2014-2015学年上学期七年级期中考试数学试题及答案

七年级数学试卷

 第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.气温由-1 C上升2 C后是（    ）

A. -1 C            B. 1 C                 C.   2C               D.   3C

2.下列各组数中，互为相反数的是（     ）

  A．2与     B．（-1）2与1    C．-1与（-1）2    D．2与│-2│  

3.下列各组式子中，是同类项的是（     ）

  A.        B.       C.         D. 

4.据科学家推测，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学计数法表示为（       ）

  A、4.6×108       B、46×108    C、4.6×109       D、0.46×1010

5. 小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（   ）  

  Ａ. （ａ-ｂ+ｃ）元   Ｂ．（ａ+ｃ）元  Ｃ．ｃ元   Ｄ.（ａ-ｂ）元．

6.下面计算正确的是（　　）

  Ａ．；  Ｂ．；  Ｃ．；  Ｄ． 

7.若，则a的取值范围是（    ）

　A.          B.             C.         D. 

8.观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（     ）．

A．3n－2     B．3n－1

C．4n＋1      D．4n－3

9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若将一根长度为24厘米的木棍放在这个数轴上，则木棍能盖住的整点的个数是（   ）

　A. 22或23          B. 23或24        C.24或25              D.25或26

10.令，则m共有a个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为b,最小的值为c，则a+b-c=(   )

　A. 6044            B. 6043                 C. 6042             D. 6041

第Ⅱ卷（非选择题   共90分）

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.—9、6、—3三个数的和为          ．

12. 若，则          ．

13.若关于x的多项式是二次三项式，则a＝          ．

14. 如果规定符号“﹡”的意义是          ．

15.某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A-2B的值。他误将A-2B看成2A-B，经过正确计算求得结果为已知则正确答案是          ．

16.若，则x=          ．

三、解答题：(共9小题，共72分)

17.计算(本题满分6分) 

  （1）          （2） 

18.化简(本题满分6分) 

 （1）    （2）

19.(本题满分6分) 先化简，再求值： 

20.(本题满分7分)  某昆虫从点M出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+4 ，－2，+9  ，－8， －5，+12，－10

问：（1）小虫是否回到点M？说明理由。

（2）小虫离开出发点M最远是          厘米？（直接写答案）

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

21.(本题满分7分)一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数比上一行中数的个数多一个，符号正负相间）：（参考公式：）

（2）第20行的所有数的和为              

（3）第4m(m为自然数）行中的最后一个数为           

22.(本题满分8分) 

    已知实数与的大小关系如图所示：化简.

23.(本题满分10分) 一种商品售价1.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为1元/件.

 (1) 若买100件花_________元，买140件花___________元；

（2）若小明买了这种商品花了n元，请用分类讨论的思想解决下列问题：

① 小明买了这种商品m件,试用含有n的式子表示m

② 如果小明买这种商品的件数恰好是0.9n件，求n的值.

24.(本题满分10分) 如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是4a米，长是6a米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地. 

小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是2a米，游泳区的长3a米.

（1）长方形娱乐场所的面积为         平方米 ，休息区的面积为       平方米.(用含有a的式子表示。提示：)

（2)请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由.

（3）若长方形娱乐场所的宽为 80米，绿化草地每平方米

需要费用20元，求小明设计方案中绿化草地的费用(π取3）.          

25.(本题满分12分) 

   已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且．

(1)求a、b的值；

(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为9，求值：                                                                                                                                    

(3)蚂蚁甲以2个单位长度／秒的速度从点B出发向其左边30个单位长度处的食物M爬去，10秒后位于点A的蚂蚁乙收到它的信号，以3个单位长度／秒的速度也迅速爬向食物，蚂蚁甲到达M后用了2秒时间背上食物，立即返回，速度降为1个单位长度／秒，与蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是           .从出发到此时，蚂蚁甲共用去时间为         .

2014－2015学年上学期七年级期中考试参

17、（1）40   (一二项求和1分，-（-5）变号1分，结果1分）

    （2）6 两个化简各1分，结果1分。

18、（1）7  （两个去括号各1分，结果1分）

     （2）（去括号1分，结果2分）

19、化简得：，代值计算得2014.（去小括号1分，去中括号1分，化简正确2分，代值计算2分）。   

20、(1)回到点M,因为7个数的和为0（各1分）；（2）12 （2分）；（3）100（列出绝对值的和1分，求出和1分，得到芝麻数1分）

21、（1）21（ 2分）   （2）-10（3分）    （3）-4m(4m+1)（ 2分）

22、-9a+3b+c（说明c＞b＞a 2分，去掉每个绝对值2分，化简2分）

23.  （1）120  （1分）  160（2分）  

    （2）①(各2分）

       ②n=200（说明不可能1分，其他2分）

24、（1）（1分）（2分）

   （2）符合（1分），休息区和游泳区总面积为，小于总面积的一半（1分），所以绿地面积超过总面积的一半。（1分）

   （3）132000元。 绿地面积为，（1分）π取3时绿地面积为（1分）a=20(1分），代值计算（1分）

25、（1）a=1,b=-2；（2分）

     （2）c=-5或4（1个1分），当c=-5时，值为8；当c=4时，值为-10（每个2分，也可以先化简）

    （3）-29,20（每空2分）