七年级上册数学整式加减的化简求值(整体代入法)专题练习(解析版)_百度...

一、选择题

1、若a+b=6，则18-2a-2b=（    ）．

    A. 6    B. -6    C. -24    D. 12

答案：A

解答：∵a+b=6，

∴18-2a-2b=18-2（a+b）=18-12=6，

选A．

2、若代数式2a-b的值为1，则代数式7+4a-2b的值为（    ）．

    A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

答案：C

解答：∵7+4a-2b

=7+2（2a-b），

把2a-b=1代入上式得：

∴原式=7+2=9．

选C．

3、已知a+b=5，b-c=12，则a+2b-c的值为（    ）．

    A. 17    B. 7    C. -17    D. -7

答案：A

解答：∵a+b=5，b-c=12，

∴a+2b-c=（a+b）+（b-c）=5+12=17．

选A．

4、已知a-b=5，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值是（    ）．

    A. -3    B. 3    C. -7    D. 7

答案：A

解答：∵a-b=5，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d

=（a-b）+（c+d）

=-5+2

=-3，

选A．

5、代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x-3的值为（    ）．

    A. 6    B. 7    C. -6    D. -7

答案：D

解答：∵x2+x+2=0，即x2+x=-2，

∴原式=2（x2+x）-3=-4-3=-7．

选D．

6、若m-x=2，n+y=3，则（m+n）-（x-y）=（    ）．

    A. -1    B. 1    C. 5    D. -5

答案：C

解答：∵m-x=2，n+y=3，

∴m-x+n+y=5，

∴（m+n）-（x-y）=5．

选C．

7、若a2+2ab=-10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2-b2的值分别为（    ）

    A. 6，26    B. -6，26    C. 6，-26    D. -6，-26

答案：C

解答：∵a2+2ab=-10，

b2+2ab=16，

∴a2+4ab+b2

=（a2+2ab）+（b2+2ab）

=-10+16

=6；

∴a2-b2

=（a2+2ab）-（b2+2ab）

=-10-16

=-26．

选C．

二、填空题

8、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y-1的值是______．

答案：5

解答：由题意可知：x+2y=3，

原式=2（x+2y）-1=6-1=5.

9、代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______．

答案：5

解答：x2+x+3=7，则x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5．

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-3cd=______．

答案：-3

解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴（a+b）-3cd=0-3=-3，

故答案为：-3．

11、已知a-b=3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为______．

答案：-1

解答：原式=b+c-a+d，

=c+d-a+b，

=（c+d）-（a-b），

=2-3=-1．

12、若x=y+3，则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于______．

答案：10

解答：∵x=y+3，

∴x-y=3，

则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7

=×32-2.3×3+0.75×32+×3+7

=2.25-6.9+6.75+0.9+7

=10．

故答案为：10．

13、若x-2y=4，则2（2y-x）2+2x-4y+1的值是______．

答案：41

解答：∵x-2y=4，

∴2（2y-x）2+2x-4y+1

=2×（-4）2+2×4+1

=41．

故答案为：41．

14、若x+y=2017，xy=2016，则整式（x+2y-3xy）-（-2x-y+xy）+2xy-1=______．

答案：2018

解答：原式=x+2y-3xy+2x+y-xy+2xy-1

=3x+3y-2xy-1

=3（x+y）-2xy-1

当x+y=2017，xy=2016时，

原式=3×2017-2×2016-1=6051-4032-1=2018．

故答案为2018．

15、若m2+mn=-3，n2-3mn=18，则m2+4mn-n2的值为______．

答案：-21

解答：∵m2+mn=-3，n2-3mn=18，

∴将这两个等式的两边相减得：m2+mn-（n2-3mn）=-3-18，

∴m2+mn-n2+3mn=-21，

∴m2+4mn-n2=-21．

16、若3a+2b=4，且2a-b=5，则（a+b）2016的值是______．

答案：1

解答：3a+2b=4①，且2a-b=5②，

由②得：4a-2b=10③，

①+③，

得：7a=14，解得a=2，

把a=2代入②，

得：b=-1．

（a+b）2016=（2-1）2016=1．

故答案为：1．

三、解答题

17、已知a2+2a+1=0，求2a2+4a-3的值．

答案：-5

解答：∵a2+2a+1=0，

∴2a2+4a-3

=2（a2+2a+1）-5

=0-5

=-5．

18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值．

答案：1或5．

解答：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，cd=1，x=±2，

当x=2时，原式=22-（0+1）×2+（-1）2011=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+（-1）2011=4+2-1=5．

∴x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值为1或5．

19、回答问题：

（1）先化简，再求值：2（m2-mn+1）-3（m2-2mn+4），其中m=，n=-3．

（2）已知2a-b+5=0，求整式6a+b与-2a-3b+27的和的值．

答案：（1）原式=-16．

（2）原式=17．

解答：（1）原式=2m2-2mn+2-2m2+6mn-12

=4mn-10．

当m=，n=-3时，

原式=4××（-3）-10

=-16．

（2）（6a+b）+（-2a-3b+27）

=6a+b-2a-3b+27

=4a-2b+27

=2（2a-b）+27

∵2a-b+5=0

∴2a-b=-5

原式=2×（-5）+27=17．

20、请回答下列各题：

（1）化简：5（2x2y+3xy2）-（6xy2-3x2y）．

（2）化简求值：已知a+b=9，ab=2，求（-15ab+3ab）+（2ab-10a）-4（ab+b）的值．

答案：（1）13x2y+9xy2．

（2）-．

解答：（1）原式=10x2y+15xy2-6xy2+3x2y

=13x2y+9xy2．

（2）原式=-10ab+2ab+ab-2a-4ab-2b

=（-10+2-4+）ab-2a-2b

=-ab-2（a+b），

其中a+b=9，ab=2，

∴原式=-×2-2×9=-18-=-．

20、解答下列问题：

（1）若代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式6x2+9y+2013的值为______．

（2）若x+y=7，xy=5，则代数式8-2x-2y+xy的值为______．

（3）若x4+y4=16，x2y-xy2=5，则（x4-y4）-（3x2y-5xy2）-2（xy2-y4）的值是多少？

答案：（1）2016

（2）-1

（3）1．

解答：（1）∵2x2+3x+7=8，

∴2x2+3x=1，

则原式=3（2x2+3x）+2013=3+2013=2016，

故答案为：2016．

（2）∵x+y=7，xy=5，

∴原式=8-2（x+y）+xy

=8-2×7+5

=8-14+5

=-1，

故答案为：-1．

（3）（x4-y4）-（3x2y-5xy2）-2（xy2-y4）

=x4-y4-3x2y+5xy2-2xy2+2y4

=（x4+y4）-3（x2y-xy2），

∵x4+y4=16，x2y-xy2=5，

∴原式=16-15=1．