初中七年级下学期数学期末复习

班级_________姓名_____________学号______得分__________

一、选择题(第小题2分)

1． 如图，图中三角形的个数是                                         （    ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2． 有4根木条长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数有                                                  （    ）

A．1              B．2               C．3               D．4

3． 一个三角形三条高（或延长线）的交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（    ）

A．锐角三角形                        B．直角三角形

C．钝角三角形                        D．以上都有可能

4． 三角形一边上的中线将原三角形分成两个                              （    ）

A．周长相等的三角形                  B．面积相等的三角形

C．形状相同的三角形                  D．直角三角形

5． △ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为               （    ）

A．125°           B．100°            C．75°             D．50°

6．若不等式2x＜4的解能使关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

    A．1＜a≤7        B．a≤7        C．a＜1或a≥7        D．a=7

7．由方程组可得出x与y的关系式是                            （　　）

    A.x+y=9            B.x+y=3        C.x+y=﹣3           D.x+y=﹣9

8．正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）．B（1，﹣1）．C（﹣1，﹣1）．D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2013的坐标为                 （　　）

    A．（0，2）            B．（2，0）

    C．（0，﹣2）        D．（﹣2，0）

(第8题)

二、填空题(第小题3分)

9． 等腰三角形的两边长为5和11，则此三角形的周长为__________．

10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶5∶6，则∠C＝＿＿＿＿＿．

11．右边各式中，①  ②③④ 

正确的有______________.

 12．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（–3，0），则C点坐标__________________．

(第13题)

(第12题)

13．某同学将本班学生上学方式的调查结果绘制成如上所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有       人．

14．有三条线段，其中两条线段长5和8，第三条线段长为2x-1，如果这以三条线段为边能构成三角形，则x的取值范围是_________________．

三、解答题

15．(6分)如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数．

16．(7分)等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形的底边长．

17．(7分)如图，AD，CE为△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，求BC的长．

18. (7分)如图，已知E是△ABC内一点，试说明∠AEB=∠1+∠2+∠C成立的原因．

19．(9分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有____________人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

20．(10分)阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等，简称等边对等角”．

如图1，△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B=∠C．

试根据材料内容解答下列各题：

（1）△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，则∠C＝_________．

（2）如图2，△ABC中，CD平分∠ACB，且AD=CD=BC，求∠A的度数．

21.(10分)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

22．(10分)在△ABC中，∠A=30°．

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，则∠ABC＋∠ACB＝      °，∠XBC＋∠XCB＝           °．

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，则∠ABX＋∠ACX的大小是否发生变化？若发生变化，举例说明；若不发生变化，求出∠ABX＋∠ACX的大小．