2014年高考理科数学四川卷答案及解析(word版)

一、选择题

1. 答案：A

解析：，选A.

【考点定位】集合的基本运算.

2. 答案：C

解析：，所以含项的系数为15.选C

【考点定位】二项式定理.

3. 答案：A

解析：，所以只需把的图象上所有的点向左平移个单位.选A.

【考点定位】三角函数图象的变换.

4. 答案：D

解析：，又.选D

【考点定位】不等式的基本性质.

5. 答案：C

解析：该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.

【考点定位】线性规划

6. 答案：B

解析：最左端排甲，有种排法；最左端排乙，有种排法，共有种排法.选B.

【考点定位】排列组合.

7. 答案： D.

解析：由题意得：，选D.

【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.

8. 答案：B

解析：设正方体的棱长为，则，所以，.

所以的范围为，选B.

【考点定位】空间直线与平面所成的角.

9. 答案：C

解析：对①，，成立；

对②，左边的可以取任意值，而右边的，故不成立；

对③，作出图易知③成立

【考点定位】1、函数的奇偶性；2、对数运算；3、函数与不等式.

10. 答案：B

解析：据题意得，设，则，或，因为位于轴两侧所以.所以两面积之和为.

【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.

二、填空题

11. 答案：.

解析：.

【考点定位】复数的基本运算.

12. 答案：1

解析：.

【考点定位】周期函数及分段函数.

13. 答案：60

解析：，，.

【考点定位】解三角形.

14. 答案：

解析：易得.设，则消去得：，所以点P在以AB为直径的圆上，，所以.

法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以，点P的轨迹是以AB为直径的圆.以下同法一.

【考点定位】1、直线与圆；2、重要不等式.

15. 答案：①③④

解析：对①，若对任意的，都，使得，则的值域必为R；反之，的值域为R，则对任意的，都，使得.故正确.

对②，比如函数属于B，但是它既无最大值也无最小值.故错误.

对③正确，对④正确.

【考点定位】命题判断