2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.1 有理数的...

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（ ）

A．零是正数不是负数

B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数

D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（    ）

A．正数、0、负数统称为有理数    B．分数和整数统称为有理数

C．正有理数、负有理数统称为有理数    D．以上都不对

3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中，错误的有（     ）

① 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．（2018·上海普陀区·期中）下列说法正确的是（    ）

A．整数就是正整数和负整数    B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数不是负数就是正数    D．零是自然数，但不是正整数

5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）向东行进–30米表示的意义是（    ）

A．向东行进30米    B．向东行进–30米

C．向西行进30米    D．向西行进–30米

二、填空题

6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数．

7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）中，正数有________________，负数有________________．

8．（2021·上海九年级专题练习）在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．

9．（2018·上海市娄山中学单元测试）把收入100记作+100元，则-70元表示_______.

10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m．

11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．

12．（2019·上海单元测试）每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是       ，移动的距离是       ．

13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为   ,这时甲乙两人相距  m.

三、解答题

14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．

-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、

15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合｛                      …｝；

整数集合｛                      …｝；

正分数集合｛                      …｝；

非正数集合｛                      …｝；

16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）简答：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举．

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

（5）如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

5.1 有理数的意义（作业）

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（ ）

A．零是正数不是负数

B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数

D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

【答案】B

【解析】本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．

2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（    ）

A．正数、0、负数统称为有理数    B．分数和整数统称为有理数

C．正有理数、负有理数统称为有理数    D．以上都不对

【答案】B

【解析】本题考查的是有理数的分类

根据有理数的定义即可得到结果，正有理数、0、负有理数统称为有理数，故A、C错误，分数和整数统称为有理数，正确，故选B．

3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中，错误的有（     ）

① 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】C

【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．

【详解】①是负分数；正确；

②1.5不是整数；正确，是分数；

③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数且为非负；

④整数和分数统称为有理数；正确；

⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；

⑥-1是最小的负整数，错误，-1为最大的负整数；

∴③⑤⑥三项错误．

故选C．

【点睛】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．

4．（2018·上海普陀区·期中）下列说法正确的是（    ）

A．整数就是正整数和负整数    B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数不是负数就是正数    D．零是自然数，但不是正整数

【答案】D

试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；

故选D．

考点：1．有理数的分类；2．相反数．

5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）向东行进–30米表示的意义是（    ）

A．向东行进30米    B．向东行进–30米

C．向西行进30米    D．向西行进–30米

【答案】C

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】

根据题意规定：向东走为 “+”，向西走为“-”，

∴向东行进-30米表示的意义是向西行进30米．

故选C

二、填空题

6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数．

【答案】正整数    负整数    零    正分数    负分数    整数    分数    正数    零    负数    零    负整数    零    正整数    零    

【分析】根据整数的分类、分数的分类、有理数的定义、非负数的定义、非正数、非正整数、非负整数的定题即可．

【详解】正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．

故答案为：正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．

【点睛】本题考查整数、正整数、非负整数、非负整数、分数等知识，是基础考点，掌握相关概念、理解数轴上数的特征、学会数形结合的方法是解题关键．

7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）中，正数有________________，负数有________________．

【答案】        

【分析】根据正数与负数的定义判断即可．

【详解】根据正负数的定义得：中，正数有，负数有，0既不是正数也不是负数．

故答案为： 正数有；负数有．

【点睛】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可．

8．（2021·上海九年级专题练习）在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．

【答案】+0.01，120.

【分析】根据正有理数的定答即可．

【详解】正有理数有：+0.01，120.

故答案为+0.01，120.

【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.

9．（2018·上海市娄山中学单元测试）把收入100记作+100元，则-70元表示_______.

【答案】亏损70元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损就记为负,直接得出结论即可.

【详解】商店把盈利100元记作元,那么-70元表示:亏损70元.

故答案为:亏损70元.

【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.

10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m．

【答案】-3    0    

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．

【详解】因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降3m时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作0m．

故答案为：-3；0.

【点睛】本题考查的是正数和负数

11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．

【答案】18 ℃～22 ℃

【详解】解：温度是20 ℃±2 ℃，表示最低温度是20 ℃－2 ℃＝18 ℃，

最高温度是20 ℃＋2 ℃＝22 ℃，

即18 ℃～22 ℃之间是合适温度．

故答案为18 ℃～22 ℃

12．（2019·上海单元测试）每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是       ，移动的距离是       ．

【答案】向西  750米

【详解】900＞150，故由家到学校移动的方向是向西，移动的距离是900-150=750米.

13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为   ,这时甲乙两人相距  m.

【答案】-32m ,80

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．

【详解】因为向南记为+，所以向北记为-，所以乙向北走32，记为-32m,这时甲乙两人相距80m.

故答案为：-32m,80

【点睛】本题考查的是正数和负数

三、解答题

14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．

-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、

【答案】-200、-6； 17、0、2006、9；-200、17、-6、0、2006、9．

【分析】根据整数、负整数、自然数的概念进行分类即可．

【详解】负整数：-200、-6；

自然数：17、0、2006、9；

整数：-200、17、-6、0、2006、9．

【点睛】本题考查了整数、自然数、负整数的概念，解答的关键是明确整数、负整数和自然数的意义，要注意0是整数也是自然数，但0不是正数也负数．

15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内：

自然数集合｛                      …｝；

整数集合｛                      …｝；

正分数集合｛                      …｝；

非正数集合｛                      …｝；

【答案】0，10；

－7，0，10，；

3.5，，0.03；

－7，－3.1415，0，，.

【分析】

先化简，再根据自然数，整数，正分数，非正数的定义可得出答案．

【详解】自然数集合：0，10；

整数集合：－7，0，10，；

正分数集合：3.5，，0.03；

非正数集合：－7，－3.1415，0，，.

故答案为0，10；

－7，0，10，；

3.5，，0.03；

－7，－3.1415，0，，.

【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、自然数、整数、分数、正数、负数、非正数的定义与特点，注意整数和自然数的区别，注意0是整数，但不是正数．

16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）简答：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举．

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

（5）如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

【答案】（1）有，；（2）-3与-1之间有负整数，-2；-2与2之间有整数为-1,0,1；（3）没有，没有；（4）-104，-103，-102；（5）表示把一个物体向左移动5m；0m．

【分析】（1）根据-1和0之间有无数个负数，即可得答案；

（2）根据整数的定义直接可得答案；

（3）根据-1是最大的负整数，1是最小的正整数直接可得答案；

（4）在-105和-100的有理数有无数个，所以可直接写出答案；

（5）根据有理数相反意义的概念可直接得出答案．

【详解】答：（1）-1和0之间有负数，如，，等等；

（2）-3和-1之间有负整数，如-2；-2和2之间有3个整数，分别为：-1,0,1；

（3）没有比-1大的负整数，也没有比1小的正整数，因为-1就是最大的负整数，1就是最小的正整数；

（4）大于-105小于-100的有理数有无数个，所以可任意写出三个，如：-104，-103，-102；

（5）因为把一个物体向右移动5m记作移动-5m，所以根据有理数相反意义的关系可得移动+5m表示把一个物体向左移动5m，这时物体离它两次移动前的位置为0m．