4是坡率1∶2边坡的稳定系数计算结果。

正常水位,不考虑吸力,考虑后缘拉裂情况下的稳定系数为11416;比11473(正常水位,不考虑吸力,不考虑后缘拉裂)小4%。比较表明,若膨胀土边坡处

于饱和状态时,其边坡稳定性的计算可以不考虑后缘拉裂的影响,因为吸力对稳定性的贡献表现在浸润线以上的部分。也就是说当降雨引起水位急剧上

升,接近坡表时,即接近饱和状态,稳定性会出现下降。对于坡率1∶1的边坡(表2),在各种工况下的浅层稳定系数变化幅度为01929,而深层的稳定系数变化幅度为01351。计算结果比较显示,裂隙对深滑面的稳定性的影响不大,对于浅滑面的影响则大的多。

313　水位的影响

对于潜在的深滑面(边坡坡率为1∶1,见表2),不考虑后缘拉裂,且考虑到吸力作用,其稳定系数为11523;若不考虑后缘拉裂,也不考虑到吸力作用,其稳定系数为11229,与前者相差01294;而对于潜在的浅滑体,考虑吸力时的系数为1192,比不考虑吸力时系数11079大7719%。表2的计算结果表明,一旦边坡表层出现大量裂隙,且长期降雨时,浅层边坡的稳定性就降为01991,处于临界状态,极易失

稳。由表2可知,边坡浅层对气候降雨更为敏感;由于浅层的潜在滑体厚度小,因气候水位变化幅度大,

水位稍微变动都对其稳定系数产生影响,其稳定系

数变化幅度应大于深层潜在滑体的稳定系数,因此膨胀土开挖边坡更易出现浅层失稳。

表4　水位对1∶2坡率的边坡浅层的稳定性的影响Table 4　Effect of water level on the shallow layer of the slope with ratio 1∶2工况水位下降正常水位饱和状态

考虑后缘裂隙<<

××<<

××<<

××考虑吸力　　<

×

<

×

<

×

<

×

<

×

<

×

稳定性　　　11711158213411631153114221211471126112611311131

表5　水位对1∶1坡率的边坡浅层面的稳定性的影响

Table 5　Effect of water level on the shallow

layer of the slope with ratio 1∶1

工况正常水位水位上升饱和状态

考虑后缘裂隙<<××<<××<<××

考虑吸力　　<×<×<×<×<×<×

稳定性　　　112101991192110811121106112811060192019201940194

如表5显示的是不同水位下潜在浅滑体的安全系数。1∶

1坡率边坡在正常为水下的稳定性系数(不考虑后缘裂隙,考虑吸力)为1192,随着水位上升,边坡完全饱和时的安全系数为0192～0194,此时边坡极易失稳。实际上,饱和状态下坡体的裂隙会暂时愈合,可不考虑裂隙的影响。水的影响不仅

表现在孔隙水压力的增大,更重要的是因吸力的丧

失浅层边坡的强度大幅度下降。

图3　裂隙长度对边坡稳定性的影响

Fig 13　Effect of the crack length on the slope stability

314　

裂隙深度的影响因为实际上滑坡均发生在饱和状态,研究饱和状态下的膨胀土边坡稳定性意义更大。对于同一浅层潜在滑体(如图2),若不考虑裂隙的影响,其稳定系数为11079;在裂隙长为015m 时,稳定系数为1103;裂隙长为110m 时,稳定系数为01991;裂隙长为115m 时,稳定系数为01988,见图3。该图表

明仅后缘的裂缝对膨胀土边坡的稳定性影响不大。但是,在水长期浸泡下膨胀土结构易发生改变,导致表层的强度降低。

纵观以上计算结果,在不考虑吸力情况下后缘拉裂对稳定系数影响甚微。315　坡率的影响图4是潜在的深滑体与浅滑体的稳定系数与坡率的关系图。从图4可以看出,稳定系数随着边坡的坡度变缓而增大,从坡率1∶1到1∶75的过程中稳定系数增加的幅度较大,无论是否考虑吸力或裂隙。坡率在从1∶1175到1∶2过渡中边坡的稳定系数增大的幅度明显偏小。印证规范上在膨胀土地区1∶1175坡率的合理性

。

图4　潜在浅滑体的稳定性与坡率关系图

Fig 14　Relationship between stability and

ratio of slope for potential shallow slides

从图4中可以看出,吸力对边坡稳定性的贡献明显强于裂隙对稳定的削减作用。从以图4可知,吸力对于非饱和土膨胀土边坡的稳定影响较大。因此在工程中分析边坡稳定性时应考虑到非饱和状态下的稳定性。

4　结论

(1)本文将文献[7]提出的吸力强度公式应用于

膨胀土边坡稳定性的计算,编写了相应的非饱和土边坡稳定性的程序软件,从水位升降、坡率、分层、裂隙深度等方面研究并解释了膨胀土边坡的失稳特点,表明基质吸力对边坡稳定性有较大的影响。

(2)从强度分层,吸力和裂隙影响的角度分析了非饱和膨胀土边坡的稳定性。受风化影响,膨胀土边坡表层强度大幅度降低,同时干湿循环导致坡表产生大量裂隙,因而降雨极易诱发浅层滑坡。

(3)计算结果表明:对于膨胀土边坡的稳定性计算,考虑分层是合理的,也是必要的;饱和状态时,后缘拉裂缝对稳定性影响基本可以忽略,非饱和状态时,后缘拉裂对安全系数影响较大;研究结果印证了

规范上建议膨胀土地区坡率取1∶1175的合理性。

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