2020年河南省对口升学模拟试卷(6)

数  学

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.命题“若,则”的逆命题是(    )

A. 若,则 B. 若,则

C. 若,则 D. 若,则

2.下列说法正确的是

A. 若,则 B. 若,,则

C. 若,则 D. 若,,则

3.若函数是定义在上的减函数,且,则实数a的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D. 

4.下列哪一组中的函数与相等(    )

,；

,；

,；

,．

A.  B.  C.  D. 

5.在数列中,,,则    

A. 38 B.  C. 18 D. 

6.已知,,则(    )

A. 6 B.  C. 18 D. 

7.若双曲线的一个焦点是,则实数(    )

A.  B.  C.  D. 

8.如图,棱长为a的正方体中,M为BC中点,则直线与平面ABCD所成角的正切值为(    )

A. 

B. 

C. 

D. 

A. 24种 B. 4种 C. 种 D. 种

10.某班班干部有5名男生,4名女生,从中各选一名干部参加学生党校培训,则不同的选法种数有(    )

A. 9 B. 20 C. 16 D. 24

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.设集合,,,则______．

12.不等式的解集为______．

13.已知,则______．

14.已知向量,,若,则实数______．

15.直线在两坐标轴上的截距之和为__________．

16.已知圆锥的母线长为5,侧面积为,则此圆锥的体积为______．

17.有不同的红球10个,不同的白球9个,从中任意取出两个不同颜色的球,不同的取法     

18.已知E、F是互斥事件,,,则______．

三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

19.在中,角的对边分别为,,,．

求的值；

求的面积．

20.若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为,求双曲线的标准方程．

21.已知,求：

的值．

的值．

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.利用函数单调性定义证明函数在上为增函数．

23.如图,在三棱锥中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在AC上,且底面ABC．

求证：平面SAC；

若,求证：平面平面SAC．

五．综合题（10分）

24.等比数列中，公比，它的前项和为，若，且成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和。