高三数学专题复习-正弦定理和余弦定理-高考数学(理)题专练

1．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）设锐角三角形的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（  ）

A． ．

C． ．

2．（山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科）在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（　　）

A．1 ． ． ．

3．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科二）在中，，，，则的面积为（ ）

A．1 ．2 ． ．

4．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学理）在中，角、、的对边分别为、、，边上的高为，则的最大值是_____．

5．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）在中，已知边上的中线，且，，成等差数列，则的长为________.

6．（浙江省金华十校2019届第二学期高考模拟考试）在中，，，内角所对的边分别为，，，已知且，则的最小值为_____．

7．（江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试理）设的三个内角的对边分别是，若，，，那么角的大小为__________．

8．（贵州省2019届高三高考教学质量测评卷八数学理）在中，角，，的对边分别为，，，其中最大的角等于另外两个角的和，当最长边时，周长的最大值为_______.

9．（北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试）在中，,，，则__________．

10．（安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷）在中，，已知边上的中线，则面积的最大值为__________．

11．（四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试）的内角所对的边成等比数列，则的最小值为_____.

12．（山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学理）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5．

（1）求边长c；

（2）著△ABC的面积S＝20．求△ABC的周长．

13．（陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试）在中，角，，的对边分别为，， ，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且外接圆的半径为1，求的面积.

14．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）如图中，为的中点，，，.

（1）求边的长；

（2）点在边上，若是的角平分线，求的面积.

15．（山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学理）如图所示，锐角中，，点在线段上，且，的面积为，延长至，使得.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

16．（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试）在中，角，，的对边分别为，，，且，.

（1）求；

（2）若，求的面积.

17．已知的三个内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若的周长为3，求的最小值.

18．（广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学理）在中，是上的点，平分，.

（1）求；

（2）若，求的长．

19．（）在河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学理中，的对边分别，.

（Ⅰ）若是上的点，平分，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

20．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）已知分别为三个内角所对的边，若向量，，且.

（1）求角；

（2）若，且，求边.

21．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三)理）在中，角的对边分別为，若，，.

（1）求；

（2）已知点在边上，且平分，求的面积.

22．（湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学理）已知在中，，，分别为角，，的对应边，点为边的中点，的面积为.

（I）求的值；

（II）若，，求.

23．（湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学理）在中，，

（1）若.求；

（2）若面积为1，求. 

24．（山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学理）已知的三个内角所对的边分别为，且

（1）求；

（2）若，求面积的最大值．

25．（黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试）已知中，角的对边分别为，若 

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若 ，求面积的最大值。